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江永易学思想研究
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摘要
江永为清朝杰出的经学家、天文学家、音韵学家。终生潜心于教学与著述,在天文、历算、经学、历史、音律、水利和西方新学用功尤深。为探索科学与实学做出了鲜明的表率,也为当时的宋明理学转向乾嘉实学做出了重要的贡献。当时的名儒戴震、金榜皆为他的得意门生。江永的河图、洛书思想主要包含在易学著作《河洛精蕴》中。《河洛精蕴》是江永先贤对河图、洛书一生的研究心得。分内外两篇。内篇论述河图、洛书、卦、画之源头,先天、后天之妙理以及蓍策、变占之法则,称之为河洛之精。外篇论述河图、洛书、卦、画所包涵。江永先贤旁及天文、地理、数学、中医、遁甲、风水、音律,皆从河图、洛书诠释其内在机理和奥秘。
     选择江永的易学专著作为研究对象有两个因素。一是学术界对江永先贤思想的研究大都没有涉及易学方面;二是虽有少数学者对其易学思想有所关注,但其研究仅是只言片语的点评,还没有全面、深入地解析其易学思想,研究江永的易学思想特别是河图、洛书思想的目的有以下目的。一、追溯作为易学重镇的河图、洛书之学的历史源流。认识古人研究发展的历史脉络,可使我们默会古贤智慧之得失。二、尽最大可能完整重现江永的易学思想。江永的易学思想研究者较少,复杂深奥难懂是其中的一个原因。由于江永先贤不仅对河图、洛书之学有深刻的理解与认识,同时还精通传入中国的西方自然科学。所以对其思想的解读,必须具备自然科学的知识结构。不仅如此,江永还精通中国各种传统术数。如果不掌握各种传统术数的基本原理,就无法弄懂它们与河图、洛书的关系,也无法理解江永先贤博大精深的学问。由于本人在读硕士期间系统地学习了整个易学的发展历史,掌握了一定的研究方法。在大学求学之际,系统学习了中医的理论,同时本人也热爱自然科学,对于天文、历法、数学、音乐都有涉猎,对于中国的传统术数,诸如堪舆、奇门、择日、六壬、筮法等也情有独钟。由于具备这样的知识结构,所以能相对准确地诠释其易学思想。河图、洛书之学已经渗透在古代文明,诸如天文、历法、中医、术数之中。此题目的目的首先在于进一步加强对江永易学思想的全面、深入、细致的探讨。三、通过河图、洛书在中医、音律、堪舆等领域应用的全面解读,使我们能够意识到囊括河图、洛书之学的象数易学在中华文明历史上的重要地位。因为河图、洛书有象、有数,所以诠释“河洛蕴藏万物之理“,也是“易理”源于“象数”的证明。此次研究试从历史与逻辑相统一的方法,分析前贤对于河图、洛书的研究,解决了哪些问题。解析江永在继承前贤观点基础上,对河图、洛书之学的解读有何新意。本论文的创新之处在于,通过对河图、洛书之学的回顾,结合最新的出土文物,对河图、洛书之学的真实性做了一定的分析和论证;同时还对河图、洛书的来源,参考中医经络的发现,做了小心翼翼的推测;最后通过诠释江永对河图、洛书在古代科技文明的广泛应用,提出了近代“科学易”的兴起肇始于江永先贤。
     本文总体分五章,开篇第一章介绍江永生平事迹与著述。第二章论述江氏易学产生的易学背景,特别是河洛之学的演变背景,此分三部分。第一部分即河图、洛书的名称进行追溯,仔细分析关于河图、洛书文字的资料和宋人之前的诠释,我们大致可以得出以下结论:一,河图、洛书是有德圣人拥有天命的自然符瑞,同时古人还把这种自然界出现的事物,当作国家之宝而收藏起来。二,河图、洛书与动物的关联。河图常常与龙、马联系在一起,洛书常常与龟联系在一起。有的资料还暗示河图与洛书皆与鱼有关系。后世之人常常把太极图称为“阴阳鱼”,此名字的由来是否与这个远古信息有关系?暂且存疑,附以待考。三,河图与洛书同颜色似乎也有关联,即河图为绿,洛书为红。四,宋人之前,即有先贤认为河图即八卦,洛书即《九畴》,而且河图为《易》之源。第二部分就河图、洛书数字进行追溯。认为在宋人之前,先贤皆熟练地认定一、二、三、四、五为五行之生数,六、七、八、九为五行之成数;并且明言一六居下、二七居上、三八在左、四九在右、五十居中。显然他们胸中藏有一幅“河图”!第三部分为河洛与八卦关系溯源。对于河图与洛书的关系。先贤有两种认识。首先,有人认为河图与洛书的关系是互为经纬的关系。刘歆认为河图与洛书为经纬之关系,两者相辅相成,缺一不可。但两者如何相为经纬,八卦与九章如何相为表里,却没有详细解释和说明。其次,唐代侯果认为洛书是由河图变化而生成。但河图究竟怎样变化而形成洛书,也没有详细展开阐述。
