逐段迭代法射线追踪三维地震道集记录正演模拟
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摘要
地震波的射线追踪方法是地球物理学和地震勘探中的重要研究课题。射线追踪方法不但是研究介质任意速度分布情况下地震波传播问题的有效手段之一,而且在地震层析成像和叠前深度偏移等方而都起着重要的作用,射线追踪的计算精度和速度将直接影响着层析成像和叠前深度偏移的效果。
射线追踪方法是建立在一定的地质模型上,对地质模型传统的描述,一般是采用网格划分或层状结构描述。对于简单地质模型,经典的层状结构描述具有其独特的优势。模型描述方便、射线追踪快速,但对复杂模型的描述会遇到困难,不过这些问题都可以找到相应的解决方法。
本文基于Snell定律和Fermat原理对二维、三维任意界面情况下的两点间射线追踪问题进行了研究。文中采用一阶不完全Taylor展开方法,分别推导出适用于二维、三维介质分布情况下计算反(透)射点的公式;从任意给定的初始路径出发,对射线路径进行逐段迭代计算,当整条射线路径的校正量之和满足一定的精度要求时,迭代计算过程结束,以最后一次迭代计算所得的射线路径作为最终的二维、三维射线路径,进而实现二维、三维地层结构下射线追踪计算。
通过对大量的二维、三维复杂模型测试表明,逐段迭代射线追踪算法速度快、精度高。当然,在追踪的过程中也遇到了一些问题,我们对其进行了讨论,并提出了具体的解决方案。算法的改进,使射线追踪效率大幅度提高,使逐段迭代射线追踪方法最大限度地发挥了其优势,更加具有实际应用价值。
Seismic ray-tracing problem and inversion of wave equation is an important research topic in the geophysics and geophysical prospecting, The ray-tracing problem is not only an efficient method of studying seismic propagation in the random velocity distribution media, but also it plays an important role in the seismic tomography and pre-stack depth offset. The precision and speed of ray-tracing will influence of the results of tomography and pre-stack depth offset.
The ray-tracing method is based on a geological model, to the geological model tradition description, generally used mesh or layered structure described. For the simple geological model, classic description of the layered structure has its unique advantages. Model Description convenient, ray-tracing is fast, when to complex model description can encounter the difficulty, but these questions all may find the corresponding solution.
Based on Snell law and Fermat principle, the two-point ray-tracing method for two dimensional and three dimensional arbitrary interface is studied in this paper. First, by use of one order Taylor incomplete expansion, a positive definite formula, which is suitable to calculate reflection or refraction point in two-dimensional and three-dimensional constructs, is obtained. Then, starting from an arbitrary given initial ray path, ray-tracing is iteratively calculated segment by segment. The procedure is kept on until the sum of adjustment quantity in the whole path is in the range of precision and the last iterative result is regarded as final two dimensional or three dimensional ray path. Now, the iterative ray-tracing segment by segment in two dimensional or three dimensional construct is finished.
Numerical tests show that this algorithm is fast and its calculating precision can reach any requirements needed. Iterative ray-tracing method segment by segment for 2-D and 3-D media and its application problems, and provided solving-method. The improvement of algorithm improve the efficiency of ray-tracing greatly, so make the iterative ray-tracing segment by segment do its best, and make the method improve its application value.
射线追踪方法是建立在一定的地质模型上,对地质模型传统的描述,一般是采用网格划分或层状结构描述。对于简单地质模型,经典的层状结构描述具有其独特的优势。模型描述方便、射线追踪快速,但对复杂模型的描述会遇到困难,不过这些问题都可以找到相应的解决方法。
本文基于Snell定律和Fermat原理对二维、三维任意界面情况下的两点间射线追踪问题进行了研究。文中采用一阶不完全Taylor展开方法,分别推导出适用于二维、三维介质分布情况下计算反(透)射点的公式;从任意给定的初始路径出发,对射线路径进行逐段迭代计算,当整条射线路径的校正量之和满足一定的精度要求时,迭代计算过程结束,以最后一次迭代计算所得的射线路径作为最终的二维、三维射线路径,进而实现二维、三维地层结构下射线追踪计算。
通过对大量的二维、三维复杂模型测试表明,逐段迭代射线追踪算法速度快、精度高。当然,在追踪的过程中也遇到了一些问题,我们对其进行了讨论,并提出了具体的解决方案。算法的改进,使射线追踪效率大幅度提高,使逐段迭代射线追踪方法最大限度地发挥了其优势,更加具有实际应用价值。
Seismic ray-tracing problem and inversion of wave equation is an important research topic in the geophysics and geophysical prospecting, The ray-tracing problem is not only an efficient method of studying seismic propagation in the random velocity distribution media, but also it plays an important role in the seismic tomography and pre-stack depth offset. The precision and speed of ray-tracing will influence of the results of tomography and pre-stack depth offset.
