钢筋混凝土框架结构静力非线性分析程序研制
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摘要
基于性能的抗震设计理念逐渐被工程研究人员所接受。该理念的前提是，对结构的仿真计算在一定程度上可以准确评估结构的地震反应，量化结构在给定地震水平下的性能水平。因此，非线性有限元分析面临的挑战是：一方面需要针对结构类型建立先进的数值模型，准确而快速地描述结构局部细微的受力机制，追踪结构的薄弱部位及其发展、演变；另一方面需要针对模型特点建立先进的非线性算法，在结构整体的层次上综合考虑各个构件的非线性发展，并在工程可以接受的时间内获得准确有效的结构反应。相对于振动台试验和动力时程分析，非线性静力分析具有快速灵活且可重复使用的特点，对于一般的结构(非重大或复杂结构)的工程设计已经足够。因此，本文针对混凝土框架结构进行了下列研究：
首先，对基于力形函数的梁柱单元和基于柔度法的计算流程进行了改进。由于基于力形函数的梁柱单元可以严格精确地描述结构实体间的内力关系，因此比传统的基于位移形函数的单元具有明显的精度优势。但缺点是每个荷载步下的计算过程复杂，结构位移要逐步协调才能收敛。因此本文分析总结了现有的基于力的形函数和基于位移形函数的梁柱单元理论，对结构、单元、截面、材料各个实体之间的流程控制、迭代方法等逐一进行论述，同时对基于柔度法的流程控制进行了改进。
其次，针对非线性全过程分析中的负刚度问题提出了新的虚拟单元法。通过对结构整体进行pushover分析可以近似模拟结构破坏的全过程，然而，对混凝土结构的全过程分析研究仍然难以突破极限荷载而得到下降段，因此本文在虚拟弹簧法的基础上发展了一种可以保证同时多点加载的方法即新的虚拟单元法，描述了该方法的原理和施加步骤，进行了实例验证。
另外，对基于力形函数的单元算法进行了参数敏感性分析。分析和设计人员可以通过对结构反应进行敏感性分析找出关键的控制参数，分清主要和次要的结构参数。这样，要对结构优化、可靠度分析和系统识别等，进行结构反应的参数敏感性分析就成为一项必需的重要手段。先后有学者提出了对基于力形函数单元进行敏感性分析的计算理论，缺乏明确显式的计算形式。因此，本文首先推导了统一的计算公式，与现有公式进行比较分析，并选取了悬臂钢梁和钢框架进行参数敏感性分析的实例，较好地验证了上述理论的正确性。
最后，本文针对上述理论进行了非线性有限元程序的编制工作，分别选取了一定量的实例进行分析，其结果与试验结果和传统的有限元软件SAP2000进行了比较，验证了所编程序的有效性。
The idea of performance-based seismic design(PBSD) is accepted by more andmore people. The premise of the idea is that the simulation by FEA can provideaccurate result with quantities of the seismic performance level. So the challenges are:on one side, the numeric model should be proper to the structural style and shoulddescribe the local micro force mechanic and trace the development and evolution ofweak location; on the other hand, advanced algorithms should be provided proper tothe model characteristics, and all the nonlinear developments of the elements on thewhole structure level can be take in, which gives the effective result within acceptabletime. Different to the shaking table test and dynamic time history analysis, thenonlinear static analysis is faster and more flexible and it can be used repeatedly,which is adequate to the design of general structures (excluded from the large-scaleand complex structures). So this paper takes the research for the RC frame structuresas the follows:
Firstly, the calculation flow is improved for force based beam-column elementand flexibility based method. As the force based beam-column element can describethe relationship of inner force in the structural entities, it has obvious advantage inaccuracy than traditional displacement based element. But its shortcoming exists inthe complex calculation process in every load step and the displacement should beadjusted step-by-step for convergence. So the theory of force based element anddisplacement based element are generalized in this paper. And program flow controland iterative methods in every entity from structure and element and section tomaterial is researched in this paper, in which the program flow for flexibility basedelement is improved.
Secondly, a new virtual element method is provided to resolve the negativestiffness problem in the full-range nonlinear analysis. The pushover analysis canapproximately simulate the whole process of the damage process under intenseearthquake motion. But for concrete structures it is difficult to break through the limit load to get the descending stage of the load-displacement curve. So a new methodnamed virtual element is developed which can keep the multiple-point style. Theprinciple and operation steps of virtual element method are described. The theory isverified by the example.
Thirdly, the sensitivity analysis for the force based element is analyzed. Theresearcher and designer can find the key control parameter from the sensitivityanalysis, and recognize the chief and minor parameters. So the sensitivity analysis forthe structural response is an essential means to optimization and/or reliability and/oridentification for the structures. Some scholars have presented the theory for forcebased element in the sensitivity analysis, but the calculation flow uses the implicitexpression for calculations. So in this paper the general and explicit formulations arepresented and comparisons with the current algorithm are given which verified by theexamples of a cantilever steel beam and a five-story steel frame structure.
