基于有限位移理论的悬索桥缆索体系分析
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摘要
悬索桥适用范围广、结构形式丰富、造型美观。近年来，随着我国交通建设事业的发展，需要修建大跨度桥梁以满足交通规划。悬索桥作为目前唯一跨度超过1000米的桥梁形式受到越来越多的关注。悬索桥的结构部分可大致分为桥塔、主缆、吊杆、加劲梁、锚碇等。过去对悬索桥的受力分析多采用基于悬索力学的解析法，将主缆、加劲梁以及索塔各部分化整为零，对各部分的受力情况单独考虑，并且分别计算各自的内力。本文以有限位移理论为基础，将现今通用有限元分析软件与悬索桥内力分析结合，探寻一套悬索桥有限元建模、计算的数值方法，以满足工程建设要求。
本文介绍了世界各国悬索桥的历史及现状，对悬索桥的构造细节、结构形式以及计算理论作了详细的阐述。在此基础上，结合厦门海沧悬索桥工程实例，采用通用有限元软件，完成了该桥的全桥三维有限元建模，并且进行了成桥恒、活载作用下的静力分析。通过分析，本文得到如下结论：
1．缆索支承体系的结构分析应当首先确定体系的初始状态，初始状态的两个重要折控制参数是：初始索形和初始应变；
2．悬索桥成桥恒、活载作用下的静力分析，首先需要确定成桥状态下主缆索的初始索形和主缆索的初始应变，再以成桥状态为初始状态建立有限元模型；
3．悬索桥成桥主缆的索形需要从空缆状态出发，以空缆状态为初始状态，在主缆索上施加成桥恒载，并通过计算得到最终成桥时主缆的形状及位置；
4．成桥状态下主缆的初始应变是控制悬索桥的初始平衡位置、影响结构重力刚度的重要参数，在设计计算时需要通过多次、反复的试算得到一个最优值；
5．成桥模型建立后，在后续活载作用下的静力分析必须首先在主梁上作用移动集中荷载，分析主梁各断面的活载挠度与集中荷载作用位置关系曲线图，完成最不利活载的加载，从而最后得到悬索桥主梁的弯矩包络图及挠度包络图。
通过将本文建模计算所得的结果与厦门海沧大桥的实际工程设计数据的比较，证明本文的方法对于悬索桥缆索体系分析有较好的精度及可操作性。
The suspension bridge has extensive applicability, abundant structural styles and aesthetic shape. As the traffic constructions of China develop in these years, a number of long-span bridges are to be built to meet the demands of traffic layout. More and more attentions are paid on the suspension bridge, which is expected as the unique bridge style with its span beyond 1000 m. The suspension bridge consists of the following parts: bridge tower, main cable, hanger rod, stiffened girder and anchor bank. In the past, analytic method based on the suspension mechanics was mostly adopted in stress analysis of suspension bridge. Combining the all-function FEM software and the stress analysis of suspension bridge, this paper presents a numerical method based on the finite displacement theory for model building and calculating the inner force of suspension bridges, which meets the demands of engineering construction.
This paper introduces the histories and present states of suspension bridges all over the world and formulates the structure characteristics and basic calculation theories in detail. This paper took the Xiamen Haicang suspension bridge as the example, finished building the whole-bridge 3-D model and static analysis of the bridge under dead and live loads with the all-function FEM software. According the analytic process, the following conclusions are obtained:
1. The initial condition should be defined firstly in the structural analysis of the cable-support system. There are two important control parameters of the initial condition: initial shape and initial strain of the cable.
2. In the static analysis of the suspension bridge, the initial shape and initial strain of the main cable under bridge-finished condition should be defined firstly, then the bridge-finished condition should be chosen as the initial condition, under which the FEM model was built.
3. The cable shape under bridge-finished condition was obtained by taking the empty-cable condition as the initial condition and calculating the cable shape under dead load.
4. The initial strain under bridge-finished condition is an important parameter, which defines the initial balanced position and gravity stiffness of suspension bridge. The initial strain must be the optimum value obtained by multiple-trial method.