     本文第二章重点论述河图、洛书之学的兴起、发展及其争论。通过考察河图、洛书之学的发展历史我们可以看出古代先贤主要探讨了以下问题:首先,河图、洛书数字的排列方位如何而来。其次,河图、洛书与八卦的关系。有的认为河图衍生八卦,有的认为洛书衍生八卦。再次,河图、洛书自身的研究。先贤从五行、纳音的角度,研究各种不同的五行序列。来解说古籍中的五行序列。最后,论证河图、洛书的真实性。先贤引用大量文献,阐释河图、洛书真实不伪。古人围绕这些问题,探索解决问题的方法,从而推动河图、洛书之学的研究。第三部分探讨了河图、洛书之学的争论。一为河图、洛书内涵的争论。有的学者主张河图有九个数字,洛书有十个数字;而有的学者主张河图有十个数字,洛书有九个数字。二为河图、洛书真伪之争。北宋的欧阳修则认为《系辞》中关于八卦的起源有三种。第一,河出图、洛出书。圣人效法图书而作八卦,所以八卦是天之所降,非人之所为。第二,伏羲仰俯天地而作八卦之说。所以八卦是人之所为。第三,八卦出於蓍草分合之变化。正因《系辞》有前后矛盾的八卦来源,他说,“洛不出图书,吾昔已言之矣!”所以欧阳修也否定河图、洛书之学。南宋薛季宣认为伏羲仰观天文、俯察地理、观鸟兽之文、取诸身物而画八卦。画卦的方法效法于象数,象数为《易》之根底。而所谓的河图乃是江河山川州界之分野,实际是说河图乃地图,表示地区、河流的分界线。河图与《易》没有关联。
     论文第三章重点论述江永先贤如何用河图推导先天八卦图,如何用河图推导出后天八卦图。对于前者,江永运用了“河图中宫五、十”生成万物的思想。他认为河图之四方、八个数字皆由五、十所生成。为了还原河图四方、八个数字的原貌,江永以“五、十”把数字做了“降级”处理。先看西方九、四的终极来源。因为河图中宫十减太阳一数,河图中宫五减太阳一数,恰巧得西方九、四。所以西方九、四为太阳所生。河图四象之一的太阳实际隐藏于西方九、四之中。依据同样的原理,河图中宫十减少阴二数,河图中宫五减少阴二数,恰巧得东方八、三。所以东方八、三为少阴所生。河图中宫十减少阳三数,河图中宫五减少阳三数,恰巧得南方七、二。所以南方七、二为少阳所生。河图中宫十减太阴四数,河图中宫五减太阴四数,恰巧得北方六、一。所以北方六、一为太阴所生。这样河图四象位置为西方太阳、东方少阴、南方少阳、北方太阴。其数分别为九、四,八、三,七、二,六、一。依据推理,我们可以知道八卦配河图八数为:乾九、兑四、离三、震八、巽二、坎七、艮六、坤一。只要我们让河图横列的乾九、兑四、离三、震八站立起来排列在左边,让河图纵列的巽二、坎七、艮六、坤一站立起来排列在右边。即可以得到先天八卦图。当先天八卦配以五行之后,江永则开始了河图变后天八卦的论证。他先把河图五行与八卦五行相对应,在河图五行方位中引入八卦。则河图北方一六为坎、河图东方三八为震巽、河图南方二七为离、河图西方四九为兑乾、河图中央五十为艮坤。对此过程,他论证说,河图以一、二、三、四,为坎、离、震、兑,四方之正位。坎、离专也,故一为坎,而六并之;二为离,而七并之;六七既并,则东方之八,进居东南隅,为巽阴木;西方之九,退居西北隅,为乾阳金;而东北、西南二隅为虚,于是中央之五十入用,五随三阳,而位于东北,为艮之阳土;十随三阴,而位于西南,为坤之阴土,于是后天八卦图跃然纸上。
     论文第四章研究江永先贤河图、洛书应用思想。江永把河图、洛书作为宇宙万物运动变化的总法则。在中医方面,江永探讨了洛书八卦暗合人体十二经脉,而先天八卦的图式则与人体气血流注的规律完全相同。大至天体的五运六气,小至人体脉象的三部九侯以及临床诊断、治疗的法则皆蕴藏在河图、洛书、先后天八卦之中。在音律方面,探讨了河图与五音六律的密切关系,同时认为河图、洛书与六十花甲的纳音规律以至古代的声韵之学也有不可分离的关联。在数学上,解析江永河洛八卦与勾股术的关系、解析了洛书与数学上的同比例关系,甚至西方天文学上圆周三百六十度的划分原则也暗含在洛书之中。在数术方面则集中解析了河图、洛书在风水上的应用以及河图、洛书与奇门遁甲的关系。在第四章第五部分解析河图与天干合化的关系、河图与日月五星位置的关系以及八卦爻变与罗盘坐山九星说的关系。
