季节冰冻区道路路基差异沉降控制标准及预测方法研究
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摘要
我国的季节冻土面积超过了国土面积的一半，季节冻土的开发和利用在我国经济建设和社会发展中占有极其重要的战略地位。随着我国西部大开发战略和振兴东北老工业基地战略的不断深化，加快基础设施建设将成为这些地区社会经济快速发展的有力保障，其中道路建设是最首要的基础前提，势必需要修建数量更多，等级更高的道路。然而，道路路基冻害问题一直是困扰我国季节冰冻区道路建设的一个重要问题。
路基的季节性冻结和融化引起的路基不均匀变形已成为季节冰冻区路基路面早期破坏的重要原因之一。由于路基路面是一个整体，路基不均匀融沉变形引起路基的差异沉降，从而导致路面发生不均匀变形，在路面结构层中产生融沉附加应力，当不均匀变形值超过某一限值时，路面结构层因较大的附加应力和路面的荷载应力叠加超过路面材料的容许拉应力而发生破坏。路基的强度和稳定性是保证道路正常使用的基本条件，路基的稳定与否，主要反映在路基沉降变形量的大小，因此建立路基差异沉降控制标准和准确预测路基的沉降变形规律对保证道路的安全运行具有重要的意义。
为确保路基具有足够的稳定性，需要实时获取路基强度状态，有必要对路基强度进行监测。由于季节冰冻区路基的含水量、压实度、干湿类型都与回弹模量呈指数关系，所以采用回弹模量能较好的反映整体路基工程状况，科学合理地判定路基的稳定状态。目前，测定路基回弹模量主要有承载板法、贝克曼梁法和落锤式弯沉仪法等。由于现场承载板法和贝克曼梁法的整个过程为人工操作，费时费力，受人为因素和环境影响较大，精度较低，无法满足大面积快速检测与路面管理系统数据采集的需要。而落锤式弯沉仪法的费用昂贵，测试荷载偏大、塑性变形对测试结果有影响，另外它的反算是个非常复杂且困难的问题。因此，有必要对路基土回弹模量的动态监测方法进行深入、科学的研究，以求能为沥青路面结构设计提供科学的测试方法和准确的参考值，具有重要的实际价值和研究意义。
由于气候环境和地质条件等原因，季节冰冻区公路路基每年在冬季发生冻胀、春季发生融沉，路基很容易发生不均匀变形，过大的差异沉降会使路基结构破坏，因此对季节冰冻区路基的变形预测显得尤为重要。由于目前采用的许多预测模型和方法大多局限于单个监测点的建模和预测，没有考虑各监测点之间的相互影响关系，仅仅是一种对监测对象的局部变形分析研究。实际上，在路基沉降过程中，单个监测点受其他监测点变形的影响，同时也影响其他监测点的变形，各监测点相互影响、相互制约，是一个系统变化过程，故应从系统整体角度研究路基沉降的变形规律，从整体上对沉降观测数据进行恰当的处理，以便对沉降变形作出准确的预报，对减少道路灾害的发生、保证行驶安全、提高经济效益具有广泛的现实意义。
本文依托国家高新技术研究发展项目（863项目）“季节冰冻区大范围道路灾害参数监测与辨识预警系统研究”（项目号：2009AA11Z104），基于季节冰冻区路基差异沉降控制标准、路基稳定性判断分析方法，改进灰色多变量预测模型用于路基沉降预测进行了系统的研究，主要开展了以下几方面工作：
1、通过对不同差异沉降条件下的路面力学响应进行分析，定量的计算出当路基产生多少差异沉降量时，路面将产生破坏，进而建立基于路面结构性要求的差异沉降控制标准。同时，考虑路面功能性对差异沉降的要求，综合两方面因素，确定针对季节冰冻区道路路基差异沉降控制标准，分为安全、比较安全、比较危险、危险、非常危险五个级别。
2、由于路基回弹模量能较好的反映整体路基工程状况，可以科学合理地判定路基的稳定状态。因此，基于弹性层状体系理论，考虑到路基回弹模量与基层顶面应变的内在联系，且基层顶面应变可以实时、准确监测，采用BP神经网络算法为反演方法，以特征截面处的基层顶面应变为输入变量，以路基回弹模量为输出变量，建立了基于实测应变数据的路基回弹模量数学反演模型。
3、季节冰冻区路基沉降变形是一个复杂的系统过程，常用的数学预测模型仅局限于单个监测点时间序列的建模和预测，不能考虑到各监测点之间的相互影响关系，不足以反映路基整体的变形趋势。从系统的角度综合考虑变形体上各监测点的变形，将单变量GM(1,1)模型在n元多变量情况下扩展为多变量MGM(1, n)模型，从而实现对路基中相互影响的多个监测点变形预测模型的建立和预测。通过分析传统多变量MGM(1, n)模型背景值计算存在的误差，利用非齐次指数函数拟合模型中各变量的一次累加生成序列，提出了新的背景值计算公式，建立了优化的多变量MGM(1, n)模型。
4、在实际路基沉降监测过程中，通常存在非等时距的监测时序问题，导致观测数据采样周期难以保持一致，从而出现原始观测数据时距不等的情况，极大降低了预测模型的精度和应用范围。因此，针对非等时距的多变量MGM(1, n)模型的建模机理进
摘要行理论分析，进而建立非等时距的多变量MGM(1, n)模型，用以拟合预测多变量间具有相互影响、相互制约关系的非等时距的路基沉降监测原始数据序列。同时，鉴于背景值的计算方法是决定灰色预测模型精度和适应性的重要因素，利用非齐次指数函数模拟多变量MGM(1, n)模型中的一次累加生成序列，提出了一种优化模型背景值的方法，以提高非等时距多变量MGM(1, n)模型的拟合预测效果。
The seasonal frozen soil area of China is up to more than50%of the land area of thenation, so the development and use of seasonal frozen soil occupies an extremely importantstrategic position in China's economic construction and social development. With thedeepening of China's western development strategy and the revitalization of northeast oldindustrial base strategy, Speeding up infrastructure construction will be in these areas rapidsocio-economic development of effective protection, where road construction is the mostimportant basic premise. However, the road subgrade frost damage has been an importantissue for the problem in China's road construction season frozen zone.