The ray-tracing method is based on a geological model, to the geological model tradition description, generally used mesh or layered structure described. For the simple geological model, classic description of the layered structure has its unique advantages. Model Description convenient, ray-tracing is fast, when to complex model description can encounter the difficulty, but these questions all may find the corresponding solution.
Based on Snell law and Fermat principle, the two-point ray-tracing method for two dimensional and three dimensional arbitrary interface is studied in this paper. First, by use of one order Taylor incomplete expansion, a positive definite formula, which is suitable to calculate reflection or refraction point in two-dimensional and three-dimensional constructs, is obtained. Then, starting from an arbitrary given initial ray path, ray-tracing is iteratively calculated segment by segment. The procedure is kept on until the sum of adjustment quantity in the whole path is in the range of precision and the last iterative result is regarded as final two dimensional or three dimensional ray path. Now, the iterative ray-tracing segment by segment in two dimensional or three dimensional construct is finished.
Numerical tests show that this algorithm is fast and its calculating precision can reach any requirements needed. Iterative ray-tracing method segment by segment for 2-D and 3-D media and its application problems, and provided solving-method. The improvement of algorithm improve the efficiency of ray-tracing greatly, so make the iterative ray-tracing segment by segment do its best, and make the method improve its application value.
引文
[1]朱光明、曹建章.高斯射线束合成地震记录[M].西安:西北工业大学出版社,1993年
[2]徐涛.三维复杂介质的块状建模和快速射线追踪[D].北京:中国科学技术大学,2004年
[3]彭直兴.地震波初至旅行时射线追踪正演方法研究[D].成都理工大学硕士学位论文,2005年
[4]陆基孟.地震勘探原理[M].山东:石油大学出版社,1993年
[5]何樵登.地震勘探原理和方法[M].北京:地质出版社,1989年
[6]张金海.地质构造建模研究[M].成都理工大学硕士学位论文,2004年
[7]徐果明、卫山、高尔根等.二维复杂介质的块状建模及射线追踪[J].石油地球物理勘探,2001年第2期:213-219
[8]徐涛、徐果明、高尔根、朱良保、蒋先艺.三维复杂介质的块状建模和试射射线追踪[J].地球物理学报,2004年第6期:1118-1126
[9]李迎春、徐果明、徐涛.地下介质三维模型中界面的描述方法[J].地球物理学进展,2002年第3期:445-450
[10]朱海波.射线正演研究与采集参数的设计[D].成都理工大学硕士学位论文,2004年
[11]高尔根、徐果明.一种任意界面的逐段迭代射线追踪方法[J].石油地球物理勘探,1998年第1期:54-60
[12]高尔根、徐果明、蒋先艺等.三维结构下逐段迭代射线追踪方法[J].石油地球物理勘探,2002年第1期:11-17
[13]张建中、陈世军、徐初伟.动态网络最短路径射线追踪[J].地球物理学报,2004年第5期:899-904
[14]许琨、吴律、王妙月.改进Moser法射线追踪[J].地球物理学进展,1998年第4期:60-66
[15]唐修生、王五平.基于Snell定律的射线追踪程序实现及模拟计算[J].焦作工学院学报,2004年第2期:118-122
[16]赵改善、都守玲、杨尔皓.基于旅行时线性插值的地震射线追踪算法[J].石油物探,1998年第2期:14-24
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[39]邓怀群、刘雯林、赵正茂.横向各向同性介质中纵波和转换横波的快速射线追踪方法[J].石油物探,2000年第4期:1-11
[40]黄中玉、赵金州.矩形网格三点Fermat射线追踪技术[J].地球物理学进展,2004年第1期:201-204
[41]高尔根、席道瑛、曾昭发.三维结构下全路径迭代射线追踪方法[J].岩石力学与土程学报,2002年第11期:1610-1614
[42]田玥、陈晓非.水平层状介质中的快速两点间射线追踪方法[J].地震学报,2005年第2期:147-154
[43]王华忠、谢海兵、马在田.有限差分法地震波走时计算[J].同济大学学报,1997年第3期:318-321
[44]王阿霞、张文波.阻尼最小二乘法在射线追踪中的应用[J].西安工程学院学报,2001年第1期:43-45
[45]刘学才、周熙襄、沙椿.三维高斯射线束法合成三分量VSP记录[J].石油地球物理勘探,1995年第5期:669-680
[46]王正军.Visual c++6.0程序设计[M].北京:人民邮电出版社,2006
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[2]徐涛.三维复杂介质的块状建模和快速射线追踪[D].北京:中国科学技术大学,2004年
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