     论文第五章为江永河洛思想评析及其价值。认为江永先贤的河洛思想归纳起来主要有以下几个要点:一、笃信河图、洛书真实不虚。在清儒胡渭的考证下,河图、洛书与易无关的论调几乎成为了定论。而江永先贤毅然力排众议,继承南宋朱熹与清儒李光地、胡煦崇尚河图、洛书的观点,搜罗古籍、潜心论证河图、洛书真实不伪。其精神难能可贵。二、追溯《易》之源头,主张图、书为八卦之源。江永研究河图、洛书,从另外的一个角度来看,实质上乃是追溯《易》之源头。《系辞》讲圣人效法于河图、洛书而作易。但究竟如何法河图、洛书而作易,占人并没有明言。作者认为即使河图、洛书在先秦确实存在,也不可以认定八卦就是由河图、洛书而来。《汉书》虽然说,伏羲画八卦由数起,但是这个数究竟是否即为河图数或者洛书数,伏羲由数起八卦的具体过程如何,还是不能确定的。作者推测八卦与河图、洛书之图的产生,如果仅仅靠后天人们对自然万物以及阴晴风雨的观察,仅仅靠后天人类对数字的简单认识,就能画出八卦与河图、洛书是不可能的。就如传统中医学中的经络走形图一样,那样复杂的经络巡行道路,仅仅靠后天的医疗实践是总结不出来的。李时珍在《奇经八脉考·阴蹻脉》中对经脉的来源作了说明。他指出经脉是“内景隧道,惟返观者能照察之。”这种所谓的“返观”是古人认识事物的一种独特的方法。“返观”就可以看到人体经络的巡行路线。“返观”实质上是一种天人合一,心物(?)元、主、客相融的思维模式。此种“返观”的认识事物整体规律的方法就是内向性运用意识,对天人合一状态下的整个宇宙进行体察和感悟。上古之人在对自然、宇宙有了初步的表象认识以及对数字的简单感性认识后,“返观”这个宇宙整体。体察、感悟的结果就以卦象与数字排列的形式被描叙、记录下来,就形成了卦象与河图、洛书。三、主张河图、洛书为物理之根源。江永先贤有一重要的论点,那就是认定河图、洛书特别是河图为万事万物运动的总规律。是宇宙万物运动、变化的总法则。他认为无论任何事物的运动规律皆可以援引河图、洛书得到合理的解释。江永以其渊博的具体学科的知识为根基,旁征博引论证具体学科的规律皆可以用河图、洛书得到圆满的阐释。在江永先贤之后易学与科学的关系越来越密切。到了近、现代越来越多的自然科学学者把河图、洛书、八卦之象引入自己的领域。以至于形成了一支庞大的“科学易”队伍。而此“科学易”的兴起与江永先贤的功绩是分不开的。
Jiang Yong was a famous scholar in Qing Dynasty. He whole-hearted commitmented to teaching and writing. Jiangyong made outstanding contributions in astronomy, history.In order to explore science and real learning he has made an obvious example.At that time, Dai Zhen,Jin Bang are his good students. The river map, Luo book ideas of Jiang Yong contained in the book "He luo jing yun".This book is a major research to Jiang Yong.It has two major components.The first component discusses the source of river map, Luo books.The second component discusses scientific connotation of river map, Luo book. According to river map, Luo book Jiang Yong explains astronomy, geography, mathematics, medicine. Jiang Yong foud that river map, Luo book are the general law of the movement of changing things.
