挟沙水流数值模拟中若干关键技术的研究
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摘要
针对挟沙水流数值模拟发展过程中遇到的若干关键性技术难题，论文采用理论分析和数值计算相结合的方法对多沙河流水深平均的平面二维数学模型和三维水流泥沙数值模拟进行了研究，主要内容如下：
(1)综述了河道泥沙运动规律和数学模型的发展概况，指出泥沙数学模型发展中遇到的技术难点及其解决方法。
(2)通过多次人工神经网络训练发现：当多沙流体宾汉剪应力大于或小于某一数值组次的资料占训练总数的绝大多数时，这些组次训练结果与实测值符合较好；而另外组次的符合程度很差。这说明流体流变特性转变时对应的宾汉剪应力有一个临界值，对电木粉高含量的流体该临界值约为3.2×10~(-1)Pa。
(3)对37组包括高、中、低含沙水流的水槽试验挟沙力资料进行神经网络训练，发现高、中、低含沙水流的挟沙规律有类似之处，可用同一个公式来表达；对计算挟沙力的多家公式进行比较后在数学模型中推荐采用窦国仁公式，并论证了在数值模拟中使用该公式是很方便的。
(4)基于冲淤基本平衡河流的河床形态与来水来沙之间应满足河相关系的规律，提出一种新的多沙河流断面概化模式，以宽水槽试验资料和黄河支流实测水文资料验证了其正确性，并以实例说明了该方法在数学模型中的应用过程。
(5)建立多沙河流水深平均的平面二维泥沙数学模型，将水沙耦合求解以适应多沙河流特殊的演变规律；给出了计算时段应满足的关系式；提出在判断数学模型收敛特性时，除了满足流场收敛外，还应满足含沙量场和挟沙力场均稳定的条件；计算得出了恢复饱和系数随着水库淤积的发展呈减小趋势的结论，与前人的经验公式比较吻合；前文的理论分析成果在模型中得到应用。计算得到的黄河小浪底坝区河床演变过程基本上能反映物理模型实测地形的变化，说明所建立的数模能够对多沙河流进行较好的模拟。
(6)采用有限体积法对三维水流泥沙的控制方程和相应的边界条件进行了数值离散，给出了离散过程、离散结果以及求解的方法和步骤；对近底浓度、推移质与悬移质的交换进行了分析，为下文的数值计算提供基础和背景。
(7)分析了SIMPLE格式计算时引起发散的几个原因，提出采用异步修正方法来避免迭代过程的发散，说明了采用该方法的步骤；对异步修正在数学上的解释和物理意义作了简要说明，以计算实际例论证了该方法能避免迭代发散。
(8)说明了现有计算自由水面方法存在的问题，指出：由于已将压力分解为静水压力与动水压力之和，在计算自由水面时也应考虑动水压力水深平均值梯度的影响，给出了计算步骤，并推导了计算近底平均流速的关系式。通过对水槽试验计算结果表明了考虑动水压力梯度项的合理性。
(9)采用建立的三维水流数学模型，对明渠水流、复式断面水流、挖入式港池内水流特性进行了计算，得到的水流流态与理论分析或实测资料比较符合，表明了该模型正确性；将Schmidt数取为0.8，分别计算了纯冲刷、纯淤积水槽沿程泥沙浓度变化，与实测资料比较接近，表明了泥沙计算模块的有效性。
In this dissertation, theoretical and numerical analysis have been carried out in the research on the depth-integrated 2-dimensional hyperconcentration river and 3-dimensional flow and sediment mathematical models. The main contents are summarized as following:(1) Advancements of the basic theory on river dynamics and sediment mathematical model are summarized. Technical difficulties of the mathematical model are pointed out as well as the solutions are proposed.(2) Data of Bingham shear stress of hyperconcentration flow have been used for training for several times by artificial neural net. The result shows that if in most runs the Bingham shear stress of the hyperconcentration flow is greater or less than a critical value, the training results accord well with the measured data, while others do not. Several training tests give nearly the same results. It can be deduced that there indeed exists a critical value of Bingham shear stress, and when the shear stress exceeds this critical value, flow performs as Bingham fluid. For flow with a hyperconcentration of powdered phenolic, this critical value is about 3.2 x 10-1 Pa.(3) 37 runs flume data of suspend sediment capacity containing hyperconcentration flow and middle concentration flow and lower concentration flow are trained by artificial neural net. All of the results showed much consistency with the measuring data. It is suggested that hyperconcentration flow and lower concentration flow may be expressed in a general suspend sediment capacity formula. Several formulas are compared and Dou Guoren's formula is verified most correctness and recommended in mathematical model.(4) Based on the fact that there exists an essential relationship between river morphology and the just upper stream discharge and sediment quantities when a dynamic equilibrium state is reached , that is, river regime, a postulate is put forward for hyperconcentration flow to generalize the river morphology. This postulate agrees well with both the flume data and the field data on a branch of the Yellow River. An example is also given to demonstrate its application in numerical simulation.