噪声与谐和联合激励下布鲁塞尔振子的随机共振
详细信息 查看官网全文
摘要
本文以布鲁塞尔振子(Brusselator)为基础,根据Hopf分岔理论验证了体系的振荡行为只出现在某一温度区域内,即所谓的温度分岔现象,给出了发生分岔的临界条件。本文着重分析了温度对体系振荡变化的影响,用谐和激励来刻画体系温度的对流,同时考虑了系统外部环境的随机干扰,并用噪声来模拟。噪声与谐和激励共同诱导振荡所对应的信噪比(signal-to-noise)呈现出钟型形状,表明了随机共振的出现。共振的存在有益于振荡系统内部信息的处理,因此化学振荡系统中噪声与谐和激励共同诱导的随机共振受到关注。本文研究指数型高斯色噪声与谐和联合激励下Brusselator系统产生的随机共振动力学行为。通过数值算法得到高斯色噪声以及谐和力共同激励Brusselator系统的响应。在不同的体系温度、色噪声强度、色噪声相关时间、以及不同的谐和参数条件下,获取Brusselator系统的不同种类的随机共振操作。理论计算出指数型高斯色噪声与谐和联合激励下Brusselator系统的信噪比形式,验证数值算法的正确性。分析了高斯色噪声对Brusselator系统的信号输出、不同谐和激励参数下共振现象影响规律,讨论随机共振机制对于化学振荡系统中物质振荡浓度的影响规律。
引文