发现三角函数的基本性质
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- 英文论文题名：The Discovery of Basic Properties of Triangle Function
- 论文作者：何秀杰
- 英文论文作者：He Xiujie ; No.71 Middle School ChongQing
- 年：2017
- 作者机构：重庆市第71中学;
- 论文关键词：基本性质 ; 几何存在 ; 诱导公式
- 英文论文关键词：Basic properties ; Geometry existing ; Induction formula
- 会议召开时间：2017-06-12
- 会议录名称：2017年区域优质教育资源的整合研究研讨会成果集
- 语种：中文
- 分类号：G634.6
- 学会代码：JYCJ
- 会议名称：2017年区域优质教育资源的整合研究研讨会
- 会议地点：中国北京
- 主办单位：教育部基础教育课程改革研究中心
- 学会名称：教育部基础教育课程改革研究中心
- 页数：3
- 文件大小：253k
- 原文格式：O
- 会议级别：全国
摘要
发现了三角函数的基本性质,sin~α,cos~α随α的变化,每增加一个π(-π)函数值变更一次符号,绝对值不变。其代数表达为sin(nπ+α)=(-1)~nsin~α,cos(nπ+α)=(-1)~ncos~α,(n∈Z,α∈R),记为(nπ+α)。给出了公式(nπ+α)的几何存在(意义)。公式(nπ+α)即将诱导公式代数化,不仅精简了化简过程,降低了难度,而且结果含符号。并用实例进行了说明。
The discovery of basic properties of triangle function;sin α,cosα change with α,for every increase of oneπ(-tt),function value changes symbol once,while the absolute value unchanged.The algebraical expression formula of triangle function is sin(nπ+α)(1)~n sin α,cos(nπ+α)(1)~n cos α,(n ∈z,α∈R),recorded as(nπ+α).Giving the formula(n π+α) existing of geometry.The formula(n π+α) makes induciton formula algebraical,simplifying the process and the results containing symbols.Illustration by examples.
The discovery of basic properties of triangle function;sin α,cosα change with α,for every increase of oneπ(-tt),function value changes symbol once,while the absolute value unchanged.The algebraical expression formula of triangle function is sin(nπ+α)(1)~n sin α,cos(nπ+α)(1)~n cos α,(n ∈z,α∈R),recorded as(nπ+α).Giving the formula(n π+α) existing of geometry.The formula(n π+α) makes induciton formula algebraical,simplifying the process and the results containing symbols.Illustration by examples.
引文
[1]何秀杰,建立以和角公式为纲的三角函数新体系[M].中国优秀创新成果通报,2001、第一卷:41-43北京:中华大百科全书出版2001.
[2]刘培杰,世界著名三角学经典著作钩沉[M].平面三角卷(1):95-96哈尔滨工业大学出版社2010.
[3]何秀杰,三角学的代数结构[J].数学教学通讯,2007(11)(上半月):40-41.
[2]刘培杰,世界著名三角学经典著作钩沉[M].平面三角卷(1):95-96哈尔滨工业大学出版社2010.
[3]何秀杰,三角学的代数结构[J].数学教学通讯,2007(11)(上半月):40-41.