关于小学生对简易方程认知的初步研究
摘要
历史表明,长久以来,代数确实被理解为关于方程的科学,至少19世纪以前是这样的,它的发展是和方程分不开的,一提起代数,当然会想到方程。对简易方程而言,方程的形式是比较简单的,但从算术到简易方程却是人类认识上的一次飞跃,是人类对从具体到抽象这一问题的真正理解。简易方程有着特殊作用,我们应该加强简易方程内容的教学,加强对其思想方法的进一步研究。本文试图调查小学生对简易方程的认知情况,并将调查结果进行分析研究,得出结论并提出教学建议。
本文主要由五个部分构成:
第一章前言部分介绍了本文的选题缘由并作了文献综述,其中对几个名次做了剖析。
第二章是研究方法、问卷设计与研究过程。本文的研究方法主要有文献法、问卷法与访谈法,问卷设计主要介绍了问卷设计的目的意图,研究过程讲述了研究的具体实施。
第三章是对问卷调查结果的分析。主要分为四部分,学生对方程概念的认知,对用字母表示数的认知,对解简易方程的认知和对列方程解应用题的认知,在对调查结果进行分析的基础上得出结论。
第四章是个案研究。本章主要是分别对学生和老师进行个别访谈,了解学生对简易方程认知过程中更真实地在问卷中无法显示出来的东西。
第五章是结论与建议。总结了小学生在简易方程的认知过程中出现的主要问题,归纳了影响小学生认知简易方程的几个主要因素,并对小学简易方程的教学提出了几点建议。
For a long time, the history had indicated that algebra is assuredly considered as the science about equation, it was thought like this leastways before 19th century, equation would be bethought certainly when algebra was mentioned. About simple equation, the form of it is very comparatively simple, but from arithmetic to simple equation, it is, a overflight of the cognizance of human, true understanding of human on the problem from concrete to abstract. Simple has special function, we should strengthen the teaching of simple equation, to strengthen further investigation of its thoughtway. This paper try to investigate pupil's elementary investigation on the cognizance of simple equation, and analyse the result of investigation.
The final paper mainly consists of five parts:
The preface of the first chapter introduces the origins of this paper, and makes the literature summary, thereinto makes the limits to several places.
The second chapter is research method, questionnaire design and investigation course. The primary investigation methods are literature method、questionnaire method and visitation method, the questionnaire design primarily introduces its intention, the investigation course narrates the concrete implementation of it.
The third chapter is the analysis about problems. Primarily composed of four segments,srudents's cognizance on the concept of equation、on the letter number、on the simple equation and on the application subject of line equation, make the conclusion on the bases of horizontal analysis and vertical analysis on the students.
The fourth chapter is case study. This chapter mostly makes separate visiting on the students and teachers, understand the things which cannot be revealed truly in the questionnaire during the process of students's cognizance on the simple equation.
The fifth chapter is conclusion advice. Summarize the primary problems during the process of students's cognizance on the simple equation, conclude the factors which affect the students on the cognizance of the simple equation, and bring forward some advice on the teaching of simple equation in the elementary school.
本文主要由五个部分构成:
第一章前言部分介绍了本文的选题缘由并作了文献综述,其中对几个名次做了剖析。
第二章是研究方法、问卷设计与研究过程。本文的研究方法主要有文献法、问卷法与访谈法,问卷设计主要介绍了问卷设计的目的意图,研究过程讲述了研究的具体实施。
第三章是对问卷调查结果的分析。主要分为四部分,学生对方程概念的认知,对用字母表示数的认知,对解简易方程的认知和对列方程解应用题的认知,在对调查结果进行分析的基础上得出结论。
第四章是个案研究。本章主要是分别对学生和老师进行个别访谈,了解学生对简易方程认知过程中更真实地在问卷中无法显示出来的东西。
第五章是结论与建议。总结了小学生在简易方程的认知过程中出现的主要问题,归纳了影响小学生认知简易方程的几个主要因素,并对小学简易方程的教学提出了几点建议。
For a long time, the history had indicated that algebra is assuredly considered as the science about equation, it was thought like this leastways before 19th century, equation would be bethought certainly when algebra was mentioned. About simple equation, the form of it is very comparatively simple, but from arithmetic to simple equation, it is, a overflight of the cognizance of human, true understanding of human on the problem from concrete to abstract. Simple has special function, we should strengthen the teaching of simple equation, to strengthen further investigation of its thoughtway. This paper try to investigate pupil's elementary investigation on the cognizance of simple equation, and analyse the result of investigation.
The final paper mainly consists of five parts:
The preface of the first chapter introduces the origins of this paper, and makes the literature summary, thereinto makes the limits to several places.
The second chapter is research method, questionnaire design and investigation course. The primary investigation methods are literature method、questionnaire method and visitation method, the questionnaire design primarily introduces its intention, the investigation course narrates the concrete implementation of it.
The third chapter is the analysis about problems. Primarily composed of four segments,srudents's cognizance on the concept of equation、on the letter number、on the simple equation and on the application subject of line equation, make the conclusion on the bases of horizontal analysis and vertical analysis on the students.
The fourth chapter is case study. This chapter mostly makes separate visiting on the students and teachers, understand the things which cannot be revealed truly in the questionnaire during the process of students's cognizance on the simple equation.
The fifth chapter is conclusion advice. Summarize the primary problems during the process of students's cognizance on the simple equation, conclude the factors which affect the students on the cognizance of the simple equation, and bring forward some advice on the teaching of simple equation in the elementary school.
