多小波预处理方法的研究及其在矢量量化中的应用
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摘要
本论文在综述了小波、多小波变换理论的基础上，较详尽地分析了几种常用的多小波预处理方法，从多个角度研究了预处理方法与多小波系统之间的适应性关系，并通过计算机仿真试验证明了采用合适的预处理方法比不采用预处理方法(即简单的格式转换)能提高分解后图像能量的聚集程度。进一步还研究了对于特定的多小波而言，预处理方法是与之相匹配的，即运用不同的预处理方法能量聚集程度不同。基于上述研究，本文提出了一种改进预处理方法，并通过仿真实验确认了该方法具有更好的能量聚集性。
作为新的多小波预处理方法的应用，本文把多小波图像处理与矢量量化相结合，对三种预处理方法之下的分解图像分别作矢量量化，用计算机仿真实验证明了采用合适的预处理方法，可望得到更好的数据压缩效果。
On the base of summarizing the multiwavelet theory the thesis studied several preflltering methods before decomposited the image by multiwavelet at large and analysised the relationship between multiwavelet and preflltering methods from several points of view.Simulation experiments proved that using preflltering method can greatly improve the image's energy centrality than not using prefiltering.And different methods brings out different effects to specified multiwavelet,which explained that preflltering is connected with specified multiwavelet.Next,the author brought forward a new method based on above study,with several experiments validating this conclusion by computer.
As application of this new preflltering method,the thesis connected the multiwavelet decompositing image with vector quantization.It quantizated images that decomposited by GHM multiwavelet using three preflltering methods and testified that image with excellent energy centrality can get greater PSNR after quantization and restruction.
作为新的多小波预处理方法的应用，本文把多小波图像处理与矢量量化相结合，对三种预处理方法之下的分解图像分别作矢量量化，用计算机仿真实验证明了采用合适的预处理方法，可望得到更好的数据压缩效果。
On the base of summarizing the multiwavelet theory the thesis studied several preflltering methods before decomposited the image by multiwavelet at large and analysised the relationship between multiwavelet and preflltering methods from several points of view.Simulation experiments proved that using preflltering method can greatly improve the image's energy centrality than not using prefiltering.And different methods brings out different effects to specified multiwavelet,which explained that preflltering is connected with specified multiwavelet.Next,the author brought forward a new method based on above study,with several experiments validating this conclusion by computer.
As application of this new preflltering method,the thesis connected the multiwavelet decompositing image with vector quantization.It quantizated images that decomposited by GHM multiwavelet using three preflltering methods and testified that image with excellent energy centrality can get greater PSNR after quantization and restruction.
引文
[1] 吴乐南编著，徐孟侠审，数据压缩的原理和应用，电子工业出版社，1995．
[2] F.W.Campbell and J.J.Kulikowski,"Orientation selectivity of the human visual system", ibid,437-445(1996).
[3] 蒋良成，“基于子波变换的图像编码方法研究”，东南大学博士研究生学位论文，1994．
[4] S.G.Mallat,Multifrequency Channel Decompositions of Images and Wavelet Models,IEEE on Acoustiocs,Speech,and Signal Processing,37,12,Dec. 1989.
[5] M.Antonini.et.al.,"Image coding using wavelet transform",IEEE Trans.,IP-1 (2),205-220,1992.
[6] 刘贵中，邸双亮，小波分析及其应应用，西安电子科技大学出版社，1992．
[7] 程正兴，杨守志，张玲玲，多小波理论的发展与研究，工程数学学报， Vol．18,No．5,2001年12月，1-16．
[8] Goodman T.N.T, Lee.S.L,Wavelet of Multiplicity, Trans.Amer.Math. Soc,338(2), 1994,639-654.
[9] Chui.J.K,Lian.J,A Study of Orthogonormal Multiwavelet,J Approx Numer Math, 20,1996,273,298.
[10 Hardin D.P, Marasovich J A.Biorthogonal Multiwavelet on [-1,1],Appl Comp Harm Anal,7,1999,34-53.
