ILO筹资模型与分布拟合方法在社会健康保险精算中的应用研究
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摘要
ILO筹资模型与分布拟合方法在社会健康保险精算中的应用研究
目的探讨ILO筹资模型在我国社会健康保险精算领域应用的可行性和价值。比较各种分布拟合模型，并将最优拟合模型应用到ILO筹资模型的成本估计中，结合实际数据计算某社会健康保险计划的筹资比例。
方法依据ILO筹资建模思路建立的社会健康保险短期筹资比例计算框架作为主要的精算方法。该框架分为人口统计与经济模型、收入估计模型、成本估计模型与结果模型。其中成本估计模型中对次均基金赔付的估计采用分布拟合模型实现。分布拟合模型包括非寿险精算领域常用的Gamma分布、Weibull分布、Pareto分布及对数正态分布，还包括未曾引入精算领域的Log-logistic分布、Pearson-V分布和逆高斯分布三个多参数厚尾分布以及非参数核密度估计方法。其中非参数核密度估计采用解方程插值法估计最优带宽并采用标准正态函数作为核函数，各种参数分布模型采用极大似然法估计参数值，并选择χ~2检验作为各分布拟合模型拟合优度的检验方法。
结果各分布拟合模型通过实际数据拟合表明，结果显示非参数核密度估计方法的拟合效果远远优于各参数分布拟合方法。将非参数核密度估计方法所估计出的次均保险基金赔付额应用到ILO筹资模型中，计算得到2005年成都市城镇职工住院医疗保险的筹资比例为4.7％。
结论研究表明，将ILO筹资模型应用到社会健康保险精算领域是可行的，ILO筹资模型结构完整、灵活，可根据保险计划的特点来调整计算的框架；而且非参数核密度估计作为分布拟合方法是合适的，将其与ILO筹资模型相结合计算筹资比例的尝试，为我国社会健康保险精算方法提供了新的思路和方法。
Objectives To explore the feasibility and value of application of ILO financing models in actuary of social health insurance. To compare the performance of distribution fitting methods, and apply the best method to the expenditure estimation model of ILO financing models to calculate the contribution rate of some social health insurance scheme with true data.
Methods One-year actuary models which were developed from the ILO financing models were used to calculate the contribution rate. Gamma distribution, Weibull distribution, Pareto distribution, log-normal distribution, log-logisitc distribution, Pearson-V distribution, Inv-Gaussian distribution and Kernel Density Estimation (KDE) were used to fit the distribution of claim data and chi-square test was used to test the goodness-of-fit. Sheather and Jones Plug-In approach (SJPI) was used to select the optimal bandwidth of KDE and standard normal function was used as a kernel function fo KDE.
Results Results of comparing the goodness-of-fit tests of different distribution fitting methods showed that KDE was thet best distribution fitting method. The mean of every claim estimated by KDE was applied to one-year actuary models in order to compute the contribution rate of Medical insurance scheme of hospitalization in Chengdu's urban areas. The result of calculation was 4.7%.
Conclusion Research of actual data showed that the application of ILO financing models in actuary of social health insurance was feasible and ILO financing models was comprehensive and adjustable. It was proved that KED was suitable for fitting distribution of claim data and the combination of ILO financing models and KED provide a new way in actuary of social health insurance.
目的探讨ILO筹资模型在我国社会健康保险精算领域应用的可行性和价值。比较各种分布拟合模型，并将最优拟合模型应用到ILO筹资模型的成本估计中，结合实际数据计算某社会健康保险计划的筹资比例。
方法依据ILO筹资建模思路建立的社会健康保险短期筹资比例计算框架作为主要的精算方法。该框架分为人口统计与经济模型、收入估计模型、成本估计模型与结果模型。其中成本估计模型中对次均基金赔付的估计采用分布拟合模型实现。分布拟合模型包括非寿险精算领域常用的Gamma分布、Weibull分布、Pareto分布及对数正态分布，还包括未曾引入精算领域的Log-logistic分布、Pearson-V分布和逆高斯分布三个多参数厚尾分布以及非参数核密度估计方法。其中非参数核密度估计采用解方程插值法估计最优带宽并采用标准正态函数作为核函数，各种参数分布模型采用极大似然法估计参数值，并选择χ~2检验作为各分布拟合模型拟合优度的检验方法。
结果各分布拟合模型通过实际数据拟合表明，结果显示非参数核密度估计方法的拟合效果远远优于各参数分布拟合方法。将非参数核密度估计方法所估计出的次均保险基金赔付额应用到ILO筹资模型中，计算得到2005年成都市城镇职工住院医疗保险的筹资比例为4.7％。
结论研究表明，将ILO筹资模型应用到社会健康保险精算领域是可行的，ILO筹资模型结构完整、灵活，可根据保险计划的特点来调整计算的框架；而且非参数核密度估计作为分布拟合方法是合适的，将其与ILO筹资模型相结合计算筹资比例的尝试，为我国社会健康保险精算方法提供了新的思路和方法。
Objectives To explore the feasibility and value of application of ILO financing models in actuary of social health insurance. To compare the performance of distribution fitting methods, and apply the best method to the expenditure estimation model of ILO financing models to calculate the contribution rate of some social health insurance scheme with true data.
Methods One-year actuary models which were developed from the ILO financing models were used to calculate the contribution rate. Gamma distribution, Weibull distribution, Pareto distribution, log-normal distribution, log-logisitc distribution, Pearson-V distribution, Inv-Gaussian distribution and Kernel Density Estimation (KDE) were used to fit the distribution of claim data and chi-square test was used to test the goodness-of-fit. Sheather and Jones Plug-In approach (SJPI) was used to select the optimal bandwidth of KDE and standard normal function was used as a kernel function fo KDE.
Results Results of comparing the goodness-of-fit tests of different distribution fitting methods showed that KDE was thet best distribution fitting method. The mean of every claim estimated by KDE was applied to one-year actuary models in order to compute the contribution rate of Medical insurance scheme of hospitalization in Chengdu's urban areas. The result of calculation was 4.7%.
Conclusion Research of actual data showed that the application of ILO financing models in actuary of social health insurance was feasible and ILO financing models was comprehensive and adjustable. It was proved that KED was suitable for fitting distribution of claim data and the combination of ILO financing models and KED provide a new way in actuary of social health insurance.
引文
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