病态总体最小二乘模型的正则化算法

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• 出版年：2009
• 作者：袁振超；沈云中；周泽波
• 单位1：同济大学测量与国土信息工程系
• 出生年：1984
• 学历：硕士研究生
• 语种：中文
• 作者关键词：总体最小二乘算法；病态模型；Tikhonov正则化；设计矩阵；随机误差
• 起始页：131
• 总页数：4
• 经费资助：自然自然科学基金(40674003，40874016)
• 刊名：大地测量与地球动力学
• 是否内版：否
• 刊频：双月刊
• 创刊时间：1981
• 主办单位：中国地震局地震研究所；地壳运动检测工程研究中心；中国地震局地壳应力研究所；中国地震局第一检测中心；中国地震局地球物理勘探中心；中国地震局第二检测中心；中国科学院测量与地球物理研究所；中国地震应急搜救中心
• 主编：姚运生
• 电子信箱：jgg09@163.com
• 网址：jgg09.com
• 卷：29
• 期：2
• 期刊索取号：P263.06 208-17
• 核心期刊：中国科学引文数据库（CSCD）核心期刊；中国地球物理学类核心期刊；中国测绘类核心期刊；中国科技核心期刊；中国核心期刊（遴选）数据库期刊

摘要

当线性观测方程的观测向量与设计矩阵均包含随机误差时，需要采用总体最小二乘法进行参数估计，但传统的总体最小二乘无法处理病态问题，需要进行正则化处理。根据Tikhonov正则化原理，导出了等权总体最小二乘正则化解法的计算公式，并提出了用数值方法估计正则化解方差-协方差阵的方法。采用第一类Fredholm积分方程的算例验证了正则化总体最小二乘算法。结果表明：采用的设计矩阵和常数项向量都含有观测误差时，该算法能明显改善估值的精度。