中国微积分教科书之研究（1904-1949）
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摘要
清政府于1904年颁布并实施《癸卯学制》后,揭开中国教育的新篇章,高等数学教育亦进入新的时代。作为高等数学基础知识的微积分教科书建设是亟需解决的问题。在新型教育体制下,微积分教科书的编写、出版内容体系的变迁等情况如何?以此为切入点,以文献研究法为主,以比较法、图表法、个案分析法为辅,对中国在1904～～1949年间中文版微积分教科书进行梳理,呈现该时期微积分教科书之发展经纬。
首先,论述了选题目的与意义、国内外研究现状、研究思路和拟创新之处。目前,中国关于微积分教科书发展史的研究尚显薄弱,在已有的研究成果中,有的主题比较宽泛,针对性不强；有的从宏观上综述各门教科书的发展情况,而没有详细论述某一门学科教科书的发展过程。本文从宏观上爬梳1904～1949年间中国微积分教科书之沿革,再从微观上分析其内容变化与编写特点。
其次,将1904～1949年划分为四个阶段,分别阐述每个时间段中国微积分教科书之发展概况及其编写特点。其中1904～1911年以潘慎文(Alvin Pierson Parker,1850～1924)与谢洪赉(1872～1916)合译的《最新微积学教科书》为案例,1912～1922年以匡文涛翻译、根津千治著的《微积分学讲义》为案例,1923～1934年以熊庆来的《高等算学分析》为案例,1935～1949年以李俨的《微积分学初步》为案例,详细分析研究其编排形式、内容特点、名词术语的采用等。
最后,以微分与导数、积分、微分中值定理为对象,横向分析研究其在1904～1949年微积分教科书中的发展历程,厘清其在不同时期不同称谓的演变情况。
拟创新之处如下：
第一,基于第一手资料之研究,以数学史和数学教育史为视角,从宏观上梳理中国1904～1949年间微积分教科书之发展历程,从微观上分析研究每个时间段中国微积分教科书之编写特点。
第二,探究中国微积分教科书编写的宗旨、指导思想及其制约因素。厘清中国微积分教科书所蕴含的文化变革与思想方法之完善历程。
第三,在纵向梳理微积分教科书之基础上,以微分与导数、微分中值定理及积分为切入点,横向研究其在教科书中之沿革情形,说明这些知识点在叙述上更加严密,在逻辑推理上更加科学。
After the Guimao School System promulgated by the late Qing government in1904, it opened a new page in Chinese education as well as mathematics teaching of university. At that time, the compiling of calculus teaching material which was rudimentary knowledge of university mathematics, became a problem to be solved. Under the new education system, how would calculus textbooks be compiled and published? How would the content system in calculus textbooks be transformed? In the paper, the above questions will be taken as the starting point for the study. The document research method is the main method, and the methods of comparison, graphology as well as the case analysis are supplemented to study the history of calculus textbooks development from1904to1949in China. During the period, there were many Chinese calculus textbooks which are studied in the paper.
Firstly, the purpose, significance, research status at home and abroad, research thought and innovation about the selected topic are chiefly related and analyzed. At present, the study on the development history of the calculus textbooks was still weak and insufficient. For instance, some subjects are wide and not clear; though the development of the textbooks was summarized in a macroscopic view, the textbooks on the course were not discussed in detail. So the development of calculus textbooks in China will be sorted out between1904and1949in the paper in a macroscopic view, then contents changing and editing features will be analyzed in a microscopic view.
Secondly, the period between1904to1949is divided into four stages,1904～1911,1912～1922,1923～1934,1935～1949. The Chinese calculus textbooks'development situation and their writing characteristics are summarized during each stage. Take the following textbooks as examples respectively. The Chinese translation of the Elements of Differential and Integral Calculus (translated by Alvin Pierson Parker and Xie-Honglai), the calculus teaching material(written by Netusenji and translated by Kuang-Wentao), the Advanced Mathematics Analysis(written by Xiong-Qinglai), Calculus preliminary(written by Li-Yan), their editing features and version forms as well as vocabulary terms are expounded in different stage.
Finaly, the development process of differential and integral, differential mean value theorem in the calculus textbooks are analysed and clarified their different appellations in different stage as a whole.
The innovations of this study are follows:
First, in a macroscopic view, on the basis of studying a plenty of detailed first-hand informations, the compiling process of calculus textbooks from1904to1949is systematically analysed from the perspective of the mathematics history and education. In a microscopic view, the writing characteristics of calculus textbooks are analysed in different stage.
Second, the compilation purpose, guiding ideology as well as restrictive factors of the calculus textbooks are explored. The cultural reform and the course of thinking methods improvement in the calculus textbooks are embodied clearly.