     In general, this paper has five chapters. First chapter describes the deeds and writings of Jiang Yong. Chapter II divided into three section.The first section traces the name of river maps, Luo book. We first analyze information on the river map, Luo. We generally can draw these conclusions.1, river maps, Luo book is an auspicious symbol in nature, while the ancients also regarded the things of nature as a national treasure.2, river maps, Luo book associated with animals. river maps is often associated with dragons, horses. link, Luo book is often linked with the turtles.3, river maps and Luo book are associated with the color. river maps is associated with the green. Luo book is associated with the red.The second section traces the number of river maps, Luo book.The third section traces the relationship gossip and river maps, Luo book.
     Chapter II is divided into three parts. The first two parts discussed the rising and development of river maps, Luo book. By examining the history of the development about river map, Luo book, we can see that the ancient mainly discusses these issues. First of all, how the arrangement of figures about river maps, Luo book came from. Secondly, we study the relationship between river maps and Luo, book. Finally, we demonstrated the authenticity of river maps and Luo book. The third part we explore the controversy of the river map, Luo book. First, we study the controversy about connotation of river maps, Luo the book. Then we explore the true and false of river maps, Luo book.
     ChapterⅢdiscusses how Jiang yong derive a priori Eight Diagrams and the late Eight Diagrams throug rive maps. For the former, Jiang yong used the thinking of " the Central 5,10 of river maps to reproduce all things ". He believed that he the Central 5, 10 of river maps generate 8 figures of river maps. Jiang yong downgraded othe numbers with "he Central 5,10 of river maps". Let us look at the ultimate source of nine, four in the west. Because the figure 10 decreased the number one, the figure 5 decreased the number one,we happened to get the West nine, four. So that the figure1 births nine, four in the West. Based on the same principle, the figure 10 decreased the number 2, the figure 5 decreased the number 2,we happened to get the East 8,3. So that the figure2 births 8,3 in the East.The igure 10 decreased the number 3, the figure 5 decreased the number 3,we happened to get the number 7,2. So that the figure3 births 7,2 in the south.The igure 10 decreased the number 4, the figure 5 decreased the number4,we happened to get the number 6,1. So that the figure4 births 6,1 in the north. We know that the number of eight diagrams is:qian9,dui4,li3,zhen8,xun2,kan7,gen6,kun1.
     As long as we let qian9,dui4,li3,zhen8 arrange in the left,at the same time we let xun2,kan7,gen6, kun1 arrange in the right, We can get a priori Eight Diagrams. When the five elements match with Eight Diagrams, jiang yong began to demonstrate how the river maps changes into the late Eight Diagrams. Five Elements matched with priori Eight Diagrams:qian,dui gold,kun,gen earth,zhen,xun wood,kan water,li fire. When we match the five elements of river map with the five elements of Eight Diagrams, we can get the later Eight Diagrams.
     ChapterⅣanalyzes the application thought of river map, Luo Shu of Jiang yong. Jiang yong thinks the river maps, Luo book as the general laws of motion of all things in the universe. In Chinese medicine practitioners, Jiang yong thinks Eight Diagrams hide the body12 meridians. Arrangement of Eight Diagrams and the law of movement of human blood is identical. In temperament, jiang yong study the close relationship between river map and temperament. In mathematics, Jiang yong analysis the relationship between the river maps and the Pythagorean theorem, analysis the same mathematical ratio inside Luo book. In the rest, Jang yong study the applications of river maps, Luo book in the Feng Shui and relationships between Qi Men Dun Jia and river maps, Luo book. Last Jiang yong analysis location of the relationship between the river maps and the sun, months, the five-star.
     Chapter V evaluated thoughts of Jiang yong about river maps,Luo book. I think the ideas of river maps,Luo book about Jiang yong are following main points. First, Jiang Yong believes that river maps, Luo book are true.In the following research of Hu Wei, argument which river maps,Luo book are unrelated to yi was considered to the truth. The succession of point of view of Zhu Xi, Hu Xu about river map, Luo book, he seriously argued that river map, Luo book are true, his spirit should be commended by us. Second, retrospective the source of yi, advocate river maps,Luo book are the source of Eight Diagrams.Third, advocates river maps,Luo book are the root of physics. Jiang yong has One important point.It is that river maps, Luo book are the general laws of motion of everything. He believes that river maps, Luo book can explain the law of motion of anything. After the death of Jiang yong, yi study and science are getting closer. And this rising of "scientific yi study"are inseparable to Jiang yong achievements.
