高中数学新旧两版教科书三角函数部分的对比研究
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摘要
在正在进行的新一轮课改中使用的教材和上一版教材有了较大的差别。两版教材的差异又是怎样?各自有哪些特点?有哪些成功和不足?这些问题的探讨对我国数学课程改革及今后的教材的编写都有深远的意义。
函数是刻画客观世界变化规律的数学模型,不同的变化规律应当用不同的函数来刻画。三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,在数学和其它领域中具有重要作用,它是学生在高中阶段学习的又一类重要的基本初等函数。本文通过这两版教材的三角函数部分进行了综合比较,得出以下主要结论:
旧教材三角函数部分的主要特点是:对传统三角内容作了大幅度的精简;突出了数学思想和数学方法;注意提高学生能力;注意加强理论联系实际。新教材的特色及成功之处:
较好的渗透了数学人文思想,以学生的发展为本的思想。新教材内容呈现形式更加活泼多样,提问方式和探究的内容的设置均具有较强的亲和力,通过问题引导学生主动思维,使学生得到思维训练,激发学生的学习热情研究的兴趣和独立思考的能力;加强几何直观,强调数形结合思想。新教材中有关知识的引入和展开均利用单位圆,这一直观的手段让学生更加深刻的理解三角函数的定义及有关知识;强调三角函数作为刻画现实世界周期变化现象的数学模型的思想。重视发展应用意识和数学实践能力。注意通过实例让学生明白三角函数的实用价值,深刻体会其作为周期性数学模型的作用,增强应用意识;突出数学思想方法,在类比、推广、特殊化等一般逻辑思考方法上进行引导。新教材特别关注公式推导过程中体现的数学思想方法;适当使用信息技术。在新教材中运用信息技术的思想得到比较充分的体现,引导学生通过信息技术手段解题、研究问题、画正切函数图像和制作三角函数表。
In the ongoing new round of Curriculum and teaching materials used in the previous version of the materials have been greatly different. Two editions of textbooks What is the difference ? What are the characteristics of their respective ? What are the success and shortcomings ? Discussion on these issues on China's reform and mathematics curriculum materials for the preparation of the future have far-reaching significance.
Characterization of the objective world is a function of changes in the laws of mathematical models, different changes in the law should be used to describe different functions. Trigonometric function is the description of the objective world in the cyclical changes of the important mathematical model in mathematics and other fields play an important role, it is in senior high school students learn another important category of basic elementary function.
Based on these teaching materials version of the trigonometric function part of a comprehensive comparison, the following major conclusions:
Looking at these two version of teaching materials, teaching materials on a version of the main features of the trigonometric functions are: the content of the traditional triangle made substantial streamlining ;highlights the mathematical thinking and mathematical methods ; focus on improving the ability of students.; to the strengthening of linking theory with reality . New materials and the characteristics of success: the infiltration of a better mathematical humanistic ideas to the development of student-centered thinking; to strengthen geometric intuitive, thinking that Shuoxingjiege; that describe the real world trigonometric function as a cycle of a mathematical model of thinking.; highlight the mathematical way of thinking, in analog, promotion, special privileges, such as general logical thinking to guide the way; the proper use of information technology.
函数是刻画客观世界变化规律的数学模型,不同的变化规律应当用不同的函数来刻画。三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,在数学和其它领域中具有重要作用,它是学生在高中阶段学习的又一类重要的基本初等函数。本文通过这两版教材的三角函数部分进行了综合比较,得出以下主要结论:
旧教材三角函数部分的主要特点是:对传统三角内容作了大幅度的精简;突出了数学思想和数学方法;注意提高学生能力;注意加强理论联系实际。新教材的特色及成功之处:
较好的渗透了数学人文思想,以学生的发展为本的思想。新教材内容呈现形式更加活泼多样,提问方式和探究的内容的设置均具有较强的亲和力,通过问题引导学生主动思维,使学生得到思维训练,激发学生的学习热情研究的兴趣和独立思考的能力;加强几何直观,强调数形结合思想。新教材中有关知识的引入和展开均利用单位圆,这一直观的手段让学生更加深刻的理解三角函数的定义及有关知识;强调三角函数作为刻画现实世界周期变化现象的数学模型的思想。重视发展应用意识和数学实践能力。注意通过实例让学生明白三角函数的实用价值,深刻体会其作为周期性数学模型的作用,增强应用意识;突出数学思想方法,在类比、推广、特殊化等一般逻辑思考方法上进行引导。新教材特别关注公式推导过程中体现的数学思想方法;适当使用信息技术。在新教材中运用信息技术的思想得到比较充分的体现,引导学生通过信息技术手段解题、研究问题、画正切函数图像和制作三角函数表。
In the ongoing new round of Curriculum and teaching materials used in the previous version of the materials have been greatly different. Two editions of textbooks What is the difference ? What are the characteristics of their respective ? What are the success and shortcomings ? Discussion on these issues on China's reform and mathematics curriculum materials for the preparation of the future have far-reaching significance.
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引文
[1]教育部.《数学课程标准(实验稿)》人民教育出版社, 2003.
[2]教育部.全日制普通高级中学数学数学教学大纲,2002.
[3]全日制普通高级中学教科书(必修)数学[M].北京:人民教育出版社,2003.
[4]严士健,张奠宙,王尚志.《普通高中数学新课程标准解读》[M].江苏教育出版社, 2004.
[5] 普通高中课程标准试验教科书数学必修 A 版[M].北京:人民教育出版社,2004.
[6] 乔连全,刘水凤.对美国两个数学课程标准的比较分析[J]. 全球教育展望,2001.
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[9] 杨 骞.从数学的广泛应用性角度谈高中数学教材的编写[J]. 课程·教材·教法,2000.
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[11] 李开慧.关于中马初中数学教材的比较研究[J]. 数学教育学报,2005.
[12] 王林全.国内外高中数学教材发展的若干趋势[J]. 学科教育,2003.
[13] 刘鹏林.例谈高中数学教材的合理使用[J]. 数学通讯,2006.
[14] 熊丙章,刘丽颖.美国高中数学教材的启示[J]. 中学数学杂志(高中) ,2004.
[15] 丁尔生,高存明,陈宏伯.努力编写一套具有中国特色的高中数学教材[J]. 课程·教材·教法,2006.
[16] 曹培英.中日小学数学教材的比较研究[J]. 课程·教材·教法,2000.
[17] 杨浩.高中数学不同版本教科书函数内容对比研究[D].中国优秀硕士博士学位论文全文数据库(CDMD),2007.
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[20] 陈松坡.香港版与人教版小学数学教材比较管窥[J].江苏教育,2001.
[21] 魏德兴.新编高中数学教材中的思想方法[J].青海教育,2003.
[22] 潘振嵘.新旧教材的比较与研究[J].中小学教材教学,2003.
[23] 李泽衣.新老教材的比较与研究[J]. 广西梧州师范高等专科学校学报,2003.
[24] 龙 辉.中澳职教数学教材比较分析[J]. 机械职业教育,2004.
[25] 李清.中美高师中学数学教学论教材比较及启示[J]. 外国教育研究,2006.
[26] Fan, L. Zhu. Analysis of the Representation of Problem Types in Chinese and us mathematics Textbooks. Paper accepted for ICME_10,Discussion Group 14 Copenhagen, Denmark,2004.
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[28] Li,y.& Ginsburg.(2002).Classification and framing of mathematical knowledge in Hong Kong, Mainland China, Singapore, and the United States: An analysis of textbooks in socio-cultural context. ICMI comparative study conference 2002.
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