高精度GPS定位及地壳形变分析若干问题的研究
摘要
针对高精度GPS定位和形变分析两个相关联的主题，本文在GPS相位观测模型、各项误差改正、差分GPS的基准、模糊度解算、数据处理方案、参考框架、形变分析方法等方面进行了比较系统的研究工作，主要研究内容和结论如下：
(一)系统分析了非差相位的观测模型和误差模型。
本文从无线电波传播原理详细推导了非差相位观测方程。阐述了非差GPS和差分GPS定位的一些基本问题。详细讨论了站星距的理论计算方法，重点分析了天线相位中心偏差、对流层延迟误差、地球自转、潮汐负荷等系统偏差改正方法和量级。
(二)给出了精密定位的轨道改进算法模型。
GPS卫星定轨的实质是确定轨道参考时刻的初始状态(轨道根数)和摄动参数(一般为光压模型参数)，轨道改进算法的实施实质上是精密定轨的过程。本文阐述了GPS卫星轨道改进的原理和实现途径，讨论了GPS卫星运动的动力学模型，并列出了GPS观测方程的未知数及其偏导数的推导过程，通过对变分方程采用数值积分获得观测值对轨道参数的偏导数。
(三)提出用参数约束平差统一自由网平差方案。
经典自由网平差、附合网平差、普通秩亏自由网平差、加权秩亏自由网平差等都可以用附有条件的间接平差统一表示。本文推导了一般条件下未知参数的直接解式及其相互转换公式。各种平差问题的解，包括精度估计，只需要根据法方程和不同的基准条件就可以进行相互转换。本文将参数赋有先验精度信息的平差问题定义为参数约束平差，只要对未知参数给予合理的精度约束，参数约束平差可以从数值计算上解决测量中的各种平差问题。当对部分坐标未知数取强约束时等效于经典自由网平差和附合平差；当所有测站取相同的弱约束时等效于普通秩亏自由网平差；当部分测站取相同的弱约束且其它测站的权取相对无穷小时，等效于拟稳平差。合理的参数约束有助于解决法方程病态问题和抵御观测粗差。
给出了参数约束平差方法解决GPS测量基准问题的两种处理方案，一是在基线处理时对基准站坐标采用强约束，二是对所有站采用松弛约束，获得自由网平差结果，再通过相似变换获得基准条件下的解。
(四)提出一种新的GPS单历元定位方法——阻尼LAMBDA算法。
利用参数约束平差的思想，通过对GPS单历元法方程添加阻尼因子(矩阵)的办法解决了法方程的秩亏问题，改善了模糊度协方差矩阵的条件数，并结合LAMBDA方法提出一种新的单历元定位方法——阻尼LAMBDA方法。该方法在一定条件下只需要当前历元的GPS观测数据，无须考虑载波相位的周跳问题，提高了计算速度，放宽了近似坐标的精度要求，因此具有广泛的应用。采用滤波处理后，单历元定位的阻尼LAMBDA方法可以达到与静态定位方法相当的精度(1-2mm)。利用坐标函数约束，可以将阻尼LAMBDA方法用于一些特殊的GPS动态定位，如给定
中科院博士学位论文:高精度GPS定位及地壳形变分析若干问题的研究
轨道或轨道面的动态测量。结合阻尼L灿超DA方法给出了GPS定姿的两种处理方案，在GPS单历
元动静态定姿的实验中达到很高的成功率。阻尼LA”BDA方法同样适用于少数历元的GPS快速静
态定位，单历元伪距与相位联合定位是阻尼L月超DA方法的一个特例。
(五)论述了建立地球参考框架的意义，研究了绝对板块运动模型的建立方法，计算出基于
I几FZ000的板块运动模型ITRF2000yEL和哑恨，I伙咫00OyEL.
参考框架问题实质上是一个坐标系问题.本文详细论述了地球参考框架与板块运动之间的关
系。地球参考框架中的站坐标速度所反映的板块运动应该满足整体无旋转特性，即总角动量为零.
