基于节点渐进法的预应力钢结构形状优化设计
|
摘要
预应力钢结构是将预应力与钢结构相结合的新型结构体系，在桥梁、工业厂
房、大型体育场馆中得到广泛的应用。对预应力钢结构进行优化设计不仅可以起
到节约钢材、降低造价、提高结构承载能力的作用，而且可以创造出新型的结构
体系。从而丰富和发展预应力钢结构理论，并对预应力钢结构的工程实践具有指
导作用。
本文属于国家自然科学基金项目的部分研究内容。针对布索预应力钢结构考
虑了包括索力值的截面尺寸优化设计和结构形状优化设计。
在截面尺寸优化设计方面，考虑了结构在施加预应力阶段及荷载、预应力共
同作用阶段均需满足设计要求的约束条件，建立了相应的数学模型，设计变量包
括索力值和构件截面尺寸两类，提出了新的求解方法，在该方法中首先确定施加
在结构上的预应力，然后通过满应力设计选择截面尺寸。通过算例表明该方法简
单、有效。是本文预应力钢结构形状优化设计的基础。
预应力钢结构形状优化设计是本文的主要内容，分为布索位置优化、结构形
状优化和考虑布索位置的形状优化三部分。分别建立了相应的数学模型，涉及三
类设计变量：索力值、截面尺寸和节点坐标，在求解方法上将设计变量分为两个
子空间：第一子空间为预应力、截面尺寸优化设计空间 ：二子空间为结构形状
优化设计空间。第一设计空间采用截面尺寸优化设计方法，第二设计空间采用渐
进结构优化法求解，两设计空间交替进行优化设计，直至索力、截面尺寸、结构
形状达到最优。算例表明该方法在预应力钢结构形状优化设计方面具有结构重量
逐渐降低、刚度不减、形状逐步达到最优的优点。最后对无预应力结构尺寸优化
设计、有预应力结构尺寸优化设计、无预应力结构形状优化设计、有预应力结构
形状优化设计在结构重量方面进行了比较，给出了相应的结论。
Ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｗｉｄｅｌｙ
ｕｓｅｄ ｉｎ ａｌｌ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｂｒｉｄｇｅ，ｆａｃｔｏｒｙ ｗｏｒｋｓｈｏｐ，ｓｐｏｒｔ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ａｎｄ
ＳＯ
ｏｎ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｐｌａｙｓ ａ ｐａｒｔ ｏｆ
ｅｃｏｎｏｍｉｚｉｎｇ ｓｔｅｅｌ，ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｃｏｓｔ，ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｌｏａｄ ｂｅａｒｉｎｇ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｃｒｅａｔｅｓ
ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｕｓ ｉｔ ｃａｎ ｅｎｒｉｃｈ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｐｒｅ－ｔｒｅｓｓｅｄ
ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔａｋｅ ｄｉｒｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｏｆ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ ｓｔｅｅｌ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．
Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｆ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ
Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ．Ｉｔ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ａｎｄ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｓｈａｐｅ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｌｏａｄｓ ａｉｍｅｄ ａｔ ｌａｙｉｎｇ ｃａｂｌｅ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ ｓｔｅｅｌ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．
Ｉｎ ａｓｐｅｃｔ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｆｏｕｎｄｓ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｍａｔｈ ｍｏｄｅｌ
ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｗｈｉｃｈ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄｓ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔａｇｅ ｏｆ
ａｐｐｌｉｎｇ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｇｅ ｏｆ ａｐｐｌｉｎｇ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｌｏａｄｓ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｎｃｌｕｄｅｓ
ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ ｖａｒｉａｂｌｅ：ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｄｖａｎｃｅｓ ａ ｎｅｗ
ｓｏｌｖｅ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ，ｗｅ ｓｈｏｕｌｄ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ ｌｏａｄｓ，ａｎｄ ｔｈｅｎ
ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｆｕｌｌｙ ｓｔｒｅｓｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔ’Ｓ
ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｂｙ ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅｓ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ
ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ．
Ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｏｎｔｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，
