平面六杆机构简化函数综合方法的研究
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摘要
平面连杆机构尺度综合是连杆机构设计的主要内容,现在尺度综合方法已经相当丰富,但是对六杆机构尺度综合的研究在理论上还不是很完善,目前主要对间歇六杆机构作了分析综合,且已有的全参数求解法存在局限性和求解困难性,因此本文主要针对六杆机构函数综合的简化方法进行了研究。本文从机构组合角度、机构运动学及优化方法等方面对平面六杆机构的拆分方法及综合方法进行了深入的研究。
首先,由于六杆机构实质上是简单机构组成的组合机构,本文以简单机构尺度综合理论和机构组合理论为基础,对六杆机构五种类型的尺度综合过程进行了详细分析,通过比较六杆机构与四杆机构的结构特性,分析出六杆机构实现较四杆机构更复杂的函数关系和复杂轨迹的可行性。
基于以上的基础理论和分析,本文对六杆机构三个类型的拆分方法进行了分析,并针对拆分方法的不同,建立了适当的坐标系。在此基础上给出了六杆机构简化函数综合的步骤,即首先给定部分参数的初始值,并寻找连接组成机构的关键关系或关键点,以此关系建立数学模型,对其余的未知参数进行综合,然后返回修订初始给定参数值,如此循环往复直到综合出的六杆机构满足精度要求,该方法实质上是对多维优化进行了降维。
本文采用极大—极小化方法和序列二次规划法(SQP法),利用MATLAB编写了Stephenson六杆机构的函数简化综合的求解程序。该方法是一种简化的全参数六杆机构函数综合方法,求解迅速且精度高。最后文章给出了Stephenson-Ⅲ型六杆机构的同拆分方法及实现不同函数关系的实例进行了验证。
The dimensional synthesis of the planar mechanism is the main content of the linkage mechanism design. A large number of dimensional synthesis methods are presented. But the theory for the dimensional synthesis of six-bar mechanism is still not perfect, furthermore the research mainly focuses on the six-bar dwell mechanism at present, and the existed methods to synthesize all the parameters are limited and difficult to solve, so a simple method for dimension synthesis of six-bar mechanism is deeply researched in this dissertation based on the theory of mechanism combination, mechanism kinematics and optimization.Firstly, as a matter of fact the six-bar mechanism is the combination of the simple linkages, so at the beginning, the synthesis theory of the simple linkages and the theory of the mechanism combination are deeply studied. Based on that, the processes to synthesize the five styles of six-bar linkage are analyzed in detail. By comparing the characteristics of the six-bar linkages with the four-bar linkages, the feasibility to synthesize the six-bar mechanism is found out.Based on the above theory and analysis, the ways to dismantle three styles of six-bar mechanism are analyzed and the most proper reference frames are built according to these different ways. After that, the steps to synthesize the six-bar mechanism with the simple method are given, namely, some parameters are pre-elected, and then find the key connection or the key point which is used to build the mathematic model to synthesize the rest of the unknown parameters, following that, the original parameters are amended. The above steps are cycled in turn until the precision is satisfied. The essence of this simple method is to reduce the dimension.The optimization methods Max-Min and SQP (Sequential Quadratic Programming) are taken to synthesize the Stephenson six-bar mechanism with MATLAB. This is a simple method to synthesize all the parameters of six-bar mechanism for function generation with high speed and precision. At the end of this dissertation, the examples of Stephenson-Ⅲ six-bar mechanism using different dismantling ways and generating different functions are given to validate the method studied in this dissertation.