(5) A depth-integrated 2-dimensional mathematical model for hyperconcentration sediment river is established in which coupling flow-sediment field is adopted. The relationship of the time step versus the space step is also presented. On the constringency condition, the author suggested that it should include both flow field constringency and sediment field constringency, while the latter requires the stability of sediment capacity. The calculation of this paper shows that primary recovery coefficient may reduce while the water depth of the river decreasing during the reservoir filling up, which keeps consistency with the existed experiential formulas. The theoretical results are also applied in the model. The measured data on the physical model of the Xiaolangdi reservoir verified the model well. After some simplifications the model can be popularized to apply on clear or lower sediment concentration river simulation.(6) The finite volume method (FVM) is adopted to solve the 3-D governing
equations as well as their boundary conditions in the mathematical model. A 3-d suspended sediment module is accomplished on the former work. The boundary conditions such as inlet and outlet conditions, the sediment concentration near the bottom, the interaction between the suspended load and the bedload are also discussed.(7) Several reasons for iteration dissipation in SIMPLE algorithm are analyzed, and a method called unconventionality step correction is presented to solve this problem. Also its advantages and application steps have been presented. It's mathematical basis and physical nature are also discussed.(8) Some disadvantages of the present free water surface computation method are discussed. The paper demonstrated that the gradient of depth-averaged dynamic pressure should be brought into consideration in dealing with the free water surface, because t
(1)综述了河道泥沙运动规律和数学模型的发展概况，指出泥沙数学模型发展中遇到的技术难点及其解决方法。
(2)通过多次人工神经网络训练发现：当多沙流体宾汉剪应力大于或小于某一数值组次的资料占训练总数的绝大多数时，这些组次训练结果与实测值符合较好；而另外组次的符合程度很差。这说明流体流变特性转变时对应的宾汉剪应力有一个临界值，对电木粉高含量的流体该临界值约为3.2×10~(-1)Pa。
(3)对37组包括高、中、低含沙水流的水槽试验挟沙力资料进行神经网络训练，发现高、中、低含沙水流的挟沙规律有类似之处，可用同一个公式来表达；对计算挟沙力的多家公式进行比较后在数学模型中推荐采用窦国仁公式，并论证了在数值模拟中使用该公式是很方便的。
(4)基于冲淤基本平衡河流的河床形态与来水来沙之间应满足河相关系的规律，提出一种新的多沙河流断面概化模式，以宽水槽试验资料和黄河支流实测水文资料验证了其正确性，并以实例说明了该方法在数学模型中的应用过程。
(5)建立多沙河流水深平均的平面二维泥沙数学模型，将水沙耦合求解以适应多沙河流特殊的演变规律；给出了计算时段应满足的关系式；提出在判断数学模型收敛特性时，除了满足流场收敛外，还应满足含沙量场和挟沙力场均稳定的条件；计算得出了恢复饱和系数随着水库淤积的发展呈减小趋势的结论，与前人的经验公式比较吻合；前文的理论分析成果在模型中得到应用。计算得到的黄河小浪底坝区河床演变过程基本上能反映物理模型实测地形的变化，说明所建立的数模能够对多沙河流进行较好的模拟。
(6)采用有限体积法对三维水流泥沙的控制方程和相应的边界条件进行了数值离散，给出了离散过程、离散结果以及求解的方法和步骤；对近底浓度、推移质与悬移质的交换进行了分析，为下文的数值计算提供基础和背景。
(7)分析了SIMPLE格式计算时引起发散的几个原因，提出采用异步修正方法来避免迭代过程的发散，说明了采用该方法的步骤；对异步修正在数学上的解释和物理意义作了简要说明，以计算实际例论证了该方法能避免迭代发散。
(8)说明了现有计算自由水面方法存在的问题，指出：由于已将压力分解为静水压力与动水压力之和，在计算自由水面时也应考虑动水压力水深平均值梯度的影响，给出了计算步骤，并推导了计算近底平均流速的关系式。通过对水槽试验计算结果表明了考虑动水压力梯度项的合理性。
(9)采用建立的三维水流数学模型，对明渠水流、复式断面水流、挖入式港池内水流特性进行了计算，得到的水流流态与理论分析或实测资料比较符合，表明了该模型正确性；将Schmidt数取为0.8，分别计算了纯冲刷、纯淤积水槽沿程泥沙浓度变化，与实测资料比较接近，表明了泥沙计算模块的有效性。
In this dissertation, theoretical and numerical analysis have been carried out in the research on the depth-integrated 2-dimensional hyperconcentration river and 3-dimensional flow and sediment mathematical models. The main contents are summarized as following:(1) Advancements of the basic theory on river dynamics and sediment mathematical model are summarized. Technical difficulties of the mathematical model are pointed out as well as the solutions are proposed.