引文
①唐作藩.江永的音韵学与历史语言学.载《语文研究》.2001/01.
    ②李开.论江永的审音方法及其在古韵分部中的应用.载《徐州师范大学学报(哲学社会科学版)》.2004/01.
    ③洪小斌.论江永的古韵分部及其影响..载《焦作师范高等专科学校学报》.2008/04.
    ④杜鹃.论江永的古韵研究.载《焦作师范高等专科学校学报》.2003/01.
    ①黄曦.试论江永的教育思想.载《巢湖学院学报》.2004/06.
    ②黄曦.江永的科学技术成就简述..载《黄山学院学报》.2004/04.
    ③黄寿祺.《易学群书评议》北京:北京师范大学出版社.1988.(第210页).
    ④孙国中.《河洛精蕴·附卷》.北京:学苑出版社.2004.(第371-391页).
    ⑤孙国中.《河洛精蕴·附卷》.北京:学苑出版社.2004.(第413-416页).
    ⑥郭彧.《河洛精蕴注引·注引前言》.北京:华夏出版社.2007.(第9页).
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    ②吴雁南.《清代经学史通论》.昆明:云南大学出版社.2001.(第111页)
    ①清.袁枚.《新齐谐-江秀才寄话》.济南:齐鲁书社.2007.(第249页)
    ②连横.《雅堂笔记》.南宁市:广西人民出版社.2005.(第123页)
    ①徐世昌.《清儒学案·三》.北京:中华书局.2008.(笫2246页)
    ①梁启超.《中国近三百年学术史》.北京:中国华侨出版社.2008.(第291页)
    ①高怀民.《宋元明易学史》.桂林:广西师范大学出版社.2007.(第1页).
    ②林忠军.《象数易学发展史·第1卷》.济南:齐鲁书社.1994.(第3页).
    ①黄宗羲.《宋元学案·泰山学案》.北京:中华书局.1986.(第104页)
    ②黄宗羲.《宋元学案·泰山学案》.北京:中华书局.1986.(第99页).
    ③刘大钧.《周易概论》.成都:巴蜀书社.2008.(第144页).
    ①何晏集解、邢昺疏.《论语注疏·子罕》.文渊阁:四库全书.
    ①清.李道平撰.《周易集解纂疏》.北京:中华书局.1998.(第606页).
    ②刘大钧.《周易概论》.成都:巴蜀书社.2008.(第125页)
    ③梁.沈约注.《竹书记年·皇帝轩辕氏》.文渊阁:四库全书.
    ④汉.郑元注.孔颖达疏.《礼记注疏·礼运》.文渊阁:四库全书.
    ①汉.高诱注.《淮南鸿烈·俶真训》.文渊阁:四库全书.
    ②林忠军.《易纬导读·是类谋》.济南:齐鲁书社.2003.(第234、235页)
    ③汉.上充.《论衡·正说篇》.文渊阁:四库全书.
    ④汉.班固.《白虎通义·封禅》.文渊阁:四库全书.
    ①汉.孔安国撰.唐.孔颖达疏.《尚书注疏·洪范》.文渊阁:四库全书.
    ①汉.戴德撰.《大戴礼记·子张问入官第六十五》.文渊阁:四库全书.
    ②清.李道平撰.《周易集解纂疏》.北京:中华书局.1998.(笫606页)
    ③汉.孔安国撰.唐.孔颖达疏.《尚书注疏·卷十一考证》.文渊阁:四库全书.
    ④汉.徐岳撰.北周.甄鸾注.《数术记遗》.文渊阁:四库全书.
    ⑤刘人钧.《周易慨论》.成都:巴蜀书社.2008.(第132页).
    ①汉.孔安国撰.唐,孔颖达疏.《尚书注疏·洪范》.文渊阁:四库全书.
    ②清.李道平撰.《周易集解纂疏》.北京:中华书局.1998.(第580页)
    ③汉.扬雄撰.晋.范望注.《太玄经·玄数第十一》.文渊阁:四库全书.
    ①汉.郑元注.孔颖达疏.《礼记注疏·月令》.文渊阁:四库全书.
    ②唐.王冰次注.宋.林億等校正.《黄帝内经·素问(生气通天论)》.文渊阁:四库全书.
    ③清.李道平撰.《周易集解纂疏》.北京:中华书局.1998.(第606页)
    ④元.胡一桂.《周易启蒙翼传外篇·洞极真经(序本论)》.文渊阁:四库全书.