根据IT盯2000核心站速率计算的板块运动模型ITRf2000vEL，速度残差小于lm耐y，与地质
模型NNR.NUVEL IA基本一致。结果表明，rr盯2000框架是一个近似的无整体旋转参考框架，
其总角动量为o.158sr。彻a，转动角速度为0.018860舰a，旋转极指向南纬67度、东经156度，
相当于在地球表面最大的整体位移速度为Zm耐夕(即地固坐标系的整体旋转)。
区域参考框架的目的是为了突出区域相对形变特征。有了绝对参考框架，确定区域参考框架
就相对比较容易，选择哪些点作为参考基准本身并不重要，只要求用于区域参考框架的基准点满
足静止或整体作欧拉旋转即可。对中国大陆的形变分析采用欧亚板块作为区域参考框架，采用
ITRFZ000定义的位于欧亚刚性板块的19个IGS核心站速率计算出欧亚板块的欧拉矢量为:旋转
速度为0.255切.0033“肠匆，旋转轴为一101.6士0.7oE，56.3切.6oN。根据整体无旋转准则，修正了
ITRrZOOOVEL，并获得整体无旋转的NNR一ITRFZ000VEL板块运动模型。区域参考框架不受全
球整体旋转的影响。
(六)系统处理了中国地壳运动观测网纵CMoN0c)的GPS基准站数据，获得网络墓准站坐标
最新时间序列和中国大陆最新速度场。
本文结合中国地壳运动观测网络GPS基准站数据，给出了高精度GPS数据处理和形变分析
方法。系统整理和处理了从20()0年6月至2003年12月的观测数据，通过大里的计算工作获得
可靠的第一手数据处理结果.利用三角多项式拟合方法分析了所有测站高程变化的线性项、周年
项、两年项和半年项。计算结果表明，中国大陆大部分GP
The main issues relating to high precision GPS positioning and crustal deformation analysis with GPS are: One is how to obtain high precision positioning GPS results; the other is how to extract correct deformation information through reasonable analysis approaches. In this paper, GPS phase observation equation, various error corrections, the datum of differential GPS, ambiguity resolution, data processing schemes, reference frame and deformation analysis methods are systematically studied. The main research works and results are following:
1 Zero difference phase observation model and error models are analyzed
Zero difference phase observation equation is derived in detail based on radio propagation principle. A few of basic issues about absolute and relative GPS positioning are expatiated. The calculation of theoretical station-satellite distance is discussed in detail. The error models including antennas phase offsets, troposphere delay errors, Earth rotation, and tidal loadings are numerically analyzed.
2 The orbit improvement model for high precision positioning is presented
The essential of GPS orbit determination is determining the orbital initial conditions (orbital elements) and perturbation parameters (usually are radiation model parameters). The implementation of orbit improving for high precision positioning is actually the procedure of precise orbit determination; the dynamic model of GPS satellite motion is studied. The partial derivatives of the measurements with respect to orbital parameters are given through numerical integration with the variation equations.
3 Proposed the concept that parameter constraint adjustment unifies free network adjustments
Classical free network adjustment, enclosed network adjustment, general rank-deficient free network adjustment, and weighted rank-deficient free network adjustment can all be expressed by indirect adjustment with conditions. The direct resolution formula of unknown parameters under common situation is given. All kinds of solutions including precision estimations can be transformed each other by means of the normal equations and the datum conditions. We define the adjustment problem with priori accuracy information of unknown parameters as "parameter constraint adjustment". As long as we define proper constraints (weights) to these parameters, the adjustment method almost represents all kinds of adjustments numerically. As defining tight constraints to part of parameters, it is equivalent to classical free network adjustment or enclosed network adjustment; as defining same loose constraints to all parameters, it is equivalent to classical rank-deficient free network adjustment; as defining same
loose constraints to part of parameters while looser to other parameters, it is equivalent to quasi-stability free network adjustment.
Presented two schemes to solve datum issues of GPS surveying using parameter constraint adjustment: One scheme is using tight constraints to the stations standing for datum at baseline processing step; the alternative is realized by following two steps: First, to obtain the results of free network adjustment using loose constraints to all stations, then transform the solutions into the results under datum condition through coordinate similarity transformation.