5. In the static analysis of the bridge model under live load, assuming a shifting concentrated load on the girder, analyzing the relation map of each section deflection and the location of the concentrated load, finishing the load-on of the worst-case live load, then the moment and deflection envelope diagrams of the girder were obtained.
Comparisons with the actual design data of the Xiamen Haicang suspension bridge, the method of this paper is indicated to be precise and efficient for analysis on cable systems of suspension bridges.
本文介绍了世界各国悬索桥的历史及现状，对悬索桥的构造细节、结构形式以及计算理论作了详细的阐述。在此基础上，结合厦门海沧悬索桥工程实例，采用通用有限元软件，完成了该桥的全桥三维有限元建模，并且进行了成桥恒、活载作用下的静力分析。通过分析，本文得到如下结论：
1．缆索支承体系的结构分析应当首先确定体系的初始状态，初始状态的两个重要折控制参数是：初始索形和初始应变；
2．悬索桥成桥恒、活载作用下的静力分析，首先需要确定成桥状态下主缆索的初始索形和主缆索的初始应变，再以成桥状态为初始状态建立有限元模型；
3．悬索桥成桥主缆的索形需要从空缆状态出发，以空缆状态为初始状态，在主缆索上施加成桥恒载，并通过计算得到最终成桥时主缆的形状及位置；
4．成桥状态下主缆的初始应变是控制悬索桥的初始平衡位置、影响结构重力刚度的重要参数，在设计计算时需要通过多次、反复的试算得到一个最优值；
5．成桥模型建立后，在后续活载作用下的静力分析必须首先在主梁上作用移动集中荷载，分析主梁各断面的活载挠度与集中荷载作用位置关系曲线图，完成最不利活载的加载，从而最后得到悬索桥主梁的弯矩包络图及挠度包络图。
通过将本文建模计算所得的结果与厦门海沧大桥的实际工程设计数据的比较，证明本文的方法对于悬索桥缆索体系分析有较好的精度及可操作性。
The suspension bridge has extensive applicability, abundant structural styles and aesthetic shape. As the traffic constructions of China develop in these years, a number of long-span bridges are to be built to meet the demands of traffic layout. More and more attentions are paid on the suspension bridge, which is expected as the unique bridge style with its span beyond 1000 m. The suspension bridge consists of the following parts: bridge tower, main cable, hanger rod, stiffened girder and anchor bank. In the past, analytic method based on the suspension mechanics was mostly adopted in stress analysis of suspension bridge. Combining the all-function FEM software and the stress analysis of suspension bridge, this paper presents a numerical method based on the finite displacement theory for model building and calculating the inner force of suspension bridges, which meets the demands of engineering construction.
This paper introduces the histories and present states of suspension bridges all over the world and formulates the structure characteristics and basic calculation theories in detail. This paper took the Xiamen Haicang suspension bridge as the example, finished building the whole-bridge 3-D model and static analysis of the bridge under dead and live loads with the all-function FEM software. According the analytic process, the following conclusions are obtained:
1. The initial condition should be defined firstly in the structural analysis of the cable-support system. There are two important control parameters of the initial condition: initial shape and initial strain of the cable.
2. In the static analysis of the suspension bridge, the initial shape and initial strain of the main cable under bridge-finished condition should be defined firstly, then the bridge-finished condition should be chosen as the initial condition, under which the FEM model was built.
3. The cable shape under bridge-finished condition was obtained by taking the empty-cable condition as the initial condition and calculating the cable shape under dead load.
4. The initial strain under bridge-finished condition is an important parameter, which defines the initial balanced position and gravity stiffness of suspension bridge. The initial strain must be the optimum value obtained by multiple-trial method.
5. In the static analysis of the bridge model under live load, assuming a shifting concentrated load on the girder, analyzing the relation map of each section deflection and the location of the concentrated load, finishing the load-on of the worst-case live load, then the moment and deflection envelope diagrams of the girder were obtained.
Comparisons with the actual design data of the Xiamen Haicang suspension bridge, the method of this paper is indicated to be precise and efficient for analysis on cable systems of suspension bridges.