(2) Data of Bingham shear stress of hyperconcentration flow have been used for training for several times by artificial neural net. The result shows that if in most runs the Bingham shear stress of the hyperconcentration flow is greater or less than a critical value, the training results accord well with the measured data, while others do not. Several training tests give nearly the same results. It can be deduced that there indeed exists a critical value of Bingham shear stress, and when the shear stress exceeds this critical value, flow performs as Bingham fluid. For flow with a hyperconcentration of powdered phenolic, this critical value is about 3.2 x 10-1 Pa.(3) 37 runs flume data of suspend sediment capacity containing hyperconcentration flow and middle concentration flow and lower concentration flow are trained by artificial neural net. All of the results showed much consistency with the measuring data. It is suggested that hyperconcentration flow and lower concentration flow may be expressed in a general suspend sediment capacity formula. Several formulas are compared and Dou Guoren's formula is verified most correctness and recommended in mathematical model.(4) Based on the fact that there exists an essential relationship between river morphology and the just upper stream discharge and sediment quantities when a dynamic equilibrium state is reached , that is, river regime, a postulate is put forward for hyperconcentration flow to generalize the river morphology. This postulate agrees well with both the flume data and the field data on a branch of the Yellow River. An example is also given to demonstrate its application in numerical simulation.(5) A depth-integrated 2-dimensional mathematical model for hyperconcentration sediment river is established in which coupling flow-sediment field is adopted. The relationship of the time step versus the space step is also presented. On the constringency condition, the author suggested that it should include both flow field constringency and sediment field constringency, while the latter requires the stability of sediment capacity. The calculation of this paper shows that primary recovery coefficient may reduce while the water depth of the river decreasing during the reservoir filling up, which keeps consistency with the existed experiential formulas. The theoretical results are also applied in the model. The measured data on the physical model of the Xiaolangdi reservoir verified the model well. After some simplifications the model can be popularized to apply on clear or lower sediment concentration river simulation.(6) The finite volume method (FVM) is adopted to solve the 3-D governing
equations as well as their boundary conditions in the mathematical model. A 3-d suspended sediment module is accomplished on the former work. The boundary conditions such as inlet and outlet conditions, the sediment concentration near the bottom, the interaction between the suspended load and the bedload are also discussed.(7) Several reasons for iteration dissipation in SIMPLE algorithm are analyzed, and a method called unconventionality step correction is presented to solve this problem. Also its advantages and application steps have been presented. It's mathematical basis and physical nature are also discussed.(8) Some disadvantages of the present free water surface computation method are discussed. The paper demonstrated that the gradient of depth-averaged dynamic pressure should be brought into consideration in dealing with the free water surface, because t
引文
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