仿人机器人关节用永磁球形步进电机的转子位置检测及控制策略
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摘要
球形电动机的研究近年来受到了广泛的重视，原因在于它的球形结构可以在空间的任意点处进行定位、工作，尤其是用于仿人型机器人的肘、肩关节和手臂的运动控制中时，有着不可比拟的优点。另外，在智能仪表中的三维空间测量、工业控制中的多维空间等高精度场合，也有着不可替代的作用。作为多自由度驱动元件的球形电动机简化了系统机构，提高了系统的稳态性能，成为当前机电驱动元件的一个研究前沿。本文在分析多自由度电机发展的现状与趋势的基础上，针对一种新型仿人机器人关节用永磁球形步进电动机进行了相关的分析和研究。
永磁球形步进电动机是一种新型的球形电动机，具有结构简单、体积小、重量轻、力能指标高、控制相对简单等优点。本文基于美国Hopkins大学Gregory S．Chirikjian等人提出的永磁球形步进电机的模型，首先介绍了该电机的物理结构，给出了三维气隙磁场的分析结果，以及永磁球形步进电机的转矩特性，同时在建立的磁场与转矩分析结果基础上分析该电机的运动机理。
本文提出了三种永磁球形步进电机的位置检测方法。由于球形电机结构和运动的特殊性，保持原点不变的所有的转动变换构成三维转动群，本文引入球体转动的群描述作为该电机运动的基本描述方法，在转子球面上采用随机编码方式，利用96个光电传感器对转子的位置进行检测，确保有限的离散的光电传感器能达到尽可能高的分辨率。在这种编码规则下，对传感器检测的分辨率进行了研究，通过仿真实验，传感器的分辨率可以达到≤1°。建立状态空间作为表述问题的数据结构，采用图搜索方式对未知节点进行单点搜索，并建立评价函数进行启发式搜索，大大缩小了搜索空间，有效的防止“组合爆炸”现象，误差取决于当前位置的传感器的分辨率。这种方法对于近距离的目标节点搜索效率最佳，适用于步距角较小的步进电机的位置检测。为了提高远距离目标节点的搜索效率，本文利用混合遗传算法进行了全局优化的研究，由于混合遗传算法本身具有的计算量与迭代过程非常可观，本文又提出了一种全局优化的简便方法，避免了初始种群中随机节点的盲目搜索和巨大的计算量。
本文介绍了一种基于查表法的永磁球形步进电动机的控制方法，求解出当前位置下符合旋转条件的永磁体对／线圈对记录在表中，建立一张位于球形步进电动机转子上某一位置的物体所有可能的运动轨迹点的表，最终确定球形步进电机的通电线圈对，达到控制球形步进电机沿轨迹运动的目的。由于表格需要巨大的存储量以及计算和查找的低效率性，本文提出了一种球形电机开环控制的简便方法，利用四元数作为描述电机转动的数学工具，计算简单，在进行多次组合旋转中容易提取旋转的几何要素(旋转轴或旋转角度)，并推导出电机定子线圈换相与转动要素的数学关系，查找能产生与给定转轴相近旋转的永磁体对／线圈对。多次组合旋转的误差为累积误差，当误差超过一个阈值，进行一次位置补偿。同时结合转子的位置检测方法提出了闭环控制方法，对于存在扰动和电机参数变化情况下转子旋转偏离预定路径时，可以进行转子的迅速定位，重新查找符合旋转条件的永磁体对／线圈对。
In recent years, the research of spherical motors has attracted wide attention, because the spherical structure could work at any orientation in three-dimensional (3D) space, especially when used to control the elbow, shoulder joints and arms of the humanoid robots. In addition, spherical motors also play an irreplaceable role in 3D space measurement of intelligent instruments and industrial control in multi-dimensional space where high precision is essential. As a drive organ with many freedoms, spherical motors could simplify the system structure and improve the system performance in steady state, thus becoming a frontier in the current research of mechanic-electrically driven elements. Based on the analysis of the development and trend of motors with many freedoms, this dissertation has made a deep study on a new permanent magnet (PM) spherical motor for humanoid robot joint application.