Ｉｔ ｉｓ
ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｒｅｅ ｐａｒｔｓ：ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｙｉｎｇ ｃａｂｌｅ，ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ｏｆ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｔｈｉｎｋｉｎｇ ｏｆ ｌａｙｉｎｇ ｃａｂｌｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｆｏｒ ｅａｃｈ ｐａｒｔ，ｍａｔｈ
ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｆｏｕｎｄｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ，ａｎｄ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｍｏｄｅｌ，ｉｔ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｔｈｒｅｅ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ
ｖａｒｉａｂｌｅ：ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ，ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ａｎｄ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｄｅｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ，
ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ａｒｅ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｔｗｏ ｓｕｂ－ｓｐａｃｅｓ：ｔｈｅ ｆｒｉｓｔ ｉｓ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｅｃｔｉｏｎ
ｓｉｚｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｉｓ ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ
房、大型体育场馆中得到广泛的应用。对预应力钢结构进行优化设计不仅可以起
到节约钢材、降低造价、提高结构承载能力的作用，而且可以创造出新型的结构
体系。从而丰富和发展预应力钢结构理论，并对预应力钢结构的工程实践具有指
导作用。
本文属于国家自然科学基金项目的部分研究内容。针对布索预应力钢结构考
虑了包括索力值的截面尺寸优化设计和结构形状优化设计。
在截面尺寸优化设计方面，考虑了结构在施加预应力阶段及荷载、预应力共
同作用阶段均需满足设计要求的约束条件，建立了相应的数学模型，设计变量包
括索力值和构件截面尺寸两类，提出了新的求解方法，在该方法中首先确定施加
在结构上的预应力，然后通过满应力设计选择截面尺寸。通过算例表明该方法简
单、有效。是本文预应力钢结构形状优化设计的基础。
预应力钢结构形状优化设计是本文的主要内容，分为布索位置优化、结构形
状优化和考虑布索位置的形状优化三部分。分别建立了相应的数学模型，涉及三
类设计变量：索力值、截面尺寸和节点坐标，在求解方法上将设计变量分为两个
子空间：第一子空间为预应力、截面尺寸优化设计空间 ：二子空间为结构形状
优化设计空间。第一设计空间采用截面尺寸优化设计方法，第二设计空间采用渐
进结构优化法求解，两设计空间交替进行优化设计，直至索力、截面尺寸、结构
形状达到最优。算例表明该方法在预应力钢结构形状优化设计方面具有结构重量
逐渐降低、刚度不减、形状逐步达到最优的优点。最后对无预应力结构尺寸优化
设计、有预应力结构尺寸优化设计、无预应力结构形状优化设计、有预应力结构
形状优化设计在结构重量方面进行了比较，给出了相应的结论。
Ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｗｉｄｅｌｙ
ｕｓｅｄ ｉｎ ａｌｌ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｂｒｉｄｇｅ，ｆａｃｔｏｒｙ ｗｏｒｋｓｈｏｐ，ｓｐｏｒｔ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ａｎｄ
ＳＯ
ｏｎ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｐｌａｙｓ ａ ｐａｒｔ ｏｆ
ｅｃｏｎｏｍｉｚｉｎｇ ｓｔｅｅｌ，ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｃｏｓｔ，ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｌｏａｄ ｂｅａｒｉｎｇ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｃｒｅａｔｅｓ
ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｕｓ ｉｔ ｃａｎ ｅｎｒｉｃｈ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｐｒｅ－ｔｒｅｓｓｅｄ
ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔａｋｅ ｄｉｒｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｏｆ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ ｓｔｅｅｌ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．
Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｆ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ
Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ．Ｉｔ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ａｎｄ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｓｈａｐｅ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｌｏａｄｓ ａｉｍｅｄ ａｔ ｌａｙｉｎｇ ｃａｂｌｅ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ ｓｔｅｅｌ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．