Subgrade uneven thawing settlement deformation caused by subgrade seasonal freezingand thawing has become one of the important causes of the subgrade and pavement earlydamage in season frozen zone. Due to the subgrade and pavement as a whole, subgradeuneven thawing settlement deformation leads to inhomogeneous deformation of thepavement, and additional stress appears in the pavement structure layer. When thenon-uniform deformation value exceeds a certain limit, the sum of large additional stress andload stress of pavement is greater than the allowable tensile stress of pavement materials sothat the pavement structure layer is damaged. Subgrade strength and stability is the guaranteeof the basic conditions of the road normal use, which is mainly reflected in the size of thesubgrade settlement deformation. Therefore, the establishment of subgrade differentialsettlement control standard and accurate prediction of subgrade settlement deformation lawhas the vital significance to ensure safe operation in the road.
In order to ensure that the roadbed has a sufficient stability, it is necessary to obtain thereal-time status of subgrade strength and carry out subgrade strength monitoring. Subgrademoisture content, degree of compaction, wet and dry type have exponential relationship withthe resilient modulus in seasonal frozen zone, so the resilient modulus can better reflect theoverall subgrade conditions, which is used to scientifically and reasonably determine thestability of subgrade. At present, the determination method of subgrade resilient modulus arebearing plate method, beckman beam method and falling weight deflection instrumentmethod, etc. Because the whole operation of the site bearing plate method and Beckmanbeam method is time-consuming and laborious, which is greatly influenced by human factors and the environment so that the precision is low, the two methods cannot satisfy the rapiddetection of large area and data acquisition of the pavement management system. For thefalling weight deflectometer method, its cost is expensive, its test load is too large, the tplastic deformation of pavement structure layer affects its test results, and its backcalculation is a very difficult problem. Therefore, it is necessary to conduct in-depthscientific research on the dynamic monitoring method of resilient modulus of subgrade soil,in order to provide scientific testing methods and accurate reference value for asphaltpavement structure design, which has important practical value and significance.