引文
【01】 钱冬生．钱冬生教育及论文选．西南交通大学出版社，1988．150～185
【02】 肖恩源．论悬挂索的重力刚度．公路，2000．(8)：43～49
【03】 陈仁福．大跨悬索桥理论．西南交通大学出版社，1995．
【04】 荆秀芬．世界和芬兰的著名桥梁．国外桥梁，1999．(2)：1～26
【05】 马学起．悬索桥的构造选择．西安公路交通大学学报，2000．20(2)：52～54
【06】 蓝勇．中国西南古代索桥的形制及分布．中国科技史料，1994．15(1)：76～84
【07】 戴维．P．比林顿．塔和桥—结构工程的新艺术．钟吉秀译．科学普及出版社，1991
【08】 楼庄鸿．近年来悬索桥发展的若干趋势．公路交通科技，1999．16(3)：35～39
【09】 钱冬生，陈仁福．大跨悬索桥的设计与施工．西南交通大学出版社，1999
【10】 杨启彬．钢管桁架加劲梁悬索桥简介．公路，2001．(5)：2～4
【11】 杨光华．乌江吊拉组合桥-一种新的桥型及施工方法．公路，2001．(3)：1～6
【12】 陈政清．NAGS程序使用手册．长沙铁道学院，1994
【13】 潘永仁．悬索桥的几何非线性静力分析及工程控制：【博士学位论文】．上海：同济大学桥梁系，1996
【14】 潘永仁，范立础．大跨悬索桥空间静力特性的研究．第十一届全国桥梁学术年会论文集
【15】 沈锐利，廖海黎．悬索桥静动力空间非线性有限元模型及其应用．西南交通大学学报
【16】 傅强．精确的空间杆单元和梁单元切线刚度矩阵及在悬索桥分析中的应用．同济大学学报，1997．25(3)：364～368
【17】 Nazmy, A.S.,and Abdel-Ghaffar, A.M. Three-dimensional nonlinear static analysis of cable-stayed bridges. Comp. and Struct, 1990. 34(2):257-271
【18】 Wilson, J. C. and Gradvelle, W. Modeling of a cable-stayed bridge for dynamic analysis. Int. J. Earthquake Engrg. and Struct. Dynamics, 1991.20:707-721
【19】 Lall, J. Analytical modeling of the J. A. Roebling suspension bridge. A thesis submitted to the Department of Civil and Environmental Engineering, University of Cincinnati in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science. 1992
【20】 Ren, W.X. Ultimate behavior of long span cable-stayed bridges. J. Bridge Engrg, ASCE, 1999. 4(1): 30-37
【21】 Peter Kohnke. ANSYS, Inc. Theory Manual (Release 5.7). 1994. 14-10～14-19
【22】 Saafan S. A. Theoretical Analysis of Suspension Bridges. Journal of Structural Engineer, ASCE, 1966, 92(4)
【23】 Nielsj. Gimsing. Cable Supported Bridges Concept and Design, Second Edition, John Wiley & Sons Ltd. 1997.