Ｉｎ ａｓｐｅｃｔ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｆｏｕｎｄｓ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｍａｔｈ ｍｏｄｅｌ
ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｗｈｉｃｈ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄｓ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔａｇｅ ｏｆ
ａｐｐｌｉｎｇ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｇｅ ｏｆ ａｐｐｌｉｎｇ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｌｏａｄｓ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｎｃｌｕｄｅｓ
ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ ｖａｒｉａｂｌｅ：ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｄｖａｎｃｅｓ ａ ｎｅｗ
ｓｏｌｖｅ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ，ｗｅ ｓｈｏｕｌｄ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ ｌｏａｄｓ，ａｎｄ ｔｈｅｎ
ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｆｕｌｌｙ ｓｔｒｅｓｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔ’Ｓ
ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｂｙ ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅｓ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ
ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ．
Ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｏｎｔｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，
Ｉｔ ｉｓ
ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｒｅｅ ｐａｒｔｓ：ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｙｉｎｇ ｃａｂｌｅ，ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ｏｆ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｔｈｉｎｋｉｎｇ ｏｆ ｌａｙｉｎｇ ｃａｂｌｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｆｏｒ ｅａｃｈ ｐａｒｔ，ｍａｔｈ
ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｆｏｕｎｄｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ，ａｎｄ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｍｏｄｅｌ，ｉｔ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｔｈｒｅｅ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ
ｖａｒｉａｂｌｅ：ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ，ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ａｎｄ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｄｅｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ，
ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ａｒｅ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｔｗｏ ｓｕｂ－ｓｐａｃｅｓ：ｔｈｅ ｆｒｉｓｔ ｉｓ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｅｃｔｉｏｎ
ｓｉｚｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｉｓ ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ
引文
1 陆赐麟．预应力钢结构技术讲座(2) 预应力钢结构的基本理论及方法．钢结构，1998(2)
2 李芳、凌道盛.工程结构优化设计发展综述.工程设计学报.2002(12)
3 陆赐麟．预应力钢结构学科的新成就及其在我国的工程实践.土木工程学报.1999(6)
4 舒赣平,吕志涛. 预应力钢结构与组合结构的应用和发展．工业建筑，1997(7)
5 MINS,NISHIWAKIS,KIKUCHIN.Unified topology design of static and vibrating stru_
ctures using multi-objective optimization[j].Structural Optimization,2000,
75:93-116
6 XIE Neng-gang,SUN Lin-song,WANG De-xin(谢能刚，孙林松，王德信)。Fuzzy multio_
bjective shape optimization of arch dams[J].Chinese Journal of Computational
Mechanics(计算力学学报)，2002，19（2）:192－194.(in Chinese)
7 TYLER E BRUNS,DANIEL A Tortorelli,Topology optimization of non-linear elastic
structures and compliant mechanisms[J].Comput Meth Appl Mech Engrg.2001.190:
3443-3459
8 CHEN Jian-jun MA Hong-bo,DAI Jun,etal(陈建军，马洪波，戴君，等).Sensitivity
analysis of structural reliability-based structural optimization[J].Chinese
Journal of Applied Mechanics(应用力学学报)，2002，19（1）：14-17. (in Chinese)