Lastly, the nonlinear FEA program is compiles using the above theory. Someexamples are provided and the effectiveness of the program is verified by the resultsof the tests or that calculated by the merchant software SAP2000.
首先，对基于力形函数的梁柱单元和基于柔度法的计算流程进行了改进。由于基于力形函数的梁柱单元可以严格精确地描述结构实体间的内力关系，因此比传统的基于位移形函数的单元具有明显的精度优势。但缺点是每个荷载步下的计算过程复杂，结构位移要逐步协调才能收敛。因此本文分析总结了现有的基于力的形函数和基于位移形函数的梁柱单元理论，对结构、单元、截面、材料各个实体之间的流程控制、迭代方法等逐一进行论述，同时对基于柔度法的流程控制进行了改进。
其次，针对非线性全过程分析中的负刚度问题提出了新的虚拟单元法。通过对结构整体进行pushover分析可以近似模拟结构破坏的全过程，然而，对混凝土结构的全过程分析研究仍然难以突破极限荷载而得到下降段，因此本文在虚拟弹簧法的基础上发展了一种可以保证同时多点加载的方法即新的虚拟单元法，描述了该方法的原理和施加步骤，进行了实例验证。
另外，对基于力形函数的单元算法进行了参数敏感性分析。分析和设计人员可以通过对结构反应进行敏感性分析找出关键的控制参数，分清主要和次要的结构参数。这样，要对结构优化、可靠度分析和系统识别等，进行结构反应的参数敏感性分析就成为一项必需的重要手段。先后有学者提出了对基于力形函数单元进行敏感性分析的计算理论，缺乏明确显式的计算形式。因此，本文首先推导了统一的计算公式，与现有公式进行比较分析，并选取了悬臂钢梁和钢框架进行参数敏感性分析的实例，较好地验证了上述理论的正确性。
最后，本文针对上述理论进行了非线性有限元程序的编制工作，分别选取了一定量的实例进行分析，其结果与试验结果和传统的有限元软件SAP2000进行了比较，验证了所编程序的有效性。
The idea of performance-based seismic design(PBSD) is accepted by more andmore people. The premise of the idea is that the simulation by FEA can provideaccurate result with quantities of the seismic performance level. So the challenges are:on one side, the numeric model should be proper to the structural style and shoulddescribe the local micro force mechanic and trace the development and evolution ofweak location; on the other hand, advanced algorithms should be provided proper tothe model characteristics, and all the nonlinear developments of the elements on thewhole structure level can be take in, which gives the effective result within acceptabletime. Different to the shaking table test and dynamic time history analysis, thenonlinear static analysis is faster and more flexible and it can be used repeatedly,which is adequate to the design of general structures (excluded from the large-scaleand complex structures). So this paper takes the research for the RC frame structuresas the follows:
Firstly, the calculation flow is improved for force based beam-column elementand flexibility based method. As the force based beam-column element can describethe relationship of inner force in the structural entities, it has obvious advantage inaccuracy than traditional displacement based element. But its shortcoming exists inthe complex calculation process in every load step and the displacement should beadjusted step-by-step for convergence. So the theory of force based element anddisplacement based element are generalized in this paper. And program flow controland iterative methods in every entity from structure and element and section tomaterial is researched in this paper, in which the program flow for flexibility basedelement is improved.
Secondly, a new virtual element method is provided to resolve the negativestiffness problem in the full-range nonlinear analysis. The pushover analysis canapproximately simulate the whole process of the damage process under intenseearthquake motion. But for concrete structures it is difficult to break through the limit load to get the descending stage of the load-displacement curve. So a new methodnamed virtual element is developed which can keep the multiple-point style. Theprinciple and operation steps of virtual element method are described. The theory isverified by the example.
Thirdly, the sensitivity analysis for the force based element is analyzed. Theresearcher and designer can find the key control parameter from the sensitivityanalysis, and recognize the chief and minor parameters. So the sensitivity analysis forthe structural response is an essential means to optimization and/or reliability and/oridentification for the structures. Some scholars have presented the theory for forcebased element in the sensitivity analysis, but the calculation flow uses the implicitexpression for calculations. So in this paper the general and explicit formulations arepresented and comparisons with the current algorithm are given which verified by theexamples of a cantilever steel beam and a five-story steel frame structure.
Lastly, the nonlinear FEA program is compiles using the above theory. Someexamples are provided and the effectiveness of the program is verified by the resultsof the tests or that calculated by the merchant software SAP2000.
引文
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