多分形布朗运动驱动神经元模型中的随机共振现象
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- 论文作者：高凤银 ; 康艳梅
- 年：2016
- 作者机构：西安交通大学数学与统计学院;
- 论文关键词：神经元模型 ; 随机共振 ; 互信息
- 会议召开时间：2016-08-04
- 会议录名称：第三届全国神经动力学学术会议论文摘要集
- 语种：中文
- 分类号：Q42
- 学会代码：AGLU
- 会议名称：第三届全国神经动力学学术会议
- 会议地点：中国甘肃敦煌
- 主办单位：中国力学学会动力学与控制专业委员会神经动力学专业组
- 学会名称：中国力学学会
- 页数：1
- 文件大小：610k
- 原文格式：D
- 会议级别：全国
摘要
由于具有长程相关性和自相似性,分形布朗运动作为理想的不规则扩散和分形随机行走的基础,在地理,物理,通信和生物化学等许多领域的建模和模拟中都有重要的应用。在一定的非线性系统,改变输入信号中噪声成分的强度参数,通常可以观察到许多种噪声诱导的反常规现象。随机共振是信号、噪声和非线性就是协同作用的结果。噪声在神经系统中是普遍存在的,研究神经信息处理中的随机共振机理在很长时间以来都是理论神经科学领域的一个重要课题。在神经元或神经网络中随机共振的研究当中,研究者们选择了不同的度量指标揭示噪声的好处,其中包括输出信号的信噪比及其增益,输入输出信号之间的互相关性,传输信号的误差概率和互信息测度等。它们的确从不同的角度刻画了噪声在信息传输中的积极作用。然而,以前的研究主要考虑的噪声是标准布朗运动产生的。由于标准布朗运动在模拟真实的神经元放电行为方面还有一定的局限性,所以有必要对现存的结果进行推广。我们发现当噪声均值落在一个依赖于阈值的区间中时,分形布朗运动可以使神经元的输入输出的互信息或比特数增加,从而表现出随机共振增益现象。我们的两个定理给出了反馈神经元模型随机共振增益的充分条件。
引文
[1]Ashok Patel,Bart Kosko,Mutual-information noise benefits in Brownian models of continuous and spiking neurons,2006 international joint conference on neural networks,2006.
[2]Fabing Duan,Francois Chapeau-Blondeau,Derek Abbott,Stochastic resonance with colored noise for neural signal detection,Plos one,2014,Volume 9,Issue 3.
[3]Joachim Lebovits,Jacques Levy Vehel,Erick Herbin,Stochastic integration with respect to multifractional Brownian motion via tangent fractional Brownian motions,Stochastic processes and their applications,124(2014)678-708.
[4]Duncan,T.E.,Hu,Y.,and Pasik-Duncan,B.:Stochastic calculus for fractional Brownian motion.I.Theory.SIAM J.Control Optim.38,582-612,2000.
[5]Bender,C.:An It?o formula for generalized functionals of a fractional Brownian motion with arbitrary Hurst parameter.Stoch.Proc.Appl.,104,81–106(2003)
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[5]Bender,C.:An It?o formula for generalized functionals of a fractional Brownian motion with arbitrary Hurst parameter.Stoch.Proc.Appl.,104,81–106(2003)