9 DIAZA,KIKUCHIN.Solutions to shape and topology eigenvalue optimization proble_
ms using a homogenization method[J].Int J Num Meths Engrg,1992,35:1487-1502
10 XIE Y M,STEVEN G P.A simple approach to structural frequency optimization[J].
Compu&Struct,1994,53(6):1487-1491
11 Fleury C. Structural weight optimization by dual methods of convex programming
[J] .Int J Num Meths Engrg,1979,14:1761-1783
12 FLEURYC,SANDERG. Dual methods for optimizing finite element flexural systems
[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,1983,37(3):249-275
13 ARORAJS,HAUGEJ.Methods of design sensitivity analysis in structural optimiza_
tion [J].AIAA Journal,1979,19(9):970-974
14 HAFTKART. Second order sensitivity derivatives in structural optimization[J].
AIAA Journal,1982,20:1765-1766
15 汪树玉,刘国华,包志仁. 结构优化设计的现状与进展(续). 基建优化.1999(5)
16 谭中富，孙焕纯．多工况作用下空间桁架结构拓扑优化的修正单纯形法．力学学报，
1994,(1)
17 王跃方，孙焕纯，黄丽华．离散变量结构拓扑优化设计研究．固体力学学报，1998(3)
18 王跃方，孙焕纯．多工况多约束下离散变量桁架结构的拓扑优化设计．力学学报，1995(5)
- 73 -
北京工业大学工学硕士学位论文
19 罗 鹰，段宝岩．结构拓扑优化设计的三角网格进化法．应用力学学报，2002(9)
20 王英杰，刘 才，王英睿．多工况下杆系结构拓扑优化设计．力学与实践，2002(4)
21 邹文胜，左正兴，廖日东，文占科．考虑压杆稳定性的桁架拓扑优化设计．北京理工大
学学报，1999(2)
22 陈建军，曹一波，段宝岩．基于可靠性的桁架结构拓扑优化设计．力学学报，1998(5)
23 BENDSOE M P,KIKUCHIN. Generating optimal topologies in structural design using
a homogenization method[J].Comput Appl Mech Engrg,1988,71:197-224
24 XIE Y M,STEVEN G P.A simple evolutionary procedure for structural optimization
[J].Comput&Struct,1993,49(5):885-896
25 KIKUCHIN,SUZUKIK.A homogenization method for shape and topology optimization
[J].Comput Meth Appl Mech Engrg,1991,93:291-318
26 PEDERSENP,LAURSENCL.Design for minimum stress concentration by finite elements
and liner programming [J].JStructMech,1982,10:375-391
27 HUOTong-ru,DUQing-hua,YAOZhen-han(霍同如,杜庆华,姚振汉).Some shape optimal
designs of elastic structures by combination usage of boundary element method
and recursive quadratic programming[J].Computational Structural Mechanics and
Applications(计算结构力学及其应用),1991,8(4):421-430.(in Chinese)
28 GU Yuan-xian,CHENG Geng-dong(顾元宪,程耿东).Reacerch and applications of nu_
merical methodsofs tructural shape optimization[J].Computational Structural
Mechanics and Applications(计算结构力学及其应用),1993,10(3):321-335.(in Chin_
ese)
29 唐文艳，顾元宪．遗传算法在结构优化中的进展．力学进展，2002(2)
30 高峰，王德俊，胡俏，赵东升，王娟．离散结构的遗传形状优化设计．计算力学学报，
1998(11)
31 张文元，吴知丰.遗传算法在建筑结构优化设计中的应用.哈尔滨建筑大学学报 1998(8)
32 牟在根,陈云周,修龙.网格结构优化设计中遗传算法的应用探讨. SPATIAL STRUCTURES
2003(2)
33 马光文,王 黎.遗传算法在桁架结构优化设计中的应用. 工程力学.1998(5)
34 Xie Y M, Steven G P. Evolutionary Structural Optimizatiion[M].Berlin:Springer
Verlag,1997
35 王栋，张卫红，姜节胜.桁架结构形状与尺寸组合优化.应用力学学报.2002(9)
36 D.Wang,W.H.Zhang,J.S.Jiang.Truss shape optimization with multiple displaceme_
nt constraints. Comput.Methods Appl.Mech.Engrg. 2002,191:3597-3612
37 D.Manickarajah, Y.M.Xie,G.P.Steven.Optimum design of frames with multiple
- 74 -
参考文献