4 Proposed a new method for single epoch GPS positioning--damped LAMBDA algorithm
Based on the concept of parameter constraint adjustment, through adding a damped factor (matrix) into the normal equation of single epoch GPS positioning to solve rank-deficient problem, the ill-condition of ambiguity covariance matrix is ameliorated. Combining with LAMBDA method, we put forward a
new method for single epoch GPS positioning--damped LAMBDA algorithm. This method only
uses one epoch observation data, no need considering cycle-slip problem. The accuracy requirement of the approximate coordinates can be relaxed, and ambiguity search time is saved. This method can be used in many cases. With help of filtering or smoothing, damped LAMBDA algorithm can reach l-2mm level pr
(一)系统分析了非差相位的观测模型和误差模型。
本文从无线电波传播原理详细推导了非差相位观测方程。阐述了非差GPS和差分GPS定位的一些基本问题。详细讨论了站星距的理论计算方法，重点分析了天线相位中心偏差、对流层延迟误差、地球自转、潮汐负荷等系统偏差改正方法和量级。
(二)给出了精密定位的轨道改进算法模型。
GPS卫星定轨的实质是确定轨道参考时刻的初始状态(轨道根数)和摄动参数(一般为光压模型参数)，轨道改进算法的实施实质上是精密定轨的过程。本文阐述了GPS卫星轨道改进的原理和实现途径，讨论了GPS卫星运动的动力学模型，并列出了GPS观测方程的未知数及其偏导数的推导过程，通过对变分方程采用数值积分获得观测值对轨道参数的偏导数。
(三)提出用参数约束平差统一自由网平差方案。
经典自由网平差、附合网平差、普通秩亏自由网平差、加权秩亏自由网平差等都可以用附有条件的间接平差统一表示。本文推导了一般条件下未知参数的直接解式及其相互转换公式。各种平差问题的解，包括精度估计，只需要根据法方程和不同的基准条件就可以进行相互转换。本文将参数赋有先验精度信息的平差问题定义为参数约束平差，只要对未知参数给予合理的精度约束，参数约束平差可以从数值计算上解决测量中的各种平差问题。当对部分坐标未知数取强约束时等效于经典自由网平差和附合平差；当所有测站取相同的弱约束时等效于普通秩亏自由网平差；当部分测站取相同的弱约束且其它测站的权取相对无穷小时，等效于拟稳平差。合理的参数约束有助于解决法方程病态问题和抵御观测粗差。
给出了参数约束平差方法解决GPS测量基准问题的两种处理方案，一是在基线处理时对基准站坐标采用强约束，二是对所有站采用松弛约束，获得自由网平差结果，再通过相似变换获得基准条件下的解。
(四)提出一种新的GPS单历元定位方法——阻尼LAMBDA算法。
利用参数约束平差的思想，通过对GPS单历元法方程添加阻尼因子(矩阵)的办法解决了法方程的秩亏问题，改善了模糊度协方差矩阵的条件数，并结合LAMBDA方法提出一种新的单历元定位方法——阻尼LAMBDA方法。该方法在一定条件下只需要当前历元的GPS观测数据，无须考虑载波相位的周跳问题，提高了计算速度，放宽了近似坐标的精度要求，因此具有广泛的应用。采用滤波处理后，单历元定位的阻尼LAMBDA方法可以达到与静态定位方法相当的精度(1-2mm)。利用坐标函数约束，可以将阻尼LAMBDA方法用于一些特殊的GPS动态定位，如给定
中科院博士学位论文:高精度GPS定位及地壳形变分析若干问题的研究
轨道或轨道面的动态测量。结合阻尼L灿超DA方法给出了GPS定姿的两种处理方案，在GPS单历
元动静态定姿的实验中达到很高的成功率。阻尼LA”BDA方法同样适用于少数历元的GPS快速静
态定位，单历元伪距与相位联合定位是阻尼L月超DA方法的一个特例。
(五)论述了建立地球参考框架的意义，研究了绝对板块运动模型的建立方法，计算出基于
I几FZ000的板块运动模型ITRF2000yEL和哑恨，I伙咫00OyEL.
参考框架问题实质上是一个坐标系问题.本文详细论述了地球参考框架与板块运动之间的关
系。地球参考框架中的站坐标速度所反映的板块运动应该满足整体无旋转特性，即总角动量为零.