PM spherical stepper motor is a new kind of spherical motor, which is characterized by simple structure, small size, lightweight, high torque and easy control. This paper is based on the PM spherical stepper motor model introduced by Gregory S. Chirikjian et al of American Hopkins University. First, it introduces the physical structure of the motor; then it gives the analyzing result of the 3D air-gap magnetic field and the typical torque characteristic, and meanwhile it analyzes its movement mechanism based on the above results.
The paper presents three methods to detect the rotor orientation in 3D space. Due to its particular structure and rotational character, all rotational transforms around the invariable origin constitute into 3-D rotation group, which the paper uses as the basic tool of description. According to random encoder on the surface of the sphere, 96 optoelectronic sensors are used to identify the rotor orientation in order to insure the highest resolution with the finite and discrete sensors. Under this encoder rule, the paper investigates the resolution of the optoelectronic sensors and the result shows
that the resolution could be as much as to≤1~0 . The paper also establishes state space as datastructure to describe the problem, uses graph search method to start single-node search, and establishes evaluation function to start heuristic search, thus greatly reducing the search space greatly and avoiding effectively "combination explosion", thus error lies on the sensor resolution in the current rotor orientation. This method has higher efficiency for the goal node with nearer distance, accordingly suitable for the stepper motors with smaller step angle. In order to improve the search efficiency of remote goal node, however, the paper investigates the global optimization with hybrid genetic algorithm (HGA). To overcome its considerable calculation and iterative course, the paper presents a simple method for global optimization, avoiding a blind search and enormous calculation of random nodes in the origin group.
This paper introduces a control method of the PM spherical stepper motor based on table-lookup, calculates the magnet / coil pairs that meet the command of rotation in the current orientation and have them recorded. It also establishes a table that contains all possible rotational trajectory of a certain object located on the surface of the sphere and makes sure that the electrified coils drive the spherical motor along a given trajectory. However, the table needs relatively large memory, which results in the low efficiency of table-calculating and table-lookup. To avoid this, the paper presents a simple of open loop control method of the spherical motor, uses quaternion as the mathematical tool to describe the rotation. The calculation is simple and it is easy to obtain the rotational factors (rotational axial and rotational angle) in several rotation combinations. Thus the paper deduces the mathematical relation between the coil commutation and the rotational factors, and look up the magnet / coil pairs nearest to the given axis. Errors of several rotation combinations are cumulative error. When the error is beyond the angle threshold, orientation correction is needed. Meanwhile, closed loop control is investigated with the feedback signal of rotor orientation. When noise occurs or motor parameter varies, the rotor could be rapidly oriented, and then the magnet/coil pairs that meet the command of rotation are calculated again.
永磁球形步进电动机是一种新型的球形电动机，具有结构简单、体积小、重量轻、力能指标高、控制相对简单等优点。本文基于美国Hopkins大学Gregory S．Chirikjian等人提出的永磁球形步进电机的模型，首先介绍了该电机的物理结构，给出了三维气隙磁场的分析结果，以及永磁球形步进电机的转矩特性，同时在建立的磁场与转矩分析结果基础上分析该电机的运动机理。
本文提出了三种永磁球形步进电机的位置检测方法。由于球形电机结构和运动的特殊性，保持原点不变的所有的转动变换构成三维转动群，本文引入球体转动的群描述作为该电机运动的基本描述方法，在转子球面上采用随机编码方式，利用96个光电传感器对转子的位置进行检测，确保有限的离散的光电传感器能达到尽可能高的分辨率。在这种编码规则下，对传感器检测的分辨率进行了研究，通过仿真实验，传感器的分辨率可以达到≤1°。建立状态空间作为表述问题的数据结构，采用图搜索方式对未知节点进行单点搜索，并建立评价函数进行启发式搜索，大大缩小了搜索空间，有效的防止“组合爆炸”现象，误差取决于当前位置的传感器的分辨率。这种方法对于近距离的目标节点搜索效率最佳，适用于步距角较小的步进电机的位置检测。为了提高远距离目标节点的搜索效率，本文利用混合遗传算法进行了全局优化的研究，由于混合遗传算法本身具有的计算量与迭代过程非常可观，本文又提出了一种全局优化的简便方法，避免了初始种群中随机节点的盲目搜索和巨大的计算量。
本文介绍了一种基于查表法的永磁球形步进电动机的控制方法，求解出当前位置下符合旋转条件的永磁体对／线圈对记录在表中，建立一张位于球形步进电动机转子上某一位置的物体所有可能的运动轨迹点的表，最终确定球形步进电机的通电线圈对，达到控制球形步进电机沿轨迹运动的目的。由于表格需要巨大的存储量以及计算和查找的低效率性，本文提出了一种球形电机开环控制的简便方法，利用四元数作为描述电机转动的数学工具，计算简单，在进行多次组合旋转中容易提取旋转的几何要素(旋转轴或旋转角度)，并推导出电机定子线圈换相与转动要素的数学关系，查找能产生与给定转轴相近旋转的永磁体对／线圈对。多次组合旋转的误差为累积误差，当误差超过一个阈值，进行一次位置补偿。同时结合转子的位置检测方法提出了闭环控制方法，对于存在扰动和电机参数变化情况下转子旋转偏离预定路径时，可以进行转子的迅速定位，重新查找符合旋转条件的永磁体对／线圈对。