[11] Strela,Multiwavelet:Theory and Application,Ph D Thesis MIT.
[12] Heil,Clolla,Matrix refinement equation: existence and uiqueness, J Fourier and Appl.2,1996,4-10.
[13] Qingtang Jiang, IEEE Trans. on Signal Processing, 46(12), 1998, Dec,3292-3302.
[14] Micchelli C.A,Xu Y.,Restruction and Decomposition Algorithms for Biothogonal Multiwavelet,Multidemensional Systems and Signal Processing, 8, 1997,31-67.
[15] 崔丽鸿，程正兴，多小波和平衡多小波的理论和设计，工程数学学报，Vol．18, No．3,2001年12月，105-11．
[16] 王大凯，彭进业，小波分析及其在图像处理中的应用，西北大学电子科学系内部教材．
[17] 孙宏伟，正交多小波变换及其在图像压缩编码中的应用，西北大学硕士学位论文，2001年．
[18] Strang G.,Strela V.,Short Wavelets and Matrix Diation Equations.IEEE. Trans on SP.,43,1995,108,115.
[19] 高西奇，甘露，邹采荣，多小波变换的理论及其在图像处理中的应用，通信学报，Vol．20, No．11，1999年11月，55-60．
[20] 程正兴，张玲玲，多小波分析与应用，工程数学学报，Vol．18,No．1,2001年2月，99～107．
[21] 黄卓君，马争鸣，多小波图像编码，中国图像图形学报，Vol．5,No．4,2000年4月，309-317．
[22] Xiang-Gen Xia, Jeffrey S. Geronimo, Douglas P. Hardin,and Bruce W.Suter, Design of Prefilters for Discrete Multiwavelet Transforms, IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 44,No. 1 ,Jan, 1996, 25～35.
[23] 刘明才，于晓鹏，张文波，多小波在信号滤波中的应用，计算机工程与科学，
Vol.23,No.3,2001年, 97-99.
[24] James T. Miller, Adaptive Multiwavelet Initialization, IEEE Trans.Signal Processing, Vol. 46,No. 12,Dec, 1998,3282～3291.
[25] Jerome Levrun and Martin Vetterlr, Banlanced Multiwavelets Theory and Design, IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 46, No.4,Apr, 1998,1119～1125.
[26] 崔丽鸿，程正兴，多小波和平衡多小波的理论和设计，工程数学学报，Vol．18, No．3,2001年12月，105～11．
[27] 王玲，宋国乡，多小波的预处理及其在图像压缩中的应用，电子学报，Vol．29，No．10，2001年10月，1418～1420．
[28] SelesnickT.W, Multiwavelet Bases with Extra Approximation Properties,IEEE. Trans. SP,46,1998,2998-3021.
[29] SelesnickT.W, Balanced GHM Like Multiscaling Function, IEEE. Trans. SP,6,1999,11-112.
[30] SelesnickT.W, Balanced Multiwavelet Bases Based on Symmetric FIR Filters, IEEE. Trans. SP,48,2000,184-191.
[31] 黄卓君，马争鸣，多小波图像编码中前置滤波器的设计，电路与系统学 报，Vol．5,No．2，2000年6月，62～66．
[32] 石钧，多小波：理论和应用，信号处理[J], Vol．15．No．4，1999年12月，329～334．
[33] 高西奇，甘露，邹采荣，多小波变换零树图像编码方法研究，东南大学学报(自然科学版)，Vol．30，N0．2,2000年3月，32～37．
[34] NASSER M．NASRABADI,ROBERT A. KING，基于矢量量化的图像编码综述(译)．
[35] 马永超，鲍伟康，周鸿顺，矢量量化及其编码技术，研究报告．
[36] 许织新，码书矢量量化设计算法，遥测遥控，1989年6月，11～14．
[37] M Antonini et al,Image Coding Using Vector Quantization in The Wavelet Transform Domain,Proc IEEE ICASSP, 1990, 2297-2300.
[38] Amir averbuch, Danny Lazar, Moshe Israeli,Image Compression Using Wavelet Transform and Multisresolution Deomposition, IEEE Trans on Image Proc, Vol.5(1),Jan 1996,4-15.