根据IT盯2000核心站速率计算的板块运动模型ITRf2000vEL，速度残差小于lm耐y，与地质
模型NNR.NUVEL IA基本一致。结果表明，rr盯2000框架是一个近似的无整体旋转参考框架，
其总角动量为o.158sr。彻a，转动角速度为0.018860舰a，旋转极指向南纬67度、东经156度，
相当于在地球表面最大的整体位移速度为Zm耐夕(即地固坐标系的整体旋转)。
区域参考框架的目的是为了突出区域相对形变特征。有了绝对参考框架，确定区域参考框架
就相对比较容易，选择哪些点作为参考基准本身并不重要，只要求用于区域参考框架的基准点满
足静止或整体作欧拉旋转即可。对中国大陆的形变分析采用欧亚板块作为区域参考框架，采用
ITRFZ000定义的位于欧亚刚性板块的19个IGS核心站速率计算出欧亚板块的欧拉矢量为:旋转
速度为0.255切.0033“肠匆，旋转轴为一101.6士0.7oE，56.3切.6oN。根据整体无旋转准则，修正了
ITRrZOOOVEL，并获得整体无旋转的NNR一ITRFZ000VEL板块运动模型。区域参考框架不受全
球整体旋转的影响。
(六)系统处理了中国地壳运动观测网纵CMoN0c)的GPS基准站数据，获得网络墓准站坐标
最新时间序列和中国大陆最新速度场。
本文结合中国地壳运动观测网络GPS基准站数据，给出了高精度GPS数据处理和形变分析
方法。系统整理和处理了从20()0年6月至2003年12月的观测数据，通过大里的计算工作获得
可靠的第一手数据处理结果.利用三角多项式拟合方法分析了所有测站高程变化的线性项、周年
项、两年项和半年项。计算结果表明，中国大陆大部分GP
The main issues relating to high precision GPS positioning and crustal deformation analysis with GPS are: One is how to obtain high precision positioning GPS results; the other is how to extract correct deformation information through reasonable analysis approaches. In this paper, GPS phase observation equation, various error corrections, the datum of differential GPS, ambiguity resolution, data processing schemes, reference frame and deformation analysis methods are systematically studied. The main research works and results are following:
1 Zero difference phase observation model and error models are analyzed
Zero difference phase observation equation is derived in detail based on radio propagation principle. A few of basic issues about absolute and relative GPS positioning are expatiated. The calculation of theoretical station-satellite distance is discussed in detail. The error models including antennas phase offsets, troposphere delay errors, Earth rotation, and tidal loadings are numerically analyzed.
2 The orbit improvement model for high precision positioning is presented
The essential of GPS orbit determination is determining the orbital initial conditions (orbital elements) and perturbation parameters (usually are radiation model parameters). The implementation of orbit improving for high precision positioning is actually the procedure of precise orbit determination; the dynamic model of GPS satellite motion is studied. The partial derivatives of the measurements with respect to orbital parameters are given through numerical integration with the variation equations.
3 Proposed the concept that parameter constraint adjustment unifies free network adjustments
Classical free network adjustment, enclosed network adjustment, general rank-deficient free network adjustment, and weighted rank-deficient free network adjustment can all be expressed by indirect adjustment with conditions. The direct resolution formula of unknown parameters under common situation is given. All kinds of solutions including precision estimations can be transformed each other by means of the normal equations and the datum conditions. We define the adjustment problem with priori accuracy information of unknown parameters as "parameter constraint adjustment". As long as we define proper constraints (weights) to these parameters, the adjustment method almost represents all kinds of adjustments numerically. As defining tight constraints to part of parameters, it is equivalent to classical free network adjustment or enclosed network adjustment; as defining same loose constraints to all parameters, it is equivalent to classical rank-deficient free network adjustment; as defining same
loose constraints to part of parameters while looser to other parameters, it is equivalent to quasi-stability free network adjustment.
Presented two schemes to solve datum issues of GPS surveying using parameter constraint adjustment: One scheme is using tight constraints to the stations standing for datum at baseline processing step; the alternative is realized by following two steps: First, to obtain the results of free network adjustment using loose constraints to all stations, then transform the solutions into the results under datum condition through coordinate similarity transformation.
4 Proposed a new method for single epoch GPS positioning--damped LAMBDA algorithm
Based on the concept of parameter constraint adjustment, through adding a damped factor (matrix) into the normal equation of single epoch GPS positioning to solve rank-deficient problem, the ill-condition of ambiguity covariance matrix is ameliorated. Combining with LAMBDA method, we put forward a
new method for single epoch GPS positioning--damped LAMBDA algorithm. This method only
uses one epoch observation data, no need considering cycle-slip problem. The accuracy requirement of the approximate coordinates can be relaxed, and ambiguity search time is saved. This method can be used in many cases. With help of filtering or smoothing, damped LAMBDA algorithm can reach l-2mm level pr
引文
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