首先,由于六杆机构实质上是简单机构组成的组合机构,本文以简单机构尺度综合理论和机构组合理论为基础,对六杆机构五种类型的尺度综合过程进行了详细分析,通过比较六杆机构与四杆机构的结构特性,分析出六杆机构实现较四杆机构更复杂的函数关系和复杂轨迹的可行性。
基于以上的基础理论和分析,本文对六杆机构三个类型的拆分方法进行了分析,并针对拆分方法的不同,建立了适当的坐标系。在此基础上给出了六杆机构简化函数综合的步骤,即首先给定部分参数的初始值,并寻找连接组成机构的关键关系或关键点,以此关系建立数学模型,对其余的未知参数进行综合,然后返回修订初始给定参数值,如此循环往复直到综合出的六杆机构满足精度要求,该方法实质上是对多维优化进行了降维。
本文采用极大—极小化方法和序列二次规划法(SQP法),利用MATLAB编写了Stephenson六杆机构的函数简化综合的求解程序。该方法是一种简化的全参数六杆机构函数综合方法,求解迅速且精度高。最后文章给出了Stephenson-Ⅲ型六杆机构的同拆分方法及实现不同函数关系的实例进行了验证。
The dimensional synthesis of the planar mechanism is the main content of the linkage mechanism design. A large number of dimensional synthesis methods are presented. But the theory for the dimensional synthesis of six-bar mechanism is still not perfect, furthermore the research mainly focuses on the six-bar dwell mechanism at present, and the existed methods to synthesize all the parameters are limited and difficult to solve, so a simple method for dimension synthesis of six-bar mechanism is deeply researched in this dissertation based on the theory of mechanism combination, mechanism kinematics and optimization.Firstly, as a matter of fact the six-bar mechanism is the combination of the simple linkages, so at the beginning, the synthesis theory of the simple linkages and the theory of the mechanism combination are deeply studied. Based on that, the processes to synthesize the five styles of six-bar linkage are analyzed in detail. By comparing the characteristics of the six-bar linkages with the four-bar linkages, the feasibility to synthesize the six-bar mechanism is found out.Based on the above theory and analysis, the ways to dismantle three styles of six-bar mechanism are analyzed and the most proper reference frames are built according to these different ways. After that, the steps to synthesize the six-bar mechanism with the simple method are given, namely, some parameters are pre-elected, and then find the key connection or the key point which is used to build the mathematic model to synthesize the rest of the unknown parameters, following that, the original parameters are amended. The above steps are cycled in turn until the precision is satisfied. The essence of this simple method is to reduce the dimension.The optimization methods Max-Min and SQP (Sequential Quadratic Programming) are taken to synthesize the Stephenson six-bar mechanism with MATLAB. This is a simple method to synthesize all the parameters of six-bar mechanism for function generation with high speed and precision. At the end of this dissertation, the examples of Stephenson-Ⅲ six-bar mechanism using different dismantling ways and generating different functions are given to validate the method studied in this dissertation.
引文
[1] 国家自然科学基金委员会.自然科学学科发展战略调研报告—机械学部分.北京:科学出版社,1994:1-2.
[2] 李连成.基于数值图谱与专家系统的平面连杆机构尺度综合:(硕士学位论文).大连:大连理工大学,2005,3:1-2.
[3] J. C. Wolford. AnAnalytical Method for locating the Burmester Points Five Infinitesimally Separated Positions of the Coupler Plane of a Four-Bar Mechanism. ASME, March, 1960. 82E, 182-186.
[4] G. N. Sandor. On the Existence of a Cyclonical Burmester Theory in Planar Kinematics. ASME, 1964. 85E, 694-699.
[5] E. J. Primose, F. Freudenstein, G. N. Sandor. Finite Burmester Theory in Plane Kinematics. ASME, 1965, 86E, 683-693.
[6] B. Roth. On the Multiple Generation of Couple Curves. ASME, 1965, 87B: 184-190.
[7] G. N. Sandor, F. Freudenstein. Higher-OrderPlane Motion Theories in Kinematical Synthesis. ASME, 1967, 89B: 223-230.
[8] J. P. Vidosic, D. Tesar. Selection of Four-Bar Mechanisms Having Required Approximate Straight-Line Outputs. Mechanism and Machine Theory. 1967, Vol. 2: 23-76 Part Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ.
[9] S. N. Krage, etc. Sensitivity Analysis of the Burmester Equations of Planar Motion ASME, J. Mechanism Design, 1990, Vol. 112: 199-306.
[10] R. L. Fox, K. O. Willmert. Optimum Design of Curve-Generating Linkage with Inequality Constraints. ASME, J. of Engineering for Industry, 1967, Vol. 89, 144-152.
[11] J. Angeles, A. Alivizatos, and A. Akhras, Unconstrained Non-Linear Least Square Method of Optimization of RRRR Planar Path Generators. MMT, 1988, Vol. 23, No. 5: 343-353
[12] S. Kota, S. J. Chiou. Use of Orthogonal Array in Mechanism Synthesis. MMT, 1993, Vol. 28, No. 6: 777-794.