[39] 李兵兵，李飞鹏，胡征，小波分解图像数据的矢量量化，西安电子科技大学学报，Vol．21,No．3，1994年9月，278～282．
[40] 李弼程，胡宗云，基于小波变换的图像矢量量化，信号处理，Vol．16,No．1,2000年3月，32～36．
[41] 朱皓，谭孝华，郑建宏，基于小波分解的矢量量化图像压缩算法，重庆邮电学报，Vol．8,No．3，1996年，1～6．
[42] 王光学，孙光宇，曹长修，刘一武，一种基于小波变换的跨带矢量量化，No．2，1999年3月，45～47．
[43] 盛春明，付萍，WT域图象分类的矢量量化编码，中国图象图形学报，Vol．2,No．8,9,1997年9月，585～588．
[44] 谢荣生，徐耀群，郝燕玲，洪艳，一种新的多小波零树图像编码方法，哈尔滨商业大学学报，Vol．17，No．3,2001年9月，33～36．
[45] Y.Linde,A.Buzo,R.M.Gray, An Algoithm for Vector Quantizer Design,IEEE Trans.,COM-28(1), 1980, 84-95.
[46] 王汇源，数字图像通信原理与技术，北京：国防工业出版社，2000年9月．
[2] F.W.Campbell and J.J.Kulikowski,"Orientation selectivity of the human visual system", ibid,437-445(1996).
[3] 蒋良成，“基于子波变换的图像编码方法研究”，东南大学博士研究生学位论文，1994．
[4] S.G.Mallat,Multifrequency Channel Decompositions of Images and Wavelet Models,IEEE on Acoustiocs,Speech,and Signal Processing,37,12,Dec. 1989.
[5] M.Antonini.et.al.,"Image coding using wavelet transform",IEEE Trans.,IP-1 (2),205-220,1992.
[6] 刘贵中，邸双亮，小波分析及其应应用，西安电子科技大学出版社，1992．
[7] 程正兴，杨守志，张玲玲，多小波理论的发展与研究，工程数学学报， Vol．18,No．5,2001年12月，1-16．
[8] Goodman T.N.T, Lee.S.L,Wavelet of Multiplicity, Trans.Amer.Math. Soc,338(2), 1994,639-654.
[9] Chui.J.K,Lian.J,A Study of Orthogonormal Multiwavelet,J Approx Numer Math, 20,1996,273,298.
[10 Hardin D.P, Marasovich J A.Biorthogonal Multiwavelet on [-1,1],Appl Comp Harm Anal,7,1999,34-53.
[11] Strela,Multiwavelet:Theory and Application,Ph D Thesis MIT.
[12] Heil,Clolla,Matrix refinement equation: existence and uiqueness, J Fourier and Appl.2,1996,4-10.
[13] Qingtang Jiang, IEEE Trans. on Signal Processing, 46(12), 1998, Dec,3292-3302.
[14] Micchelli C.A,Xu Y.,Restruction and Decomposition Algorithms for Biothogonal Multiwavelet,Multidemensional Systems and Signal Processing, 8, 1997,31-67.
[15] 崔丽鸿，程正兴，多小波和平衡多小波的理论和设计，工程数学学报，Vol．18, No．3,2001年12月，105-11．
[16] 王大凯，彭进业，小波分析及其在图像处理中的应用，西北大学电子科学系内部教材．
[17] 孙宏伟，正交多小波变换及其在图像压缩编码中的应用，西北大学硕士学位论文，2001年．
[18] Strang G.,Strela V.,Short Wavelets and Matrix Diation Equations.IEEE. Trans on SP.,43,1995,108,115.
