带多个形状参数的B（？）zier曲线曲面的研究

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英文题名：Research on B(?)zier Curve and Surface with Multiple Shape Parameters 作者：刘小琼 论文级别：硕士 学科专业名称：计算数学 中文关键词：计算机辅助几何设计 ; 基函数 ; B(?)zier曲线 ; 形状参数 英文关键词：Computer Aided Geometric Design ; basic function ; B(?)zier curve ; shape parameter 学位年度：2012 导师：柳朝阳 学科代码：070102 学位授予单位：郑州大学 论文提交日期：2012-04-01

摘要

本文主要研究了带形状参数的Bezier曲线的扩展,在原有的基础上提出了四次Bezier曲线和n次Bezier曲线的一种新的扩展方法。
     第一章中我们主要介绍了计算机辅助几何设计的主要发展历史以及研究内容。
     第二章中我们介绍了Bezier曲线曲面的定义及相关性质,并介绍了带一个形状参数的四次Bezier曲线的扩展和带一个形状参数的n次Bezier曲线的扩展。
     第三章中我们通过增加形状参数,给出了四次Bezier曲线的一个新扩展。
     第四章中我们用同样的增加形状参数的方法,再利用德卡斯特里奥递推法给出了n次Bezier曲线的一个新扩展。
     第五章中我们对全文进行了总结,指出带形状参数的Bezier曲线的一些问题及以后的研究方向。
The expansion of Bezier curve with shape parameter is studied in this paper. A new extension method of the quartic Bezier and n degree Bezier is proposed on the original basis.
     In the first chapter, we introduce the research background and content about the Computer Aided Geometric Design.
     In the second chapter, we give the definition and the properties of the Bezier curve and surface. The expansion of the quartic Bezier and n degree Bezier with a shape parameter are recommended.
     In the third chapter, a new extension of the quartic Bezier curve with a shape pa-rameter is provided by adding shape parameters.
     In the fourth chapter, we use the same method of adding shape parameters, then exploit de Casteljau recursive method to get a new extension of n degree Bezier.
     In the end, we summarize the full text and point out the existing problems of Bezier curve and the future research directions.

引文

[1]施法中.计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条[M].高等教育出版社.2001.
    [2]王仁宏,李崇君等.计算几何教程[M].科学出版社.2008.
    [3]李原,张开富等.计算机辅助几何设计技术及应用[M].西北工业大学出版社.2007.
    [4]罗笑南,王若梅等.计算机图形学[M].中山大学出版社.1996.
    [5]王国瑾,汪国昭等.计算机辅助几何设计[M].高等教育出版社.2001.
    [6]张志涌等.精通Matlab 6.5版[M].北京航空航天大学出版社.2003.
    [7]莫蓉,常智勇等.计算机辅助几何造型技术[M].科学出版社.2009.
    [8]Cao Juan, Wang Guo-zhao. A note on class a Bezier curves[J]. Computer Aided Geometric Design,2008,25(7):523-528.
    [9]Wang Wen-tao, Wang Guo-zhao. Bezier curves with shape parameter[J]. Journal of Zhejiang University Science,2005,6A(6):497-501.
    [10]Zhang Ji-wen. An extension of cubic curves [J]. Computer Aided Geometric Design,1996, 13(2):199-217.
    [11]Han Xu-li. Cubic trigonometric polynomial curves with a shape parameter [J]. Computer Aided Geometric Design,2004,21(6):535-548.
    [12]Han Xu-li. Piecewise quartic polynomial curves with a local shape parameter [J]. Joural of Computational and Applied Mathematics,2006,23(1):34-45.
    [13]吴晓勤,韩旭里.带有形状参数的Bezier三角曲面片[J].计算机辅助设计与图形学学报,2006,18(11)：1735-1740.
    [14]韩旭里,胡奇辉等.广义Bezier曲线[J].计算机辅助设计与图形学学报,2006,18(3)：406-409.
    [15]韩旭里,刘圣军等.三次均匀B样条曲线的扩展[J].计算机辅助设计与图形学学报：2003,15(5)：576-578.
    [16]王文涛,汪国昭等.带形状参数的三角多项式B样条[J].计算机学报,2005,28(7)：1192-1198.
    [17]马素静,刘旭敏.带形状参数的三次TC-Bezier曲线[J].计算机工程与设计,2009,30(5)：1151-1153.
    [18]韩旭里,刘圣军.二次Bezier曲线的扩展[J].中南工业大学学报(自然科学版),2003,34(2)：214-217.
    [19]吴晓勤,韩旭里.三次Bezier曲线的扩展[J].工程图学学报,2005,6：98-102.
    [20]吴晓勤,韩旭里等.四次Bezier曲线的两种不同扩展[J].工程图学学报,2006,5：59-64.
    [21]吴晓勤.带形状参数的Bezier曲线[J].中国图象图形学报,2006,11(2)：269-274.
    [22]朱秀梅,郭清伟等.含多参数的四次Bezier的曲线扩展[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2008,31(4)：671-674.
    [23]程黄和,曾晓明.带形状参数的Bezier曲线[J].厦门大学学报(自然科学版),2006,45(3)：320-322.
    [24]严兰兰,宋来忠.带两个形状参数的Bezier曲线[J].工程图学学报,2008,3：88-92.
    [25]严兰兰,梁炯丰等.带形状参数的Bezier曲线[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2009,32(11)：1783-1788.
    [26]李光云.带多个形状参数的Bezier曲线[J].浙江大学学报(理学版),2010,37(4)：401-405.
    [27]张贵仓,师利红.带多个形状参数的Bezier曲线[J].西北师范大学学报(自然科学版),2010,46(4)：24-27.
    [28]李军成.带两个形状参数的三次Bezier曲线的扩展[J].北华大学学报(自然科学版),2010,11(2)：125-128.
    [29]刘值,陈晓彦等.一类形状可调拟的Bezier曲线[J].中国图象图形学报,2009,14(11)：2362-2368.
    [30]刘值,陈晓彦等.带多形状参数广义的Bezier曲线曲面[J].计算机辅助设计与图形学学报,2010,22(5)：838-844.