[13] Irtan Ullah, Sridhar Kota. Optimal Synthesis of Mechanism for Path Generation Using Fourier Descriptiors and Glohal Search Methods. Transactions of the ASME, Dec. 1997, Vol. 119.
[14] H.S.Kim,S.Hamid,A.H.Soni著.张耀芳译.再现轨迹点的六杆机构综合.机构学译文集.机械工业出版社,34,1982
[15] 褚金奎.平面连杆机构结构特征及尺度特征的研究:(博士学位论文).北京:北京航空航天大学,1992,11:80-109.
[16] 褚金奎,曹惟庆等.平面四杆机构输出函数分析与综合的新方法—频谱分析法.机械科学与技术,1992,No.3,1-6.
[17] 褚金奎,曹惟庆.四杆机构连杆曲线的特征参数、频谱结构及其特性.机械传动.1996,20(2)(增刊):247-250.
[18] 褚金奎,曹惟庆.利用连杆机构的特征参数进行机构的优化综合.机械传动.1996,20(2)(增刊):26-29.
[19] 吴琛.用FFT进行平面四杆机构和典型五杆机构轨迹综合的研究:(硕士学位论文).西安:西安理工大学,1998,3.
[20] 褚金奎,曹惟庆.用快速傅立叶变换进行再现四杆机构连杆曲线的综合.机械工程学报.1993,29(5):117-122.
[21] 褚金奎,曹惟庆.五杆双输入机构的输出特性图谱及输出特性分析.机械科学与技术.1995 (5):81-87.
[22] 吴鑫,褚金奎,吴琛等.带有预定时标平面四杆机构连杆轨迹的尺度综合.机械科学与技术,1998,Vol.17,No.6:885-888.
[23] 吴鑫.基于数值图谱的平面连杆机构尺度综合研究:(博士学位论文).西安:西安理工大学,1998,7.
[24] 刘安心,杨廷力.实数连续法及其在机构综合中的应用.机械科学与技术.2001,Vol.20,No.2:164-165.
[25] 王知行,褚悦.用数值比较法实现平面四杆机构的函数综合.机械设计.1997,No.10:7-9.
[26] 李涛,王德伦.平面四杆机构函数综合新方法.大连理工大学学报.2000,Vol.40,No.6:721-724.
[27] 刘德庸,黄真.综合连杆机构再现一阶和零阶传动函数.东北重型机械学院学报.1994.9,Vol.18,No.3:109-213.
[28] 李立,陈永.用同伦迭代法进行平面Stephenson Ⅲ型六杆机构的函数发生器综合.机械传动.1999,Vol.23,No.2:1-4
[29] 王丽娜,张建军.间歇六杆机构函数综合新方法.机械设计.2003,Vol.20,No.1:62-64.
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[31] 魏承辉.平面连杆机构近似综合的混沌-优化方法.机械科学与技术.2003.9,Vol.22,No.5:796-798
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[35] 张建军.平面六杆机构间歇函数综合理论与方法研究:(硕士学位论文).大连:大连理工大学,2002,3
[36] 柴杰.平面六杆间歇机构近似函数综合理论与方法的研究:(硕士学位论文).大连:大连理工大学,2003,3
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[44] 汪德才,安鲁陵.同伦法理论及其在机构综合中的应用.山东矿业学院学报.1998.9,Vol.17,No.3:238-243.
[45] 王成志,纪跃波,孙道恒.小波分析在平面四杆机构轨迹综合中的应用研究.机械工程学.2004.8,Vol.40,N0o.8:34-39.
[46] 黄康生,张景霞.利用频谱分析进行平面连杆机构的轨迹综合.西安理工大学学报.1999,Vol.15,No.3:39-41.
[47] 王知行,吴群波,李建生等.用连杆转角曲线法实现四杆机构轨迹综合及其多解评价的研究.机械设计.1997,No.11:5-8.
[48] 曹惟庆.连杆机构的分析与综合.北京:科学出版社,2002.5
[49] 周双林,邹慧君,李瑞琴.混合驱动五杆机构的轨迹特性研究.机械设计与研究.2003.8,Vol.19,No.4:38-40.
[50] 马承文,邹慧君,方新国.混合驱动五杆机构的轨迹规划.上海交通大学学报.2003.1,Vol.37,No.1:88-89.