constraints using an evolutionary method.Computers and Structures,2002,74:
731-741
38 Xie Y M,Steven G P. A simple evolutionary procedure for structural optimization
[J].Comput.Struct.,1993,(49):885-896
39 Chu D N.Evolutionary Structural Optimization Method for System With Stiffness
and Displacement Constraints[D].Melbourne: Dept. of Civil and building
Engineering, Victoria University of Technology,1997
40 Xie Y M,Steven G P. Evolutionary structural optimization for dynamic problems
[J].J.Comput.Struct.,1996,58:1067-1073
41 Manickarajah D, Xie Y M,Steven G P.An evolutionary method for optimization of
plate buckling resistance[J].Finite Elements in Analysis and Design,1998,29:
203-230
42 Rong J H Xie Y M,Yang X Y.Topology optimization of structures under dymic response
constraints[J].Journal of Sound and Vibration,2000,234(2):177-189
43 Rong J H Xie Y M,Yang X Y.An improved method for evolutionary structural opti_
mization against buckling[J].J.Computers&Structures,2001,79:253-263
44 Pasi Tanskanen. The Evolutionary structural optimization method:theoretical
aspects.Comput.Methods Appl.Mech.Engrg. 2002,191:5485-5498
45 舒赣平，吕志涛.预应力钢结构与组合结构的应用和发展.工业建筑 1997(7)
46 邓华,董石麟.拉索预应力空间网格结构的优化设计.计算力学学报.2000(5)
47 钱令希著.工程结构优化设计[M].北京:水利水电出版社.1983
48 隋允康,邵建义.提高超静定桁架承载能力的杆长调整法.Applied Mathematics and
Mechanics,2002(3)
49 陆赐麟,尹思明,刘锡良.现代预应力钢结构.人民交通出版社.2003(12)
50 张宇峰, 舒赣平，吕志涛.预应力索拱结构选型及其受力特性分析.建筑结构.2002(2)
51 王新堂.拉索式预应力平行弦钢桁架优化设计与方案讨论.建筑结构.2002(2)
52 王新堂,梅占馨.具有随机拉索刚度的预应力钢桁架随机内力摄动分析.计算力学学
报,1998(5)
53 王新堂.随机参数预应力钢桁架随机内力摄动分析.土木工程学报,1999(2)
54 王新堂,杨晓明.弹性支承多次张拉预应力钢桁架刚度反演摄动分析.上海力学,1999(12)
55 徐斌,姜节胜,闫云聚,刘乐华. 桁架结构选型优化设计的新探索.机械科学与技
术,2001(11)
56 谭中富,王慧云.桁架结构几何外形的优化设计.哈尔滨建筑大学学报,1997(4)
57 孙焕纯，王跃方，黄吉锋．离散变量桁架的形状优化设计．大连理工大学学报,1995(2)
- 75 -
北京工业大学工学硕士学位论文
58 石连拴，孙焕纯．离散变量结构形状优化设计的综合算法．力学学报,1999(11)
59 石连拴，孙焕纯，柴山．两类变量综合处理的结构形状优化设计方法．计算力学学
报,1999(11)
60 陈精一，蔡国忠编著.电脑辅助工程分析 ANSYS 使用指南.中国铁道出版社 2001 北京
61 李晧月，周田朋，刘相新编著.ANSYS 工程计算应用教程
62 王光远，董名耀编. 结构优化设计. 北京：高等教育出版社.1985
2 李芳、凌道盛.工程结构优化设计发展综述.工程设计学报.2002(12)
3 陆赐麟．预应力钢结构学科的新成就及其在我国的工程实践.土木工程学报.1999(6)
4 舒赣平,吕志涛. 预应力钢结构与组合结构的应用和发展．工业建筑，1997(7)
5 MINS,NISHIWAKIS,KIKUCHIN.Unified topology design of static and vibrating stru_
ctures using multi-objective optimization[j].Structural Optimization,2000,
75:93-116
6 XIE Neng-gang,SUN Lin-song,WANG De-xin(谢能刚，孙林松，王德信)。Fuzzy multio_
bjective shape optimization of arch dams[J].Chinese Journal of Computational
Mechanics(计算力学学报)，2002，19（2）:192－194.(in Chinese)
7 TYLER E BRUNS,DANIEL A Tortorelli,Topology optimization of non-linear elastic
structures and compliant mechanisms[J].Comput Meth Appl Mech Engrg.2001.190:
3443-3459
8 CHEN Jian-jun MA Hong-bo,DAI Jun,etal(陈建军，马洪波，戴君，等).Sensitivity
analysis of structural reliability-based structural optimization[J].Chinese
Journal of Applied Mechanics(应用力学学报)，2002，19（1）：14-17. (in Chinese)