In recent years, the research of spherical motors has attracted wide attention, because the spherical structure could work at any orientation in three-dimensional (3D) space, especially when used to control the elbow, shoulder joints and arms of the humanoid robots. In addition, spherical motors also play an irreplaceable role in 3D space measurement of intelligent instruments and industrial control in multi-dimensional space where high precision is essential. As a drive organ with many freedoms, spherical motors could simplify the system structure and improve the system performance in steady state, thus becoming a frontier in the current research of mechanic-electrically driven elements. Based on the analysis of the development and trend of motors with many freedoms, this dissertation has made a deep study on a new permanent magnet (PM) spherical motor for humanoid robot joint application.
PM spherical stepper motor is a new kind of spherical motor, which is characterized by simple structure, small size, lightweight, high torque and easy control. This paper is based on the PM spherical stepper motor model introduced by Gregory S. Chirikjian et al of American Hopkins University. First, it introduces the physical structure of the motor; then it gives the analyzing result of the 3D air-gap magnetic field and the typical torque characteristic, and meanwhile it analyzes its movement mechanism based on the above results.
The paper presents three methods to detect the rotor orientation in 3D space. Due to its particular structure and rotational character, all rotational transforms around the invariable origin constitute into 3-D rotation group, which the paper uses as the basic tool of description. According to random encoder on the surface of the sphere, 96 optoelectronic sensors are used to identify the rotor orientation in order to insure the highest resolution with the finite and discrete sensors. Under this encoder rule, the paper investigates the resolution of the optoelectronic sensors and the result shows
that the resolution could be as much as to≤1~0 . The paper also establishes state space as datastructure to describe the problem, uses graph search method to start single-node search, and establishes evaluation function to start heuristic search, thus greatly reducing the search space greatly and avoiding effectively "combination explosion", thus error lies on the sensor resolution in the current rotor orientation. This method has higher efficiency for the goal node with nearer distance, accordingly suitable for the stepper motors with smaller step angle. In order to improve the search efficiency of remote goal node, however, the paper investigates the global optimization with hybrid genetic algorithm (HGA). To overcome its considerable calculation and iterative course, the paper presents a simple method for global optimization, avoiding a blind search and enormous calculation of random nodes in the origin group.
This paper introduces a control method of the PM spherical stepper motor based on table-lookup, calculates the magnet / coil pairs that meet the command of rotation in the current orientation and have them recorded. It also establishes a table that contains all possible rotational trajectory of a certain object located on the surface of the sphere and makes sure that the electrified coils drive the spherical motor along a given trajectory. However, the table needs relatively large memory, which results in the low efficiency of table-calculating and table-lookup. To avoid this, the paper presents a simple of open loop control method of the spherical motor, uses quaternion as the mathematical tool to describe the rotation. The calculation is simple and it is easy to obtain the rotational factors (rotational axial and rotational angle) in several rotation combinations. Thus the paper deduces the mathematical relation between the coil commutation and the rotational factors, and look up the magnet / coil pairs nearest to the given axis. Errors of several rotation combinations are cumulative error. When the error is beyond the angle threshold, orientation correction is needed. Meanwhile, closed loop control is investigated with the feedback signal of rotor orientation. When noise occurs or motor parameter varies, the rotor could be rapidly oriented, and then the magnet/coil pairs that meet the command of rotation are calculated again.
引文
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