    ①林忠军.《周易郑氏学阐微》.上海:上海古籍出版社.2005.(第114页)
    ②清.李道平撰.《周易集解纂疏》.北京:中华书局.1998.(第606、607页)
    ①汉.工充.《论衡·正说篇》.文渊阁:四库全书.
    ②元.胡桂.《周易启蒙翼传外篇·洞极真经(序本论)》.文渊阁:四库全书.
    ③宋.胡方平通释.《易学们蒙通释·本图书第一》.文渊阁:四库全书.
    ④清.李道平撰.《周易集解纂疏》.北京:中华书局.1998.(第607页).
    ①清.李光地纂.刘大钧整理.《周易折中》.北京:中华书局.1998.(第24页)
    ②南怀谨.《易经杂说》.北京:中国世界语出版社.1996.(第5页).
    ①高怀民.《宋元明易学史》.桂林:广西师范大学出版社.2007.(第3页).
    ②宋.朱震.《汉上易传·表》.文渊阁:四库全书.
    ③林忠军.《象数易学发展史·第二卷》,济南:齐鲁书社.1998.(第197页).
    ④清.惠栋.《易汉学·卷八·卦变说》.文渊阁:四库全书.
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    ③清.黄宗羲.《宋元学案·百源学案》.北京:中华书局.(第366页).
    ①宋.邵雍.《皇极经世书·卷十三·观物外篇上》.文渊阁:四库全书.
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    ①《四库全书·经部·易类·易数钩隐图提要》文渊阁:四库全书.
    ①刘牧.《易数钩隐图·遗论九事·重六十四卦推荡诀第三》.文渊阁:四库全书.
    ①刘牧.《易数钧隐图·下卷·龙图龟书论上》.文渊阁:四库全书.
    ①刘牧.《易数钩隐图·下卷·洛书五行成数第五十四》.文渊阁:四库全书.
    ①李觏撰.《旴江集·卷四·删定易图序论·论一》.文渊阁:四库全书.
    ②李觏撰.《叶江集·卷四·删定易图序论·论一》.文渊阁:四库全书.
    ③李觏撰.《叶江集·卷四·删定易图序论·论二》.文渊阁:四库全书.
    ①李觏撰.《旴江集·卷四·删定易图序论·论二》.文渊阁:四库全书.
    ②朱震.《汉上易传·卦图·洛书》.文渊图:四库全书.
    ③宋.朱震.《汉上易传·卦图·卦数》.文渊阁:四库全书.
    ①宋.程大昌.《易原·卷(?)·五行生克异序》.文渊阁:四库全书.
    ②宋.程大昌.《易原·卷(?)·五行生克相济》.文渊阁:四库全书.
    ①宋.张行成.《易通变·卷(?)·河图洛书与先天合一图》.文渊阁:四库全书.
    ①林忠军.《象数易学发展史·第2卷》.济南:齐鲁书社.1994.(第329页)
    ②宋.蔡沉.《洪范皇极内篇·卷二·皇极内篇中》.文渊阁:四库全书.
    ①宋.朱元升.《四库全书经部·易类·三易备遗提要》.文渊图:四库全书..
    ①宋.朱元升.《三易备遗·卷一·纳音方位禹谟洪范五行异同》.文渊阁:四库全书.
    ②宋.雷思齐.《易图通变·图》.文渊阁:四库全书.
    ①元..张理.《易象图说·内篇卷上·龙图天地已合之位》.文渊阁:四库全书.
    ②元..张理.《易象图说·内篇卷上·龙图天地已合之位》.文渊阁:四库全书.
    ①明.方孔炤、方以智.《周易时论合编·图象几表·卷一·河图洛书旧说》.续修四库全书.
    ②明.方孔炤、方以智.《周易时论合编·图象几表·卷一·四象卦数》.续修四库全书.
    ①朱伯崑.《易学哲学史》第三卷.北京:昆仑出版社.2005.4.(第452页)
    ②北宋.欧阳修.《文忠集·卷七十八·易童子问第三》.文渊阁:四库全书.
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    ①南宋.林至.《易裨传·极数第二》.文渊阁:四库全书.
    ②元.俞琰.《书斋夜话·卷二》.文渊阁:四库全书.
    ③元.俞琰.《读易提要·卷三·河图、洛书之附会》.文渊阁:四库全书.
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    ⑤清.顾炎武.《日知录·卷一·孔子论易》.文渊阁:四库全书.
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