Third, on the basis of vertically analysing calculus textbooks, taking the differential and derivative, the mean law and integral as the starting point of the study, their developments in calculus textbooks are stated in cross sectional research method. Then we can draw the following conditions:they are more precisely narrated and more logically reasoninged with the development of society.
首先,论述了选题目的与意义、国内外研究现状、研究思路和拟创新之处。目前,中国关于微积分教科书发展史的研究尚显薄弱,在已有的研究成果中,有的主题比较宽泛,针对性不强；有的从宏观上综述各门教科书的发展情况,而没有详细论述某一门学科教科书的发展过程。本文从宏观上爬梳1904～1949年间中国微积分教科书之沿革,再从微观上分析其内容变化与编写特点。
其次,将1904～1949年划分为四个阶段,分别阐述每个时间段中国微积分教科书之发展概况及其编写特点。其中1904～1911年以潘慎文(Alvin Pierson Parker,1850～1924)与谢洪赉(1872～1916)合译的《最新微积学教科书》为案例,1912～1922年以匡文涛翻译、根津千治著的《微积分学讲义》为案例,1923～1934年以熊庆来的《高等算学分析》为案例,1935～1949年以李俨的《微积分学初步》为案例,详细分析研究其编排形式、内容特点、名词术语的采用等。
最后,以微分与导数、积分、微分中值定理为对象,横向分析研究其在1904～1949年微积分教科书中的发展历程,厘清其在不同时期不同称谓的演变情况。
拟创新之处如下：
第一,基于第一手资料之研究,以数学史和数学教育史为视角,从宏观上梳理中国1904～1949年间微积分教科书之发展历程,从微观上分析研究每个时间段中国微积分教科书之编写特点。
第二,探究中国微积分教科书编写的宗旨、指导思想及其制约因素。厘清中国微积分教科书所蕴含的文化变革与思想方法之完善历程。
第三,在纵向梳理微积分教科书之基础上,以微分与导数、微分中值定理及积分为切入点,横向研究其在教科书中之沿革情形,说明这些知识点在叙述上更加严密,在逻辑推理上更加科学。
After the Guimao School System promulgated by the late Qing government in1904, it opened a new page in Chinese education as well as mathematics teaching of university. At that time, the compiling of calculus teaching material which was rudimentary knowledge of university mathematics, became a problem to be solved. Under the new education system, how would calculus textbooks be compiled and published? How would the content system in calculus textbooks be transformed? In the paper, the above questions will be taken as the starting point for the study. The document research method is the main method, and the methods of comparison, graphology as well as the case analysis are supplemented to study the history of calculus textbooks development from1904to1949in China. During the period, there were many Chinese calculus textbooks which are studied in the paper.
Firstly, the purpose, significance, research status at home and abroad, research thought and innovation about the selected topic are chiefly related and analyzed. At present, the study on the development history of the calculus textbooks was still weak and insufficient. For instance, some subjects are wide and not clear; though the development of the textbooks was summarized in a macroscopic view, the textbooks on the course were not discussed in detail. So the development of calculus textbooks in China will be sorted out between1904and1949in the paper in a macroscopic view, then contents changing and editing features will be analyzed in a microscopic view.
Secondly, the period between1904to1949is divided into four stages,1904～1911,1912～1922,1923～1934,1935～1949. The Chinese calculus textbooks'development situation and their writing characteristics are summarized during each stage. Take the following textbooks as examples respectively. The Chinese translation of the Elements of Differential and Integral Calculus (translated by Alvin Pierson Parker and Xie-Honglai), the calculus teaching material(written by Netusenji and translated by Kuang-Wentao), the Advanced Mathematics Analysis(written by Xiong-Qinglai), Calculus preliminary(written by Li-Yan), their editing features and version forms as well as vocabulary terms are expounded in different stage.
Finaly, the development process of differential and integral, differential mean value theorem in the calculus textbooks are analysed and clarified their different appellations in different stage as a whole.
The innovations of this study are follows:
First, in a macroscopic view, on the basis of studying a plenty of detailed first-hand informations, the compiling process of calculus textbooks from1904to1949is systematically analysed from the perspective of the mathematics history and education. In a microscopic view, the writing characteristics of calculus textbooks are analysed in different stage.
Second, the compilation purpose, guiding ideology as well as restrictive factors of the calculus textbooks are explored. The cultural reform and the course of thinking methods improvement in the calculus textbooks are embodied clearly.
Third, on the basis of vertically analysing calculus textbooks, taking the differential and derivative, the mean law and integral as the starting point of the study, their developments in calculus textbooks are stated in cross sectional research method. Then we can draw the following conditions:they are more precisely narrated and more logically reasoninged with the development of society.
