基于最小二乘方法的交错网格有限差分弹性波数值模拟

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• 作者：杨蕾严红勇刘洪
• 会议时间：2014-04-20
• 关键词：地震勘探 ; 弹性波场 ; 数值模拟 ; 交错网格有限差分 ; 最小二乘法
• 作者单位：杨蕾(中国科学院地质与地球物理研究所,中国科学院油气资源研究重点实验室,北京,100029;中国科学院大学,北京,100049)严红勇,刘洪(中国科学院地质与地球物理研究所,中国科学院油气资源研究重点实验室,北京,100029)
• 母体文献：SPG/SEG 2014年国际地球物理会议论文集
• 会议名称：SPG/SEG 2014年国际地球物理会议
• 会议地点：北京
• 主办单位：中国石油学会
• 语种：chi
• 分类号：P63;P31

摘要

交错网格有限差分已经被广泛地应用到地震波数值模拟与偏移成像中.传统的交错网格有限差分空间导数的高阶差分系数一般是通过Taylor级数展开法求取的,而用该方法确定的差分系数来求解空间导数时,一般只是在一个较小的频率范围内才能取得比较高的精度.本文针对交错网格有限差分的空间一阶导数的求解,从其频散关系出发,采用最小二乘方法推导一种在更大频率范围内都能满足该导数数值解精度要求的任意偶数阶精度差分系数,然后分析该差分系数求解空间一阶导数的数值频散,最后采用该最小二乘交错网格有限差分法对弹性波场进行数值模拟.同时与传统的Taylor级数展开交错网格有限差分的数值频散及波场模拟的精度和计算效率进行比较.数值频散和弹性波场模拟分析表明:在相同的离散参数和几乎不改变计算效率的情况下,最小二乘交错网格有限差分能有效地压制数值频散,并比传统的Taylor级数展开交错网格有限差分具有更高的数值模拟精度.