Because of the climatic environment and geological conditions and other reasons in theseasonal frozen area, frost heave in the winter and thawing settlement in the spring occurevery year on highway, and subgrade is very prone to non-uniform deformation. Meanwhile,excessive differential settlement can make subgrade structure damage, so the subgradedeformation prediction is particularly important in the seasonal frozen zone. Many predictivemodels and methods are mostly confined to the modeling and prediction of individualmonitoring points at present, without considering the interaction relationship between eachmonitoring point, which is only a local deformation analysis research of monitoring object.In fact, the deformation of a single monitoring point is affected by other monitoring points,but also affects the deformation of other monitoring points in the process of subgradesettlement, which is a systematic process of changing with mutual influence restrictionbetween monitoring points. As a result, subgrade settlement deformation law should isresearched from the system perspective, and settlement observation data is properly treatedas a whole, in order to make an accurate prediction of settlement deformation, which hasgreat realistic significance and broad application to reduce road disasters, ensure drivingsafety, and improve economic efficiency.
This paper relies on the National High Technology Research and Development Project(863Project) of China (Project No.2009AA11Z104) named “Research on a wide range ofroad hazard parameters monitoring and identification of early warning system in seasonalfrozen area”. Subgrade differential settlement control standard, subgrade stability judgmentanalysis method, and improved gray multivariable predictive model for subgrade settlementprediction are researched systematically, mainly in the following aspects:
1. Through analyzing pavement mechanical response under different conditions ofdifferential settlement, the size of differential settlement is calculated quantitatively when theroad is destroyed, and then the differential settlement control standard is established based requirement for differential settlement, the differential settlement control standard of roadsubgrade in the seasonal frozen area is determined, which is divided into five levels: safer,safe, dangerous, more dangerous, and very dangerous.
2. Since the resilient modulus can well reflect the overall subgrade conditions, itscientifically determines the subgrade stability. Based on the multi-layer elastic systemtheory, there is an inherent relationship between subgrade resilient modulus and strain ofbase top surface, and the strain of base top surface can be monitored in real-time andaccurately. By using BP neural network algorithm as an inversion method, the mathematicalinversion model of subgrade resilient modulus is established, in which the strain of base topsurface in the characteristic cross-section is taken as an input variable and subgrade resilientmodulus is considered as as an output variable.
3. Subgrade settlement deformation is a complex system process in seasonal frozen area.The commonly used mathematical prediction models are limited to modeling and forecastingof time series data for a single monitoring point, without considering the mutual influencebetween each monitoring point, so they are not enough to reflect the overall deformationtrend of subgrade. Considering the deformation of monitoring points in the deformable bodyfrom a systems perspective, the multivariable MGM (1, n) model is an extension of thesingle variable GM (1,1) model in the case of n variables, so as to achieve building andforecasting of the deformation prediction of interactional multiple monitoring points.Through analyzing the calculation error of background value for traditional multivariableMGM (1, n) model, a new calculating formula of background value is put forward, and theoptimized multivariable MGM(1, n) model is established by using non-homogeneousexponential function fitting the accumulation generation sequence of each variable in themodel.
4. In actual subgrade settlement monitoring process, there is usually the unequalinterval sequence problem, namely the sampling period of monitoring data is difficult tomaintain consistent. The original non-equidistant monitoring data greatly reduces theaccuracy and application range of predictive model. Therefore, through theoretical analysisfor modeling mechanism of the non-equidistant sequence, the non-equidistant multivariableMGM (1, n) model is established to fit and predict the non-equidistant sequence of subgradesettlement monitoring for the multivariable with mutual influence and restriction relationship.At the same time, the calculation method of background value is one of important factors which affect the accuracy and adaptability of gray forecast model, so the non-homogeneousexponential function is used to fit the accumulation generation sequence of multivariableMGM (1, n) model, an optimization approach of background value for the model is putforward in order to improve the prediction effect of the non-equidistant multivariable MGM(1, n) model.