9 DIAZA,KIKUCHIN.Solutions to shape and topology eigenvalue optimization proble_
ms using a homogenization method[J].Int J Num Meths Engrg,1992,35:1487-1502
10 XIE Y M,STEVEN G P.A simple approach to structural frequency optimization[J].
Compu&Struct,1994,53(6):1487-1491
11 Fleury C. Structural weight optimization by dual methods of convex programming
[J] .Int J Num Meths Engrg,1979,14:1761-1783
12 FLEURYC,SANDERG. Dual methods for optimizing finite element flexural systems
[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,1983,37(3):249-275
13 ARORAJS,HAUGEJ.Methods of design sensitivity analysis in structural optimiza_
tion [J].AIAA Journal,1979,19(9):970-974
14 HAFTKART. Second order sensitivity derivatives in structural optimization[J].
AIAA Journal,1982,20:1765-1766
15 汪树玉,刘国华,包志仁. 结构优化设计的现状与进展(续). 基建优化.1999(5)
16 谭中富，孙焕纯．多工况作用下空间桁架结构拓扑优化的修正单纯形法．力学学报，
1994,(1)
17 王跃方，孙焕纯，黄丽华．离散变量结构拓扑优化设计研究．固体力学学报，1998(3)
18 王跃方，孙焕纯．多工况多约束下离散变量桁架结构的拓扑优化设计．力学学报，1995(5)
- 73 -
北京工业大学工学硕士学位论文
19 罗 鹰，段宝岩．结构拓扑优化设计的三角网格进化法．应用力学学报，2002(9)
20 王英杰，刘 才，王英睿．多工况下杆系结构拓扑优化设计．力学与实践，2002(4)
21 邹文胜，左正兴，廖日东，文占科．考虑压杆稳定性的桁架拓扑优化设计．北京理工大
学学报，1999(2)
22 陈建军，曹一波，段宝岩．基于可靠性的桁架结构拓扑优化设计．力学学报，1998(5)
23 BENDSOE M P,KIKUCHIN. Generating optimal topologies in structural design using
a homogenization method[J].Comput Appl Mech Engrg,1988,71:197-224
24 XIE Y M,STEVEN G P.A simple evolutionary procedure for structural optimization
[J].Comput&Struct,1993,49(5):885-896
25 KIKUCHIN,SUZUKIK.A homogenization method for shape and topology optimization
[J].Comput Meth Appl Mech Engrg,1991,93:291-318
26 PEDERSENP,LAURSENCL.Design for minimum stress concentration by finite elements
and liner programming [J].JStructMech,1982,10:375-391
27 HUOTong-ru,DUQing-hua,YAOZhen-han(霍同如,杜庆华,姚振汉).Some shape optimal
designs of elastic structures by combination usage of boundary element method
and recursive quadratic programming[J].Computational Structural Mechanics and
Applications(计算结构力学及其应用),1991,8(4):421-430.(in Chinese)
28 GU Yuan-xian,CHENG Geng-dong(顾元宪,程耿东).Reacerch and applications of nu_
merical methodsofs tructural shape optimization[J].Computational Structural
Mechanics and Applications(计算结构力学及其应用),1993,10(3):321-335.(in Chin_
ese)
29 唐文艳，顾元宪．遗传算法在结构优化中的进展．力学进展，2002(2)
30 高峰，王德俊，胡俏，赵东升，王娟．离散结构的遗传形状优化设计．计算力学学报，
1998(11)
31 张文元，吴知丰.遗传算法在建筑结构优化设计中的应用.哈尔滨建筑大学学报 1998(8)
32 牟在根,陈云周,修龙.网格结构优化设计中遗传算法的应用探讨. SPATIAL STRUCTURES
2003(2)
33 马光文,王 黎.遗传算法在桁架结构优化设计中的应用. 工程力学.1998(5)
