基于区间判断的AHP理论与应用研究
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摘要
层次分析法是一种定性与定量相结合的多准则决策方法，它的关键步骤在于构造判断矩阵以及从判断矩阵中求得被比较元素的排序权重。在不确定情况下，决策者倾向于用区间表达自己的偏好，将区间判断矩阵作为两两比较的判断矩阵。到目前为止，基于区间判断矩阵的排序算法已有二十多种，并且新的排序算法还在不断地提出。
本文总结了目前区间判断矩阵的排序算法，并将这些排序算法分为：近似算法和优化算法两大类进行研究。对算法的产生背景和基本思想进行了归纳，并从理论和应用方面对算法进行了比较研究。本文通过对区域和区域经济概念的研究，构建了区域经济发展水平的评价指标体系，并选定按区间特征根法计算排序的层次分析法，对江苏省13个地级市的经济发展水平进行了综合评价。
The Analytic Hierarchy Process (AHP) is a multi-criteria decision-making method that combines qualitative analysis with quantitative analysis. Its key step is to establish judgment matrices and get priority vectors for objects to be compared from them. When a decision maker experiences uncertainty, he prefers to express each judgment with intervals of numerical value and express pairwise comparisons matrix with interval judgment matrix. Up to now, as to priority algorithms of interval judgment matrix, it has been developed twenty kinds. And many new algorithms are still brought forward continually.
The paper sums up the existing priority methods of interval judgment matrix and classifies them into two categories: approximate algorithm and optimization algorithm. And the paper compares synthetically algorithms in theory and application. By investigating concepts of region and regional economy, the paper establishes the regional economy index system, and then uses AHP to compare economy of thirteen cities in Jiangsu province, IEM is adopted in computation of the priority of interval judgment matrices.
本文总结了目前区间判断矩阵的排序算法，并将这些排序算法分为：近似算法和优化算法两大类进行研究。对算法的产生背景和基本思想进行了归纳，并从理论和应用方面对算法进行了比较研究。本文通过对区域和区域经济概念的研究，构建了区域经济发展水平的评价指标体系，并选定按区间特征根法计算排序的层次分析法，对江苏省13个地级市的经济发展水平进行了综合评价。
The Analytic Hierarchy Process (AHP) is a multi-criteria decision-making method that combines qualitative analysis with quantitative analysis. Its key step is to establish judgment matrices and get priority vectors for objects to be compared from them. When a decision maker experiences uncertainty, he prefers to express each judgment with intervals of numerical value and express pairwise comparisons matrix with interval judgment matrix. Up to now, as to priority algorithms of interval judgment matrix, it has been developed twenty kinds. And many new algorithms are still brought forward continually.
The paper sums up the existing priority methods of interval judgment matrix and classifies them into two categories: approximate algorithm and optimization algorithm. And the paper compares synthetically algorithms in theory and application. By investigating concepts of region and regional economy, the paper establishes the regional economy index system, and then uses AHP to compare economy of thirteen cities in Jiangsu province, IEM is adopted in computation of the priority of interval judgment matrices.
引文
1 许树柏．层次分析法原理．第一版．天津：天津大学出版社，1988
2 王莲芬，许树柏．层次分析法引论．第一版．北京：中国人民大学出版社，1990
3 常大勇，张丽丽．经济管理中的模糊数学方法．第一版．北京：北京经济学院出版社，1995
4 高洪深．区域经济学．第一版．北京：中国人民大学出版社，2002
5 吴殿廷．区域经济学．第一版．北京：科学出版社，2003
6 陆大道等．中国区域发展的理论与实践．第一版．北京：科学出版社，2003
7 江苏省统计局．2003年江苏统计年鉴，2003
8 吴育华，诸为，李新全，高荣．区间层次分析法-IAHP．天津大学学报．1995，28(5)：700-705
9 刘清君，王启志．区间数判断矩阵的权重计算．系统工程．1997，15(1)：68-72