引文
① 蔡元培,吴敬恒,王云五.现代科学进化史[M].上海：商务印书馆,1931：36
② 李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社,2000：147
③ 李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社,2000：158
① 转引自：李心灿.微积分的创立者及其先驱[M].北京：高等教育出版社,2002：序言
② (美)R.E.莫里兹.数学家言行录[M].朱剑英,泽.南京：江苏教育出版社,1990：106
③ 恩格斯.自然辩证法[M].北京：人民出版社,1971：244
④ (美)克莱因.古今数学思想(第二册)[M].北京大学数学系数学史翻译组,译.上海：上海科学技术出版社,1979：49
⑤ (美)邓纳姆.微积分的历程：从牛顿到勒贝格[M].李伯民,汪军,张怀勇,译.北京：人民邮电出版社,2010：1
⑥ (美)R.E.莫里兹.数学家言行录[M].朱剑英,译.南京：江苏教育出版社,1990：106
① 李心灿.微积分的创立者及其先驱[M].北京：高等教育出版社,2002：序言
② 宋华.夏鸾翔对微积分的学习与使用——《万象一原》内容分析[D].呼和浩特：内蒙古师范大学,2003：摘要
① 郭世荣.清末数学家的微积分水平[A].见：第二届中国少数民族科技史国际学术讨论会论文集[C].北京：社会科学文献出版社,1996
② 李兆华.中国数学史[M].台北：文津出版社,1995：338
③ 由法国贵族马圭斯·德·洛必达(G·F·A·de L'Hospital,1661-1704)将约翰·伯努利(Johannis Bernoulli,1667～1748)提供给他的微积分材料整理,于1696年以书名《用于了解曲线的无穷小分析》出版,美国数学史家伊夫斯(Howard Eves,1911～2004)说：“第一本微积分课本出版于1696年,它是由洛必达(L'Hospital,1661～1704)写成的。”后多次修订再版,为在欧洲大陆,特别是在法国,普及微积分起了重要作用。见：李心灿.微积分的创立者及其先驱[M].北京：高等教育出版社,2002：126
④ 朱有瓛.中国近代学制史料(第一辑)下册[M].上海：华东师范大学出版社,1989：656
① 朱有璩.中国近代学制史料(第二辑)上册[M].上海：华东师范大学出版社,1989：753
② 朱有璩.中国近代学制史料(第二辑)上册[M].上海：华东师范大学出版社,1989：558
③ 朱有璩.中国近代学制史料(第二辑)上册[M],上海：华东师范大学出版社,1989：558
④ 朱有璩.中国近代学制史料(第二辑)上册[M].上海：华东师范大学出版社,1989：770
⑤ 璩鑫圭,唐良炎.中国近代教育史资料汇编(学制演变)[M].上海：上海教育出版社,1991：597
① 朱有瓛.中国近代学制史料(第三辑)下册[M].上海：华东师范大学出版社,1989：1
② 陆费逵.论国定教科书[A].吕达主编.陆费逵教育论著选[C].北京：人民教育出版社,1998：18
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⑤ 陆费逵.论国定教科书[A].吕达主编.陆费逵教育论著选[C].北京：人民教育出版社,1998：序
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① 宋华.夏鸾翔对微积分的学习与使用——《万象一原》内容分析[D].呼和浩特：内蒙古师范大学,2003
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① 张奠宙.微积分教学：从冰冷的美丽到火热的思考[J].高等数学研究,2006,9(3)：10
② 张奠宙.微积分教学：从冰冷的美丽到火热的思考[J].高等数学研究,2006,9(3)：2
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② (美)克莱因.古今数学思想(第二册)[M].北京大学数学系数学史翻译组,译.上海：上海科学技术出版社,1979：序
① (美)克莱因.古今数学思想(第二册)[M].北京大学数学系数学史翻译组,译.上海：上海科学技术出版社,1979：94
② (美)邓纳姆.微积分的历程：从牛顿到勒贝格[M].李伯民,汪军,张怀勇,译.北京：人民邮电出版社,2010：封底
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2 李春兰.中国中小学数学教育思想史研究(1902～1952)[D].呼和浩特：内蒙古师范大学,2010
① 璩鑫圭,唐良炎.中国近代教育史资料汇编(学制演变)[M].上海：上海教育出版社,1991：235
① 朱有璩.中国近代学制史料(第二辑)上册[M].上海：华东师范大学出版社,1989：861
② 朱有璩.中国近代学制史料(第二辑)上册[M].上海：华东师范大学出版社,1989：863