【24】 John A. Ochsendorf. Divid P. Billington. Self-Anchored Suspension Bridges. Journal of Bridge Engineering, 1999, 4(3): 155-156
【25】 Trevor J. Poskitt, Tadevsz Janiszewski, Structural Analysis of Suspension Tension Method for Bridge Analysis. Structural Division, ASCE, 1967, 95(5)
【26】 P.K.A. Yiu and D.M. Brotton. Computation of Fabrication Dimensions for Cable-stayed Bridges. Structural Engineer, 1988, 166(15):15/2
【27】 Koa Taakena. Slip Behavior of Cable Against Saddle in Suspension Bridge. Journal of Structural Engineering, 1992, 118(2)
【28】 Xu YL, Ko J M. Zhang WS. Vibration Studies of Tsing Ma Suspension Bridge. Journal of Bridge Engineering, ASCE, 1997, 2(4): 149-156
【29】 Lin JH, Li TJ, Zhang WS. Structural Seismic Response to Inhomogeneous Random Field. Eng Comput, 1997, 14(7): 718-734
【30】 Xu YL, Sun DK. Buffeting Analysis of Long Span Bridge: a New Algorithm. Computer and Structures, 1998, 68:303-313
【31】 P. Reddy, J. Ghaboussi and N.M. Hawkins. Simulation of Construction of the Cable-stayed Bridge. Journal of Structural Engineer, ASCE, 1999, 4(4):712-713
【32】 Ren, W.X. and Obata, M. Elastic-plastic seismic behavior of long span cable-stayed bridges. J. Bridge Engrg, ASCE, 1999, 4(3): 194-203
【33】 D Bruna, A Leonardi. Nonlinear Analysis of Cable-Stayed Bridges Eccentrically Loaded. IABSE Proc. P-103/86. 1986, 129-140
【34】 D M Brotton. A General Computer Program for the Solution of Suspension Bridge Problems. The Structural Engineer, 1966 44(5)
【35】 陈精一，蔡国忠． 电脑辅助工程分析ANSYS使用指南．中国铁道出版社，2001
【36】 雷俊卿，郑明珠，徐恭义．悬索桥设计．人民交通出版社，2002．86～135
【37】 肖恩源．索的特性．公路，1997． (5、6)：1～7、2～6；1998．(4)：24～31
【38】 李廉锟．结构力学(下册)．高等教育出版社，1996．111～127
【39】 李国豪．桥梁与结构理论研究．上海：上海科技文献出版社，1983．1～13
【40】 项海帆．高等桥梁结构理论．人民交通出版社，2001．302～315
【41】 严国敏．现代悬索桥．人民交通出版社，2002．1～20、31～40、218～220
【42】 金增洪．1823～1940年悬索桥的设计理论与历史(上、下、)．国外公路，1995．15(3、4)：20～24、29～35
【43】 徐君兰．桥梁计算示例集(悬索桥)．人民交通出版社，2001．99～131
【44】 潘家英，程庆国．大跨度悬索桥有限位移分析．土木工程学报，1994．27(1)：1～10
【45】 向中富．悬索桥施工控制分析的恒定无应力索长迭代法．重庆交通学院学报，2000．19(3)：16～21
【46】 肖汝诚，贾丽君，王小同．确定大跨径悬索桥主缆成桥线形的虚拟梁法．计算力学学报，1999． 16(1)：108～113
【47】 肖汝诚．确定大跨悬索桥理想状态的方法与程序系统研究．华东公路，1997．(6)：15～20
【48】 范立础．大跨度悬索桥结构架设参数精细算法研究．土木工程学报，1999．32(6)：20～25
【49】 潘永仁．悬索桥架设过程中吊索长度调整的计算方法．同济大学学报，1999．27(2)：240～248
【50】 王解军．大跨悬索桥的几何非线性分析．湖南大学学报，1998．25(3)：70～73