10 穆增超，郭小宣．区间判断矩阵的一种新的排序方法．汉中师范学院报(自然科学)．2003，21(1)：8-12
11 王莲芬，朱枫涛．AHP中逆序问题的综述．系统工程理论与实践．1994(6)：1-6，68
12 张运峰，AHP逆序的新探索．系统工程理论与实践．1997(6)：62-67
13 张群会．AHP逆序研究．系统工程理论与实践．1999(7)：94-96，101
14 舒康，梁镇韩．AHP的指数标度法．系统工程理论与实践．1990(1)：6-8
15 汪浩，马达．层次分析标度评价与新标度方法．系统工程理论与实践．1993(5)：24-26
16 郭鹏，郑唯唯．AHP应用的一些改进．系统工程．1995，13(1)：28-31
17 姚敏，张森．模糊一致矩阵及其在软科学中的应用．系统工程．1997，15(2)：54-57
18 左军．层次分析法中判断矩阵的间接给出法．系统工程。1988，6(6)：56-63
19 徐泽水．层次分析新标度法．系统工程理论与实践．1998(10)：74-77
20 杜栋．AHP判断矩阵一致性问题的数学变换解决方法．决策科学及其应用．北京：海洋出版社，1996
21 林钧昌，徐泽水．模糊AHP中一种新的标度法．运筹与管理．1998，7(2)：37-40
22 徐泽水．AHP中两类标度的关系研究．系统工程理论与实践．1999(7)：97-101
23 杜栋．论AHP的标度评价．运筹与管理．2000，9(4)：42-45
24 许若宁，翟晓燕．层次分析法中Fuzzy判断矩阵的建立及其排序．系统工程．1988(5)
25 刘进生，王绪柱，魏毅强．FUZZYAHP中的特征根方法．山西矿业学院学报．1993，11(2)：195-201
26 李元左，李登峰．基于广义判断的一类模糊区间层次分析法—IGJAHP．系统工程理
论方法应用．1996，5(1)：74-80
27 李元左，邱涤珊．基于广义判断形式的模糊排序方法．模糊系统与数学．1997，11(4)：65-71
28 马晓燕．带概率判断和模糊区间判断的一种排序算法．模糊系统与数学．2002，16(3)：69-73
29 樊治平，姜艳萍．模糊判断矩阵排序方法研究的综述．系统工程．2001，19(5)：12-18
30 姜艳萍，樊治平．模糊判断矩阵一致性的调整方法．数学的实践与认识．2003，33(12)：82-87
31 魏毅强，刘进生，王绪柱．不确定型AHP中判断矩阵的一致性概念及权重．系统工程理论与实践．1994(4)；16-22
32 王莲芬．梯度特征向量排序法的推导与改进．系统工程理论与实践．1989(3)：17-21
33 魏翠萍，候成军．不确定型AHP中几种新的排序方法及比较．曲阜师范大学学报．1996，22(2)：25-30
34 许先云，杨永清．不确定AHP判断矩阵的一致性逼近与排序方法．系统工程理论与实践．1998(2)：19-22，71
35 梁樑，盛昭翰，徐南荣．一种改进的层次分析法．系统工程．1989，7(3)：5-7
36 杜红珊，李洪杰，郑庆玉．不确定型AHP的最优传递矩阵法．曲阜师范大学学报．1997，23(4)：37-40
37 郝刚，黎建强，王莲芬．区间判断的凸锥模型与排序方法．运筹与管理．1996，5(3)：1-9
38 郝刚，黎建强，王莲芬．区间判断的性态测度与调整．运筹与管理．1996，5(4)：1-8
39 王莲芬，郝刚，黎建强．层次分析法中区间判断的凸锥模型．系统工程学报．1997，12(3)：39-48
40 陈宝谦，刘桂茹，李淑冰，柴巧珠．层次分析法中不完全判断矩阵的排序算法．南开大学学报(自然科学)．1989(1)：38-46
41 徐泽水．层次分析中判断矩阵排序的一种新方法．系统工程学报．1998，13(1)：46-56
42 徐泽水．不确定型AHP中判断矩阵排序的新方法研究．菏泽师专学报．1998，20(4)：20-24
43 王应明，傅国伟．判断矩阵排序的χ~2方法．管理工程学报．1994，8(1)：26-32
44 李梅霞．区间数判断矩阵排序的χ~2方法．经济数学．2000，17(3)：51-58
45 李艳娜，陶陶．重庆市经济发展水平的区域差异研究．地域研究与开发．1999，18(1)：77-79
46 周国华，彭鹏，唐承丽，周海燕．二十世纪九十年代我国区域经济发展不平衡性的测度及评价．中国软科学．2002(10)：87-92
47 盖玲，杨启昌．根据七项经济指标对区域经济发展水平评论的方法研究．鞍山师范学院学报．2003，5(4)，1-4
48 左继宏．区域经济指标体系及评价方法．统计与决策．2004(2)：124-125
49 高伟，周敏．江苏省区域经济发展水平实证分析．统计与信息论坛．2003，18(6)：89-92
50 吴继英，赵喜仓．江苏省区域经济协调发展状况评价与分析．工业技术经济．2004，23(1)：55-57
51 贾兰香，陈宝谦．层次分析决策方法排序问题的一般性质．南开大学学报(自然科学)．1991(2)
52 袁家新．判断矩阵的排序方法比较及其应用研究．南京理工大学．2003．12
53 Saaty T.L. The Analytic Hierarchy Process. McGraw-Hill Company. 1980
54 Saaty T.L., Vargas L. G. Uncertainty and rank order in the Analytic Hierarchy Process. European Journal of Operational Research 32(1987): 107-117
55 Arbel A. Approximate articulation of preference and priority derivation. European Journal of Operational Research 43(1989): 317-326
56 Linda M. Haines. A statistical approach to the analytic hierarchy process with interval judgements. (Ⅰ) Distributions on feasible regions. European Journal of Operational Research 110(1998): 112-125
57 Josef Jablonsky. The interval analytic hierarchy process: simulation experiments. ISAHP 1999, Kobe Japan August: 12-14
58 Saaty T.L. Modeling unstructured decision problems-The theory of analytical hierarchies. Mathematics and Computers in Simulation 20(1978): 147-158
59 Vargas L.G. Reciprocal matrices with random coefficients. Mathematical Modelling 3(1982): 69-91