[19] 高西奇，甘露，邹采荣，多小波变换的理论及其在图像处理中的应用，通信学报，Vol．20, No．11，1999年11月，55-60．
[20] 程正兴，张玲玲，多小波分析与应用，工程数学学报，Vol．18,No．1,2001年2月，99～107．
[21] 黄卓君，马争鸣，多小波图像编码，中国图像图形学报，Vol．5,No．4,2000年4月，309-317．
[22] Xiang-Gen Xia, Jeffrey S. Geronimo, Douglas P. Hardin,and Bruce W.Suter, Design of Prefilters for Discrete Multiwavelet Transforms, IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 44,No. 1 ,Jan, 1996, 25～35.
[23] 刘明才，于晓鹏，张文波，多小波在信号滤波中的应用，计算机工程与科学，
Vol.23,No.3,2001年, 97-99.
[24] James T. Miller, Adaptive Multiwavelet Initialization, IEEE Trans.Signal Processing, Vol. 46,No. 12,Dec, 1998,3282～3291.
[25] Jerome Levrun and Martin Vetterlr, Banlanced Multiwavelets Theory and Design, IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 46, No.4,Apr, 1998,1119～1125.
[26] 崔丽鸿，程正兴，多小波和平衡多小波的理论和设计，工程数学学报，Vol．18, No．3,2001年12月，105～11．
[27] 王玲，宋国乡，多小波的预处理及其在图像压缩中的应用，电子学报，Vol．29，No．10，2001年10月，1418～1420．
[28] SelesnickT.W, Multiwavelet Bases with Extra Approximation Properties,IEEE. Trans. SP,46,1998,2998-3021.
[29] SelesnickT.W, Balanced GHM Like Multiscaling Function, IEEE. Trans. SP,6,1999,11-112.
[30] SelesnickT.W, Balanced Multiwavelet Bases Based on Symmetric FIR Filters, IEEE. Trans. SP,48,2000,184-191.
[31] 黄卓君，马争鸣，多小波图像编码中前置滤波器的设计，电路与系统学 报，Vol．5,No．2，2000年6月，62～66．
[32] 石钧，多小波：理论和应用，信号处理[J], Vol．15．No．4，1999年12月，329～334．
[33] 高西奇，甘露，邹采荣，多小波变换零树图像编码方法研究，东南大学学报(自然科学版)，Vol．30，N0．2,2000年3月，32～37．
[34] NASSER M．NASRABADI,ROBERT A. KING，基于矢量量化的图像编码综述(译)．
[35] 马永超，鲍伟康，周鸿顺，矢量量化及其编码技术，研究报告．
[36] 许织新，码书矢量量化设计算法，遥测遥控，1989年6月，11～14．
[37] M Antonini et al,Image Coding Using Vector Quantization in The Wavelet Transform Domain,Proc IEEE ICASSP, 1990, 2297-2300.
[38] Amir averbuch, Danny Lazar, Moshe Israeli,Image Compression Using Wavelet Transform and Multisresolution Deomposition, IEEE Trans on Image Proc, Vol.5(1),Jan 1996,4-15.
[39] 李兵兵，李飞鹏，胡征，小波分解图像数据的矢量量化，西安电子科技大学学报，Vol．21,No．3，1994年9月，278～282．
[40] 李弼程，胡宗云，基于小波变换的图像矢量量化，信号处理，Vol．16,No．1,2000年3月，32～36．
[41] 朱皓，谭孝华，郑建宏，基于小波分解的矢量量化图像压缩算法，重庆邮电学报，Vol．8,No．3，1996年，1～6．
[42] 王光学，孙光宇，曹长修，刘一武，一种基于小波变换的跨带矢量量化，No．2，1999年3月，45～47．
[43] 盛春明，付萍，WT域图象分类的矢量量化编码，中国图象图形学报，Vol．2,No．8,9,1997年9月，585～588．
[44] 谢荣生，徐耀群，郝燕玲，洪艳，一种新的多小波零树图像编码方法，哈尔滨商业大学学报，Vol．17，No．3,2001年9月，33～36．
[45] Y.Linde,A.Buzo,R.M.Gray, An Algoithm for Vector Quantizer Design,IEEE Trans.,COM-28(1), 1980, 84-95.
[46] 王汇源，数字图像通信原理与技术，北京：国防工业出版社，2000年9月．