[51] 周双林,邹慧君,姚燕安等.实现变椭圆轨迹混合输入五杆机构的设计.机械设计与研究.2000.12,Vol.16,No.4:39-41.
[52] 孟宪举,李辉.精确实现给定轨迹的混合驱动五杆机构.河北理工工学院学报.2004.5,Vol.26,No.2:18-22.
[53] 方新国,邹慧君,周双林.混合驱动平面两自由度五杆机构的完全分类.机械科学与技术.2003.1,Vol.22,No.1:74-79.
[54] 张春林.高等机构学.北京理工大学出版社,2005.3.
[55] 孟宪源,姜琪.机构构型与应用.北京:机械工业出版社,2004.3,85-91.
[56] 曲继方,安子军,曲志刚.机构创新原理。北京:科学出版社,2001.10,130-144
[57] 李佳,钮国辉,廖汉元.五杆两自由度机构可动性的充分条件.武汉冶金科技大学学报.1998.9,Vol.21,No.3:329-322.
[58] 孔向东,杨基厚.五杆机构的尺寸型与性能研究.大连轻工业学院学报.1994.3,Vol.13:8-12.
[59] 文群燕,李团结,刘向阳.实现任意复杂函数关系的混合输入可控五杆机构的设计.西安电子科技大学学报.2003.8,Vol.30,No.4:542-545.
[60] 邓东芳,杨金堂,丁卫东等.受控低副五杆机构实现函数的综合方法.武汉大学学报.2000.6,Vol.22,No.3:65-68.
[61] 孙国正.优化设计及应用.北京:人民交通出版社,2000.11.
[62] 卢险峰.最优化方法应用基础.上海:同济大学出版社,2003.
[63] 飞思科技产品研发中心.MATLAB6.5辅助优化计算与设计:电子工业出版社,2003.4.
[2] 李连成.基于数值图谱与专家系统的平面连杆机构尺度综合:(硕士学位论文).大连:大连理工大学,2005,3:1-2.
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[6] B. Roth. On the Multiple Generation of Couple Curves. ASME, 1965, 87B: 184-190.
[7] G. N. Sandor, F. Freudenstein. Higher-OrderPlane Motion Theories in Kinematical Synthesis. ASME, 1967, 89B: 223-230.
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[14] H.S.Kim,S.Hamid,A.H.Soni著.张耀芳译.再现轨迹点的六杆机构综合.机构学译文集.机械工业出版社,34,1982
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[18] 褚金奎,曹惟庆.利用连杆机构的特征参数进行机构的优化综合.机械传动.1996,20(2)(增刊):26-29.
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[21] 褚金奎,曹惟庆.五杆双输入机构的输出特性图谱及输出特性分析.机械科学与技术.1995 (5):81-87.
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[38] 孔向东,董平.S-21和S-22型六杆机构传动函数的二重复演.机械设计.1995,No.1:7-9.
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[47] 王知行,吴群波,李建生等.用连杆转角曲线法实现四杆机构轨迹综合及其多解评价的研究.机械设计.1997,No.11:5-8.
[48] 曹惟庆.连杆机构的分析与综合.北京:科学出版社,2002.5
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[50] 马承文,邹慧君,方新国.混合驱动五杆机构的轨迹规划.上海交通大学学报.2003.1,Vol.37,No.1:88-89.
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[52] 孟宪举,李辉.精确实现给定轨迹的混合驱动五杆机构.河北理工工学院学报.2004.5,Vol.26,No.2:18-22.
[53] 方新国,邹慧君,周双林.混合驱动平面两自由度五杆机构的完全分类.机械科学与技术.2003.1,Vol.22,No.1:74-79.
[54] 张春林.高等机构学.北京理工大学出版社,2005.3.
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[56] 曲继方,安子军,曲志刚.机构创新原理。北京:科学出版社,2001.10,130-144
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[60] 邓东芳,杨金堂,丁卫东等.受控低副五杆机构实现函数的综合方法.武汉大学学报.2000.6,Vol.22,No.3:65-68.
[61] 孙国正.优化设计及应用.北京:人民交通出版社,2000.11.
[62] 卢险峰.最优化方法应用基础.上海:同济大学出版社,2003.
[63] 飞思科技产品研发中心.MATLAB6.5辅助优化计算与设计:电子工业出版社,2003.4.
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