【51】 沈锐利．悬索桥主缆系统设计及架设计算方法研究．土木工程学报，1996．29(2)：3～9
【52】 干坚定．悬索桥主缆索夹位置计算及放样．桥梁建设，1999．(2)：33～35
【53】 肖汝诚．确定大跨径桥梁结构合理设计状态的理论与方法研究：【博士学位论文】．上海：同济大学桥梁系，1996
【54】 李小珍，强士中．大跨度悬索桥施工计算初始空缆状态确定的新方法．中国铁道学会桥梁工程委员会学术交流会论文集．湖北，武汉．1997．(11)：628～635
【55】 田启贤．悬索桥非线性结构分析．桥梁建设，1998．(2)：63～66
【56】 王新敏．空间杆系结构几何非线性分析的三维刚架单元．石家庄铁道学院学报，1993．56～60
【57】 郑宪政．悬索桥二期恒载作用前后结构状态参量的计算．铁道标准设计．1997．(1)：16～18
【58】 梁夏莉．悬索桥非线性分析及其程序设计：【硕士学位论文】．西安：西安公路交通
大学桥梁系，1997
【59】 潘家英，程庆国．大跨度悬索桥有限位移分析．土木工程学报1994．27(1)：1～10
【60】 肖汝诚，项海帆．大跨度悬索桥结构分析理论及其专用程序系统的确定．中国公路学报，1998．11(4)：42～50
【61】 王国强．实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践．西北工业大学，2002
【02】 肖恩源．论悬挂索的重力刚度．公路，2000．(8)：43～49
【03】 陈仁福．大跨悬索桥理论．西南交通大学出版社，1995．
【04】 荆秀芬．世界和芬兰的著名桥梁．国外桥梁，1999．(2)：1～26
【05】 马学起．悬索桥的构造选择．西安公路交通大学学报，2000．20(2)：52～54
【06】 蓝勇．中国西南古代索桥的形制及分布．中国科技史料，1994．15(1)：76～84
【07】 戴维．P．比林顿．塔和桥—结构工程的新艺术．钟吉秀译．科学普及出版社，1991
【08】 楼庄鸿．近年来悬索桥发展的若干趋势．公路交通科技，1999．16(3)：35～39
【09】 钱冬生，陈仁福．大跨悬索桥的设计与施工．西南交通大学出版社，1999
【10】 杨启彬．钢管桁架加劲梁悬索桥简介．公路，2001．(5)：2～4
【11】 杨光华．乌江吊拉组合桥-一种新的桥型及施工方法．公路，2001．(3)：1～6
【12】 陈政清．NAGS程序使用手册．长沙铁道学院，1994
【13】 潘永仁．悬索桥的几何非线性静力分析及工程控制：【博士学位论文】．上海：同济大学桥梁系，1996
【14】 潘永仁，范立础．大跨悬索桥空间静力特性的研究．第十一届全国桥梁学术年会论文集
【15】 沈锐利，廖海黎．悬索桥静动力空间非线性有限元模型及其应用．西南交通大学学报
【16】 傅强．精确的空间杆单元和梁单元切线刚度矩阵及在悬索桥分析中的应用．同济大学学报，1997．25(3)：364～368
【17】 Nazmy, A.S.,and Abdel-Ghaffar, A.M. Three-dimensional nonlinear static analysis of cable-stayed bridges. Comp. and Struct, 1990. 34(2):257-271
【18】 Wilson, J. C. and Gradvelle, W. Modeling of a cable-stayed bridge for dynamic analysis. Int. J. Earthquake Engrg. and Struct. Dynamics, 1991.20:707-721
【19】 Lall, J. Analytical modeling of the J. A. Roebling suspension bridge. A thesis submitted to the Department of Civil and Environmental Engineering, University of Cincinnati in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science. 1992
【20】 Ren, W.X. Ultimate behavior of long span cable-stayed bridges. J. Bridge Engrg, ASCE, 1999. 4(1): 30-37
【21】 Peter Kohnke. ANSYS, Inc. Theory Manual (Release 5.7). 1994. 14-10～14-19
【22】 Saafan S. A. Theoretical Analysis of Suspension Bridges. Journal of Structural Engineer, ASCE, 1966, 92(4)
【23】 Nielsj. Gimsing. Cable Supported Bridges Concept and Design, Second Edition, John Wiley & Sons Ltd. 1997.