路基的季节性冻结和融化引起的路基不均匀变形已成为季节冰冻区路基路面早期破坏的重要原因之一。由于路基路面是一个整体，路基不均匀融沉变形引起路基的差异沉降，从而导致路面发生不均匀变形，在路面结构层中产生融沉附加应力，当不均匀变形值超过某一限值时，路面结构层因较大的附加应力和路面的荷载应力叠加超过路面材料的容许拉应力而发生破坏。路基的强度和稳定性是保证道路正常使用的基本条件，路基的稳定与否，主要反映在路基沉降变形量的大小，因此建立路基差异沉降控制标准和准确预测路基的沉降变形规律对保证道路的安全运行具有重要的意义。
为确保路基具有足够的稳定性，需要实时获取路基强度状态，有必要对路基强度进行监测。由于季节冰冻区路基的含水量、压实度、干湿类型都与回弹模量呈指数关系，所以采用回弹模量能较好的反映整体路基工程状况，科学合理地判定路基的稳定状态。目前，测定路基回弹模量主要有承载板法、贝克曼梁法和落锤式弯沉仪法等。由于现场承载板法和贝克曼梁法的整个过程为人工操作，费时费力，受人为因素和环境影响较大，精度较低，无法满足大面积快速检测与路面管理系统数据采集的需要。而落锤式弯沉仪法的费用昂贵，测试荷载偏大、塑性变形对测试结果有影响，另外它的反算是个非常复杂且困难的问题。因此，有必要对路基土回弹模量的动态监测方法进行深入、科学的研究，以求能为沥青路面结构设计提供科学的测试方法和准确的参考值，具有重要的实际价值和研究意义。
由于气候环境和地质条件等原因，季节冰冻区公路路基每年在冬季发生冻胀、春季发生融沉，路基很容易发生不均匀变形，过大的差异沉降会使路基结构破坏，因此对季节冰冻区路基的变形预测显得尤为重要。由于目前采用的许多预测模型和方法大多局限于单个监测点的建模和预测，没有考虑各监测点之间的相互影响关系，仅仅是一种对监测对象的局部变形分析研究。实际上，在路基沉降过程中，单个监测点受其他监测点变形的影响，同时也影响其他监测点的变形，各监测点相互影响、相互制约，是一个系统变化过程，故应从系统整体角度研究路基沉降的变形规律，从整体上对沉降观测数据进行恰当的处理，以便对沉降变形作出准确的预报，对减少道路灾害的发生、保证行驶安全、提高经济效益具有广泛的现实意义。
本文依托国家高新技术研究发展项目（863项目）“季节冰冻区大范围道路灾害参数监测与辨识预警系统研究”（项目号：2009AA11Z104），基于季节冰冻区路基差异沉降控制标准、路基稳定性判断分析方法，改进灰色多变量预测模型用于路基沉降预测进行了系统的研究，主要开展了以下几方面工作：
1、通过对不同差异沉降条件下的路面力学响应进行分析，定量的计算出当路基产生多少差异沉降量时，路面将产生破坏，进而建立基于路面结构性要求的差异沉降控制标准。同时，考虑路面功能性对差异沉降的要求，综合两方面因素，确定针对季节冰冻区道路路基差异沉降控制标准，分为安全、比较安全、比较危险、危险、非常危险五个级别。
2、由于路基回弹模量能较好的反映整体路基工程状况，可以科学合理地判定路基的稳定状态。因此，基于弹性层状体系理论，考虑到路基回弹模量与基层顶面应变的内在联系，且基层顶面应变可以实时、准确监测，采用BP神经网络算法为反演方法，以特征截面处的基层顶面应变为输入变量，以路基回弹模量为输出变量，建立了基于实测应变数据的路基回弹模量数学反演模型。
3、季节冰冻区路基沉降变形是一个复杂的系统过程，常用的数学预测模型仅局限于单个监测点时间序列的建模和预测，不能考虑到各监测点之间的相互影响关系，不足以反映路基整体的变形趋势。从系统的角度综合考虑变形体上各监测点的变形，将单变量GM(1,1)模型在n元多变量情况下扩展为多变量MGM(1, n)模型，从而实现对路基中相互影响的多个监测点变形预测模型的建立和预测。通过分析传统多变量MGM(1, n)模型背景值计算存在的误差，利用非齐次指数函数拟合模型中各变量的一次累加生成序列，提出了新的背景值计算公式，建立了优化的多变量MGM(1, n)模型。
4、在实际路基沉降监测过程中，通常存在非等时距的监测时序问题，导致观测数据采样周期难以保持一致，从而出现原始观测数据时距不等的情况，极大降低了预测模型的精度和应用范围。因此，针对非等时距的多变量MGM(1, n)模型的建模机理进
摘要行理论分析，进而建立非等时距的多变量MGM(1, n)模型，用以拟合预测多变量间具有相互影响、相互制约关系的非等时距的路基沉降监测原始数据序列。同时，鉴于背景值的计算方法是决定灰色预测模型精度和适应性的重要因素，利用非齐次指数函数模拟多变量MGM(1, n)模型中的一次累加生成序列，提出了一种优化模型背景值的方法，以提高非等时距多变量MGM(1, n)模型的拟合预测效果。
The seasonal frozen soil area of China is up to more than50%of the land area of thenation, so the development and use of seasonal frozen soil occupies an extremely importantstrategic position in China's economic construction and social development. With thedeepening of China's western development strategy and the revitalization of northeast oldindustrial base strategy, Speeding up infrastructure construction will be in these areas rapidsocio-economic development of effective protection, where road construction is the mostimportant basic premise. However, the road subgrade frost damage has been an importantissue for the problem in China's road construction season frozen zone.