引文
1 袁恒国.在解题中渗透方程思想,泰州日报,2004-7-23.
2 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准(实验稿),北京:北京师范大学出版社,2001年.
3 http://www.800edu.net/ja7_view_16724.html
4 李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社,2002,第145页.
5 李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社,2002,第98页.
6 魏庚人.中国中学数学教育史[M].北京:人民教育出版社,1987,第103页.
梁宗巨著.世界数学史简编[M]沈阳:辽宁人民出版社,1980
1.李兆华主编.中国近代教育史稿[M].济南:山东教育出版社,2005
2.张奠宙、袁晓明等编.外国数学简史[M].济南:山东教育出版社,1987
3.梁宗巨著.世界数学史简编[M]沈阳:辽宁人民出版社,1980
4.刘健飞,张正齐编[M]武汉:湖北少年儿童出版社,1986
5.H.伊夫斯著.数学史概论[M]太原:山西人民出版社,1986
6.张奠宙等编著.数学教育学导论[M].北京:高等教育出版社,2003
7.奚定华著.数学教育实践与研究[M].上海:上海教育出版社,2004
8.罗增儒著.数学解题引论[M].西安:陕西师范大学出版社,2001
9.傅海伦.数学教育发展概论[M].北京:科学出版社,2001
10.郑毓信,梁贯成编著.认知科学、建构主义与数学教育[M].上海:上海教育出版社1998
11.魏庚人.中国中学数学教育史[M].北京:人民教育出版社,1987
12.马忠林等著.数学教育史[M].南宁:广西教育出版社,2001.
13.孔企平.数学教学过程中的学生参与[M].上海:华东师范大学出版社,2003.
14.李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社,2002.
15.田淼.中国数学的西化历程[M].济南:山东教育出版社,2005.
16.张奠宙.现代数学与中学数学[M].上海:上海教育出版社,1990.
17.徐斌艳.学生算法概念建构中的认知结构研究[M].上海:华东师范大学出版社,2003.
18.柯朗等著,汪浩等译.数学是什么[M].长沙:湖南教育出版社,1984.
19.诺里塔·克瑞杰主编,蔡仲译.沙滩上的房子[M].南京:南京大学出版社,2003.
20.范良火等著.华人如何学习数学[M].南京:江苏教育出版社,2005.
21.韦特海默,林宗基译.创造性思维[M].北京:教育科学出版社,1987.
22.弗赖登塔尔著.陈昌平,唐瑞芬编译.作为教育任务的数学[M].上海:上海教育出版社,1995.
23.孔企平等著.数学新课程与数学学习[M].北京:高等教育出版社,2003
24.顾泠沅主编.寻找中间地带[M].上海:上海教育出版社,2003
25.史宁中.关于教育的哲学,教育研究,1998年第10期
26.史宁中.关于数学的反思,东北师大学报(哲学社会科学版),1997年第2期
27.国家数学课程标准研制工作组.义务教育阶段国家数学课程标准(征求意见稿),北京:北京师范大学出版,1999年中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准(实验稿),北京:北京师范大学出版社,2001年
28.中华人民共和国教育部制订.九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版),北京:人民教育出版社,2000年3月第3版
29.袁恒国.在解题中渗透方程思想,泰州日报,2004-7-23
30.张奠宙:《数学教育研究导引》,南京,江苏教育出版社,1998年。
31.徐斌艳:《数学教育展望》,上海,华东师范大学出版社,2001年10月。
32.[美]D.A.格劳斯主编:《数学教与学研究手册》,陈昌平等译,上海,上海教育出版社,1999年4月。
33.张奠宙、李士琦、李俊:《数学教育学导论》,北京,高等教育出版社,2003年4月。
34.孔企平、张维忠、 黄荣金:《数学新课程与数学学习》,北京,高等教育出版社,2003年11月。35。
35.徐斌艳:《新课标与“数学教学内容”》,南宁,广西教育出版社,2004年9月。
36.顾泠沅、易凌峰、聂必凯:《寻找中间地带-国际数学教育的大趋势》,上海,上海教育出版社,2003年6月。
37.张奠宙、宋乃庆:《数学教育概论》,北京,高等教育出版社,2004年10月。
38.靳玉乐、宋乃庆、徐仲林:《(新教材将会给教师带来些什么)-谈新教材新功能》北京,北大出版社,2002年7月。
39.孔企平、胡松林:《实施新课程精要读本-小学数学》,北京,首都师范大学,2004年6月。
40.曾天山:《教材论》,南昌,江西教育出版社,1997年10月。
41.http://www.ahhnsx.com/jxjy/ShowArticle.asp?ArticlelD=311,2008年1月18日.
42.http://www.ahpj.gov.cn/show.asp?id=937,2008年13日.
43.M.Suzanne and John D.Bransford.How students learn[M].Washindton:The National Academies Press,2004.
44.Kaye Stacey,Helen Chick&M.Kendal(eds).The future of the teaching and learning of algebra.Kluwer Academic Publishers,2004.
45.JohnW.Santrock.Education Psychology.New York:McGraw-Hill,2004.
46.http:www.nctm.org/focalpoints/qa,asp:2007-3-16.
47.http:www.nctm.org/focalpoints/bygrade_8.asp,2007-3-16.
48.Fan and Zhu.An Analysis of the Representation of Problem Types in Chinese and US Mathematics Textbooks.Paper accepted for ICME-10,Discussion Group 14Copenhagen,Dertmark,2004
2 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准(实验稿),北京:北京师范大学出版社,2001年.
3 http://www.800edu.net/ja7_view_16724.html
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