【24】 John A. Ochsendorf. Divid P. Billington. Self-Anchored Suspension Bridges. Journal of Bridge Engineering, 1999, 4(3): 155-156
【25】 Trevor J. Poskitt, Tadevsz Janiszewski, Structural Analysis of Suspension Tension Method for Bridge Analysis. Structural Division, ASCE, 1967, 95(5)
【26】 P.K.A. Yiu and D.M. Brotton. Computation of Fabrication Dimensions for Cable-stayed Bridges. Structural Engineer, 1988, 166(15):15/2
【27】 Koa Taakena. Slip Behavior of Cable Against Saddle in Suspension Bridge. Journal of Structural Engineering, 1992, 118(2)
【28】 Xu YL, Ko J M. Zhang WS. Vibration Studies of Tsing Ma Suspension Bridge. Journal of Bridge Engineering, ASCE, 1997, 2(4): 149-156
【29】 Lin JH, Li TJ, Zhang WS. Structural Seismic Response to Inhomogeneous Random Field. Eng Comput, 1997, 14(7): 718-734
【30】 Xu YL, Sun DK. Buffeting Analysis of Long Span Bridge: a New Algorithm. Computer and Structures, 1998, 68:303-313
【31】 P. Reddy, J. Ghaboussi and N.M. Hawkins. Simulation of Construction of the Cable-stayed Bridge. Journal of Structural Engineer, ASCE, 1999, 4(4):712-713
【32】 Ren, W.X. and Obata, M. Elastic-plastic seismic behavior of long span cable-stayed bridges. J. Bridge Engrg, ASCE, 1999, 4(3): 194-203
【33】 D Bruna, A Leonardi. Nonlinear Analysis of Cable-Stayed Bridges Eccentrically Loaded. IABSE Proc. P-103/86. 1986, 129-140
【34】 D M Brotton. A General Computer Program for the Solution of Suspension Bridge Problems. The Structural Engineer, 1966 44(5)
【35】 陈精一，蔡国忠． 电脑辅助工程分析ANSYS使用指南．中国铁道出版社，2001
【36】 雷俊卿，郑明珠，徐恭义．悬索桥设计．人民交通出版社，2002．86～135
【37】 肖恩源．索的特性．公路，1997． (5、6)：1～7、2～6；1998．(4)：24～31
【38】 李廉锟．结构力学(下册)．高等教育出版社，1996．111～127
【39】 李国豪．桥梁与结构理论研究．上海：上海科技文献出版社，1983．1～13
【40】 项海帆．高等桥梁结构理论．人民交通出版社，2001．302～315
【41】 严国敏．现代悬索桥．人民交通出版社，2002．1～20、31～40、218～220
【42】 金增洪．1823～1940年悬索桥的设计理论与历史(上、下、)．国外公路，1995．15(3、4)：20～24、29～35
【43】 徐君兰．桥梁计算示例集(悬索桥)．人民交通出版社，2001．99～131
【44】 潘家英，程庆国．大跨度悬索桥有限位移分析．土木工程学报，1994．27(1)：1～10
【45】 向中富．悬索桥施工控制分析的恒定无应力索长迭代法．重庆交通学院学报，2000．19(3)：16～21
【46】 肖汝诚，贾丽君，王小同．确定大跨径悬索桥主缆成桥线形的虚拟梁法．计算力学学报，1999． 16(1)：108～113
【47】 肖汝诚．确定大跨悬索桥理想状态的方法与程序系统研究．华东公路，1997．(6)：15～20
【48】 范立础．大跨度悬索桥结构架设参数精细算法研究．土木工程学报，1999．32(6)：20～25
【49】 潘永仁．悬索桥架设过程中吊索长度调整的计算方法．同济大学学报，1999．27(2)：240～248
【50】 王解军．大跨悬索桥的几何非线性分析．湖南大学学报，1998．25(3)：70～73
【51】 沈锐利．悬索桥主缆系统设计及架设计算方法研究．土木工程学报，1996．29(2)：3～9
【52】 干坚定．悬索桥主缆索夹位置计算及放样．桥梁建设，1999．(2)：33～35
【53】 肖汝诚．确定大跨径桥梁结构合理设计状态的理论与方法研究：【博士学位论文】．上海：同济大学桥梁系，1996
【54】 李小珍，强士中．大跨度悬索桥施工计算初始空缆状态确定的新方法．中国铁道学会桥梁工程委员会学术交流会论文集．湖北，武汉．1997．(11)：628～635
【55】 田启贤．悬索桥非线性结构分析．桥梁建设，1998．(2)：63～66
【56】 王新敏．空间杆系结构几何非线性分析的三维刚架单元．石家庄铁道学院学报，1993．56～60
【57】 郑宪政．悬索桥二期恒载作用前后结构状态参量的计算．铁道标准设计．1997．(1)：16～18
【58】 梁夏莉．悬索桥非线性分析及其程序设计：【硕士学位论文】．西安：西安公路交通
大学桥梁系，1997
【59】 潘家英，程庆国．大跨度悬索桥有限位移分析．土木工程学报1994．27(1)：1～10
【60】 肖汝诚，项海帆．大跨度悬索桥结构分析理论及其专用程序系统的确定．中国公路学报，1998．11(4)：42～50
【61】 王国强．实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践．西北工业大学，2002