Subgrade uneven thawing settlement deformation caused by subgrade seasonal freezingand thawing has become one of the important causes of the subgrade and pavement earlydamage in season frozen zone. Due to the subgrade and pavement as a whole, subgradeuneven thawing settlement deformation leads to inhomogeneous deformation of thepavement, and additional stress appears in the pavement structure layer. When thenon-uniform deformation value exceeds a certain limit, the sum of large additional stress andload stress of pavement is greater than the allowable tensile stress of pavement materials sothat the pavement structure layer is damaged. Subgrade strength and stability is the guaranteeof the basic conditions of the road normal use, which is mainly reflected in the size of thesubgrade settlement deformation. Therefore, the establishment of subgrade differentialsettlement control standard and accurate prediction of subgrade settlement deformation lawhas the vital significance to ensure safe operation in the road.
In order to ensure that the roadbed has a sufficient stability, it is necessary to obtain thereal-time status of subgrade strength and carry out subgrade strength monitoring. Subgrademoisture content, degree of compaction, wet and dry type have exponential relationship withthe resilient modulus in seasonal frozen zone, so the resilient modulus can better reflect theoverall subgrade conditions, which is used to scientifically and reasonably determine thestability of subgrade. At present, the determination method of subgrade resilient modulus arebearing plate method, beckman beam method and falling weight deflection instrumentmethod, etc. Because the whole operation of the site bearing plate method and Beckmanbeam method is time-consuming and laborious, which is greatly influenced by human factors and the environment so that the precision is low, the two methods cannot satisfy the rapiddetection of large area and data acquisition of the pavement management system. For thefalling weight deflectometer method, its cost is expensive, its test load is too large, the tplastic deformation of pavement structure layer affects its test results, and its backcalculation is a very difficult problem. Therefore, it is necessary to conduct in-depthscientific research on the dynamic monitoring method of resilient modulus of subgrade soil,in order to provide scientific testing methods and accurate reference value for asphaltpavement structure design, which has important practical value and significance.