60 Dan Paulson, Sajjad Zahir. Consequence of uncertainty in the analytic hierarchy process: A simulation approach. European Journal of Operational Research 87(1995): 45-46
61 David Hauser, Pandu Tadikamalla. The analytic hierarchy process in an uncertain environment: A simulation approach. European Journal of Operational Research 91(1996): 27-37
62 E.S. Rosenbloom. A probabilistic interpretation of the final rankings in AHP. European Journal of Operational Research 96(1996): 371-378
63 Stan Lipovetsky, Asher Tishler. Interval estimation of priorities in the AHP. European Journal of Operational Research 114(1999): 153-164
64 Reuven R. Levary, Ke Wan. A simulation approach for handing uncertainty in the analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research 106(1998): 116-122
65 M. Sajjad Zahir. Incorporating the uncertainty of decision judgments in the analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research 53 (1991): 206-216
66 R. Rarnanathan. Stochastic decision making using multiplicative AHP. European Journal of Operational Research 97(1997): 543-549
67 Ahti A.Salo, Raimo P. Hmlinen. Preference programming through approximate ratio comparisons. European Journal of Operational Research 82(1995): 458-475
68 Byeong Seok Ahn. The analytic hierarchy process in an uncertain environment: A simulation approach by Hauser and Tadikamalla(1996). European Journal of Operational Research 124(2000): 217-218
69 Malcolm Beynon. An analysis of distribution of priority values from alternative comparison scales within AHP. European Journal of Operational Research 140(2002):104-117
70 Atanu Sengupta, Tapan Kumar Pal. On comparing interval numbers. European Journal of Operational Research 140(2000): 28-43
71 Indrani Basak. Probabilistic judgments specified partially in the analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research 140(1998): 153-164
72 Juan Aguarón, José María Moreno-Jiménez. Local stability intervals in the analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research 125(2000): 113-132
2 王莲芬，许树柏．层次分析法引论．第一版．北京：中国人民大学出版社，1990
3 常大勇，张丽丽．经济管理中的模糊数学方法．第一版．北京：北京经济学院出版社，1995
4 高洪深．区域经济学．第一版．北京：中国人民大学出版社，2002
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29 樊治平，姜艳萍．模糊判断矩阵排序方法研究的综述．系统工程．2001，19(5)：12-18
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36 杜红珊，李洪杰，郑庆玉．不确定型AHP的最优传递矩阵法．曲阜师范大学学报．1997，23(4)：37-40
37 郝刚，黎建强，王莲芬．区间判断的凸锥模型与排序方法．运筹与管理．1996，5(3)：1-9
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41 徐泽水．层次分析中判断矩阵排序的一种新方法．系统工程学报．1998，13(1)：46-56
42 徐泽水．不确定型AHP中判断矩阵排序的新方法研究．菏泽师专学报．1998，20(4)：20-24
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50 吴继英，赵喜仓．江苏省区域经济协调发展状况评价与分析．工业技术经济．2004，23(1)：55-57
51 贾兰香，陈宝谦．层次分析决策方法排序问题的一般性质．南开大学学报(自然科学)．1991(2)
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58 Saaty T.L. Modeling unstructured decision problems-The theory of analytical hierarchies. Mathematics and Computers in Simulation 20(1978): 147-158
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66 R. Rarnanathan. Stochastic decision making using multiplicative AHP. European Journal of Operational Research 97(1997): 543-549
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