34 Xie Y M, Steven G P. Evolutionary Structural Optimizatiion[M].Berlin:Springer
Verlag,1997
35 王栋，张卫红，姜节胜.桁架结构形状与尺寸组合优化.应用力学学报.2002(9)
36 D.Wang,W.H.Zhang,J.S.Jiang.Truss shape optimization with multiple displaceme_
nt constraints. Comput.Methods Appl.Mech.Engrg. 2002,191:3597-3612
37 D.Manickarajah, Y.M.Xie,G.P.Steven.Optimum design of frames with multiple
- 74 -
参考文献
constraints using an evolutionary method.Computers and Structures,2002,74:
731-741
38 Xie Y M,Steven G P. A simple evolutionary procedure for structural optimization
[J].Comput.Struct.,1993,(49):885-896
39 Chu D N.Evolutionary Structural Optimization Method for System With Stiffness
and Displacement Constraints[D].Melbourne: Dept. of Civil and building
Engineering, Victoria University of Technology,1997
40 Xie Y M,Steven G P. Evolutionary structural optimization for dynamic problems
[J].J.Comput.Struct.,1996,58:1067-1073
41 Manickarajah D, Xie Y M,Steven G P.An evolutionary method for optimization of
plate buckling resistance[J].Finite Elements in Analysis and Design,1998,29:
203-230
42 Rong J H Xie Y M,Yang X Y.Topology optimization of structures under dymic response
constraints[J].Journal of Sound and Vibration,2000,234(2):177-189
43 Rong J H Xie Y M,Yang X Y.An improved method for evolutionary structural opti_
mization against buckling[J].J.Computers&Structures,2001,79:253-263
44 Pasi Tanskanen. The Evolutionary structural optimization method:theoretical
aspects.Comput.Methods Appl.Mech.Engrg. 2002,191:5485-5498
45 舒赣平，吕志涛.预应力钢结构与组合结构的应用和发展.工业建筑 1997(7)
46 邓华,董石麟.拉索预应力空间网格结构的优化设计.计算力学学报.2000(5)
47 钱令希著.工程结构优化设计[M].北京:水利水电出版社.1983
48 隋允康,邵建义.提高超静定桁架承载能力的杆长调整法.Applied Mathematics and
Mechanics,2002(3)
49 陆赐麟,尹思明,刘锡良.现代预应力钢结构.人民交通出版社.2003(12)
50 张宇峰, 舒赣平，吕志涛.预应力索拱结构选型及其受力特性分析.建筑结构.2002(2)
51 王新堂.拉索式预应力平行弦钢桁架优化设计与方案讨论.建筑结构.2002(2)
52 王新堂,梅占馨.具有随机拉索刚度的预应力钢桁架随机内力摄动分析.计算力学学
报,1998(5)
53 王新堂.随机参数预应力钢桁架随机内力摄动分析.土木工程学报,1999(2)
54 王新堂,杨晓明.弹性支承多次张拉预应力钢桁架刚度反演摄动分析.上海力学,1999(12)
55 徐斌,姜节胜,闫云聚,刘乐华. 桁架结构选型优化设计的新探索.机械科学与技
术,2001(11)
56 谭中富,王慧云.桁架结构几何外形的优化设计.哈尔滨建筑大学学报,1997(4)
57 孙焕纯，王跃方，黄吉锋．离散变量桁架的形状优化设计．大连理工大学学报,1995(2)
- 75 -
北京工业大学工学硕士学位论文
58 石连拴，孙焕纯．离散变量结构形状优化设计的综合算法．力学学报,1999(11)
59 石连拴，孙焕纯，柴山．两类变量综合处理的结构形状优化设计方法．计算力学学
报,1999(11)
60 陈精一，蔡国忠编著.电脑辅助工程分析 ANSYS 使用指南.中国铁道出版社 2001 北京
61 李晧月，周田朋，刘相新编著.ANSYS 工程计算应用教程
62 王光远，董名耀编. 结构优化设计. 北京：高等教育出版社.1985
© 2004-2018 中国地质图书馆版权所有 京ICP备05064691号 京公网安备11010802017129号 地址：北京市海淀区学院路29号 邮编：100083 电话：办公室：(+86 10)66554848；文献借阅、咨询服务、科技查新：66554700 |