Because of the climatic environment and geological conditions and other reasons in theseasonal frozen area, frost heave in the winter and thawing settlement in the spring occurevery year on highway, and subgrade is very prone to non-uniform deformation. Meanwhile,excessive differential settlement can make subgrade structure damage, so the subgradedeformation prediction is particularly important in the seasonal frozen zone. Many predictivemodels and methods are mostly confined to the modeling and prediction of individualmonitoring points at present, without considering the interaction relationship between eachmonitoring point, which is only a local deformation analysis research of monitoring object.In fact, the deformation of a single monitoring point is affected by other monitoring points,but also affects the deformation of other monitoring points in the process of subgradesettlement, which is a systematic process of changing with mutual influence restrictionbetween monitoring points. As a result, subgrade settlement deformation law should isresearched from the system perspective, and settlement observation data is properly treatedas a whole, in order to make an accurate prediction of settlement deformation, which hasgreat realistic significance and broad application to reduce road disasters, ensure drivingsafety, and improve economic efficiency.
This paper relies on the National High Technology Research and Development Project(863Project) of China (Project No.2009AA11Z104) named “Research on a wide range ofroad hazard parameters monitoring and identification of early warning system in seasonalfrozen area”. Subgrade differential settlement control standard, subgrade stability judgmentanalysis method, and improved gray multivariable predictive model for subgrade settlementprediction are researched systematically, mainly in the following aspects:
1. Through analyzing pavement mechanical response under different conditions ofdifferential settlement, the size of differential settlement is calculated quantitatively when theroad is destroyed, and then the differential settlement control standard is established based requirement for differential settlement, the differential settlement control standard of roadsubgrade in the seasonal frozen area is determined, which is divided into five levels: safer,safe, dangerous, more dangerous, and very dangerous.
2. Since the resilient modulus can well reflect the overall subgrade conditions, itscientifically determines the subgrade stability. Based on the multi-layer elastic systemtheory, there is an inherent relationship between subgrade resilient modulus and strain ofbase top surface, and the strain of base top surface can be monitored in real-time andaccurately. By using BP neural network algorithm as an inversion method, the mathematicalinversion model of subgrade resilient modulus is established, in which the strain of base topsurface in the characteristic cross-section is taken as an input variable and subgrade resilientmodulus is considered as as an output variable.
3. Subgrade settlement deformation is a complex system process in seasonal frozen area.The commonly used mathematical prediction models are limited to modeling and forecastingof time series data for a single monitoring point, without considering the mutual influencebetween each monitoring point, so they are not enough to reflect the overall deformationtrend of subgrade. Considering the deformation of monitoring points in the deformable bodyfrom a systems perspective, the multivariable MGM (1, n) model is an extension of thesingle variable GM (1,1) model in the case of n variables, so as to achieve building andforecasting of the deformation prediction of interactional multiple monitoring points.Through analyzing the calculation error of background value for traditional multivariableMGM (1, n) model, a new calculating formula of background value is put forward, and theoptimized multivariable MGM(1, n) model is established by using non-homogeneousexponential function fitting the accumulation generation sequence of each variable in themodel.
4. In actual subgrade settlement monitoring process, there is usually the unequalinterval sequence problem, namely the sampling period of monitoring data is difficult tomaintain consistent. The original non-equidistant monitoring data greatly reduces theaccuracy and application range of predictive model. Therefore, through theoretical analysisfor modeling mechanism of the non-equidistant sequence, the non-equidistant multivariableMGM (1, n) model is established to fit and predict the non-equidistant sequence of subgradesettlement monitoring for the multivariable with mutual influence and restriction relationship.At the same time, the calculation method of background value is one of important factors which affect the accuracy and adaptability of gray forecast model, so the non-homogeneousexponential function is used to fit the accumulation generation sequence of multivariableMGM (1, n) model, an optimization approach of background value for the model is putforward in order to improve the prediction effect of the non-equidistant multivariable MGM(1, n) model.
引文
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