③ 朱有璩.中国近代学制史料(第二辑)上册[M].上海：华东师范大学出版社,1989：863
① 璩鑫圭,唐良炎.中国近代教育史资料汇编(学制演变)[M].上海：上海教育出版社,1991：288
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① (美)Elias Loomis.最新微积学教科书[M].潘慎文,谢洪赉,译.上海：商务印书馆,1904：序
① (美)Elias Loomis最新微积学教科书[M].潘慎文,谢洪赉,译.上海：商务印书馆,1904：74
① (美)Elias Loomis最新微积学教科书[M].潘慎文,谢洪赉,译.上海：商务印书馆,1904：1
② 杨艳萍,杨耕文.微积分的思想方法溯源[M].济南：山东大学出版社,2010：25
③ 钱宝琮.中国数学史[M].北京：科学出版社,1964：324
④ (美)Elias Loomis最新微积学教科书[M].潘慎文,谢洪赉,译.上海：商务印书馆,1904：2
⑤ (美)Elias Loomis最新微积学教科书[M].潘慎文,谢洪赉,译.上海：商务印书馆,1904：4
① 杨艳萍,杨耕文.微积分的思想方法溯源[M].济南：山东大学出版社,2010：50
② (美)Elias Loomis最新微积学教科书[M].潘慎文,谢洪赉,泽.上海：商务印书馆,1904：11
③ (美)Elias Loomis最新微积学教科书[M].潘慎文,谢洪赉,译.上海：商务印书馆,1904：11
④ (美)Elias Loomis最新微积学教科书[M].潘慎文,谢洪赉,译.上海：商务印书馆,1904：12
⑤ (美)Elias Loomis.最新微积学教科书[M].潘慎文,谢洪赉,译.上海：商务印书馆,1904：1
⑥ (美)Elias Loomis最新微积学教科书[M].潘慎文,谢洪赉,译.上海：商务印书馆,1904：1
① (美)Elias Loomis最新微积学教科书[M].潘慎文,谢洪赉,译.上海：商务印书馆,1904：15
② 汪家熔.民族魂——教科书变迁[M].北京：商务印书馆,2008：55
③ 陆殿扬.国定教科书编印经过及其现状[J].出版界月刊,1944(1)：6
① 陆殿扬.国定教科书编印经过及其现状[J].出版界月刊,1944(1)：6
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① 李春兰.中国中小学数学教育思想史研究(1902～1952)[D].呼和浩特：内蒙古师范大学,2010：165
② (美)奥斯宾.奥斯宾氏微分学[M].李德晋,郑家斌,译.上海：科学会编译部,1909：序
③ (美)奥斯宾.奥斯宾氏微分学[M].李德晋,郑家斌,译.上海：科学会编译部,1909：序
① 皇家理科学院教授培利(Jhon Perry,1850～1920)在英国科学促进会的一次演说中,抨击当时的英国数学教育制度,尖锐地指出数学教育应该面向大众,注重实用,绝不允许为培养一个中学数学教师,而扼杀千万个儿童的精神；为造就一个数学家而毁灭数以百万计的人们。他的演说震惊了当时的英国,其影响遍及欧洲各国、日本以及美国。由培利的演说而导致的数学教育改革被人们称之为“培利运动”。
② 张奠宙,曾慕莲,戴再平.近代数学教育史话[M].北京：人民教育出版社,1990：43
③ 张奠宙,曾慕莲,戴再平.近代数学教育史话[M].北京：人民教育出版社,1990：51
① 毛礼锐.中国教育史简编[M].北京：教育科学出版社,1984：571
② 五育包括：军国民教育、实利主义教育、公民道德教育、世界观教育、美育。
③ 生活教育包括：生活即教育、社会即学校、教学做合一三部分。
④ 毛礼锐.中国教育史简编[M].北京：教育科学出版社,1984：629
① 朱有璩.中国近代学制史料(第二辑)上册[M].上海：华东师范大学出版社,1989：1
② 朱有璩.中国近代学制史料(第三辑)上册[M].上海：华东师范大学出版社,1989：90
③ 璩鑫圭,唐良炎.中国近代教育史资料汇编(学制演变)[M].上海：上海教育出版社,1991.534
① 朱有璩.中国近代学制史料(第三辑)上册[M].上海：华东师范大学出版社,1989：97
② 朱有璩.中国近代学制史料(第三辑)下册[M].上海：华东师范大学出版社,1989：804
① 熊庆来.熊庆来先生在中国科学院数学研究所欢迎会上的讲话[J].数学进展.1957,3(4)：675
① 汪家熔.民族魂——教科书的变迁[M].北京：商务印书馆,2008：117
① (日)根津千治.微积分学讲义[M].匡文涛,译.上海：商务印书馆,1915：3
① (日)根津千治.微积分学讲义[M].匡文涛,译.上海：商务印书馆,1915：172
① (日)根津千治.微积分学讲义[M].匡文涛,译.上海：商务印书馆,1915：176
② (日)根津千治.微积分学讲义[M].匡文涛,译.上海：商务印书馆,1915：2
② (日)根津千治.微积分学讲义[M].匡文涛,译.上海：商务印书馆,1915：30
