乘法保辛摄动在轨道预报中的应用

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• 论文作者：杨今朝 ; 彭海军 ; 张朔 ; 吴志刚
• 年：2016
• 作者机构：大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室航空航天学院;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室工程力学系;
• 论文关键词：保辛 ; 乘法摄动 ; 轨道预报 ; GPS卫星 ; 精密定轨
• 会议召开时间：2016-05-06
• 会议录名称：第十届动力学与控制学术会议摘要集
• 语种：中文
• 分类号：V412.41
• 学会代码：AGLU
• 会议名称：第十届动力学与控制学术会议
• 会议地点：中国四川成都
• 主办单位：中国力学学会动力学与控制专业委员会
• 学会名称：中国力学学会
• 页数：1
• 文件大小：739k
• 原文格式：D
• 会议级别：全国

摘要

为了对人造卫星进行精确的轨道预报,常常需要考虑复杂的动力学模型,并且使用数值方法进行求解。目前,轨道预报中较为常用的有Runge-Kutta法、Adams-Cowell法等数值积分方法,对于不同的轨道问题其计算效率也不尽相同。保辛算法对于真实的、耗散可忽略不计的物理过程,具有良好的保辛保结构特性,在计算力学领域取得了很好的效果。本文提出了适用于轨道预报的乘法保辛摄动法,将描述卫星运动的Hamilton正则方程分解为二体问题部分和摄动部分,对于二体问题部分采用其解析解,再通过乘法变换得到摄动部分所需满足的方程,由于摄动部分对主体的影响很小,故可以选择数值方法对摄动部分求解,最终得到原问题的解。由于二体问题的状态转移矩阵必然为辛矩阵,故此过程为乘法保辛摄动过程。本文选取GPS卫星做数值仿真,并与8阶Runge-Kutta法和12阶Adams-Cowell法进行对比,考虑的摄动因素有地球非球形引力、日月引力、太阳光压和潮汐摄动,定轨数据来源于GPS卫星精密星历数据,轨道预报误差由仿真结果与GPS卫星精密星历数据对比得到。结果表明:利用乘法保辛摄动预报1号、2号和3号GPS卫星3天的轨道,最大误差分别为4.46 m、10.23 m和47.93 m,与8阶Runge-Kutta法和12阶Adams-Cowell法的精度基本一致,但其效率明显高于8阶Runge-Kutta法,与12阶AdamsCowell法相近。

引文