耦合SD振子非线性动力学实验研究
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摘要
随着社会经济的发展和科学技术的不断进步,自然科学与工业生产中的非线性问题变得越来越突出,非线性科学的研究愈加引起科研工作者的关注。SD振子系统是一种由于弹簧的几何布置形成的强非线性动力学系统,随着光滑参数的连续变化表现出光滑非连续特性。本文基于SD振子建立了耦合SD振子系统模型,设计了具有系统动力学特征的实验装置,用实验的方法揭示由几何关系产生的强非线性系统的非线性动力学行为。使用激光位移计对耦合SD振子在不同频率简谐激励下的非线性动力学响应进行信号采集,应用Matlab软件分析实验数据,通过时域波形图、频谱图、相轨迹图、庞加莱截面图判断振子的运动状态。发现耦合SD振子系统在一定的参数条件下会产生周期一、周期二、周期三、周期五及混沌运动等非线性动力学现象,在相同的参数条件下进行了数值仿真,仿真结果与实验结果一致。结果表明耦合SD振子系统存在丰富的非线性动力学行为,振子运动形式随频率增大出现规律性的转变。
引文