③ (日)根津千治.微积分学讲义[M].匡文涛,译.上海：商务印书馆,1915：9
① (日)根津千治.微积分学讲义[M].匡文涛,译.上海：商务印书馆,1915：序
② (日)根津千治.微积分学讲义[M].匡文涛,译.上海：商务印书馆,1915：11
① 毛礼锐.中国教育史简编[M].北京：教育科学出版社,1984：623
② 魏庚人.中国中学数学教育史[M].北京：人民教育出版社,1987：179
① 高平叔.蔡元培教育论著选[M].北京：人民教育出版社,1991：378
② (美)W.A.Granville, P.F.Smith, W.R.longley.微积分学[M].周梦麟,译.上海：龙门联合书局,1948：序
③ (日)根津千治.微积分学讲义[M].匡文涛,译.上海：商务印书馆,1915：2
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① (美)Granville-Smith-Longley.汉译葛司龙微积分[M].王乔南,译.北京：文化学社,1934：序
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② 洪港.试论中国近代大学教材的发展——以商务版“大学丛书”为中心[J].煤炭高等教育,2008,26(3)：24
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① (德)F.Kohlrausch.简要实用微积术[M].李协,译.上海：商务印书馆,1927：123
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① (德) F.Kohlrausch简要实用微积术[M].李协,译.上海：商务印书馆,1927：1
② (德)F.Kohlrausch简要实用微积术[M].李协,译.上海：商务印书馆,1927：2
① 熊庆来.高等算学分析[M].上海：商务印书馆,1934：18
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① (德)F.Kohlrausch简要实用微积术[M].李协,译.上海：商务印书馆,1927：32
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② 吴在渊.近世初等代数学[M].上海：商务印书馆,1922：封底
① 萨本栋,郑曾同,杨龙生.实用微积分[M].上海：青年图书出版社,1944：弁言
② 萨本栋,郑曾同,杨龙生.实用微积分[M].上海：青年图书出版社,1944：弁言
① 萨本栋,郑曾同,杨龙生.实用微积分[M].上海：青年图书出版社,1944：弁言
① 何衍璿,李铭槃,苗文绥.微积概要[M].上海：国立编译馆,1936；序
① (美)William F.Osgood奥氏初等微积分学[M].上海：商务印书馆,1936：76
① (美)William F.Osgood奥氏初等微积分学[M].上海：商务印书馆,1936：46
② 赵访熊.高等微积分[M].上海：商务印书馆,1949
① (美)W.M.Baker.微积分学[M].黄守中,张季信,程纶,译.香港：中华书局,1937：序
② (美)W.M.Baker.微积分学[M].黄守中,张季信,程纶,译.香港：中华书局,1937：序
① (美)W.M.Baker.微积分学[M].黄守中,张季信,程纶,译.香港：中华书局,1937：31
② (美)W.M.Baker.微积分学[M].黄守中,张季信,程纶,译.香港：中华书局,1937：43
① 田大畏.民国时期总书目(医药卫生自然科学)[M].北京：北京图书馆出版社,1995：67
② (美) W.A.Granville, P.F.Smith, W.R.longley.葛斯龙三氏微积分学[M].余介石,陈伯琴,李绪文,伯康,译.上海：建国书局,1942：序1
④ (美)W.A.Granville, P.F.Smith, W.R.longley.葛斯龙三氏微积分学[M].余介石,陈伯琴,李绪文,张伯康,译.上海：建国书局,1942：序2
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① 皇家理科学院教授培利(Jhon Perry,1850～1920)在英国科学促进会的一次演说中,抨击当时的英国数学教育制度,尖锐地指出数学教育应该面向大众,注重实用,绝不允许为培养一个中学数学教师,而扼杀千万个儿童的精神；为造就一个数学家而毁灭数以百万计的人们。他的演说震惊了当时的英国,其影响遍及欧洲各国、日本以及美国。由培利的演说而导致的数学教育改革被人们称之为“培利运动”。
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① (日)根津千治.微积分学讲义[M].匡文涛,译.上海：商务印书馆,1915：序
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