广义自相似性原理与模型

详细信息   

• 责任者：曹黎^c中国地质调查局^d1981 ; 成秋明^c中国地质大学(武汉)地质过程与矿产资源国家重点实验室 ; 陈志军 ; 严光生
• 刊名：地球科学（中国地质大学学报）
• 出版年：2009
• 卷期：34^b2
• 关键词：自相似 ; 各向异性20^a数学模型 ; 地理信息系统30^a广义自相似性
• 页码：270～274
• 索书号：P206.6/179
• 图表：^c参15
• 分类号：2000
• 文摘期号：2009/09

摘要

为了理解各式各样的具有广义自相似性特征的尺度不变性系统,提出了1个称之为GSI的理论体系。它阐述了大小尺度可以相互关联而不需要引入任何1个特有(具体)尺度的最普通情形。在二维线性GSI理论的基础上,形成了2个重要的各向异性尺度不变性量化模型:SIG模型和S‐A模型。SIG模型通过在频率域中估计GSI理论中代表旋转和层化程度的尺度不变性生成元的参数来量化各向异性尺度不变性。而S‐A模型通过从二维频率域中能谱密度大于P元素集的面积与P之间关系的非参数模型对各向异性尺度不变性进行量化。如果研究的对象是1个混合模式(多个不同尺度的过程或作用叠加而形成的),S‐A模型不仅可以对异性尺度不变性进行量化,还可以对该混合模式进行分解。系统阐述了GSI理论、SIG模型和S‐A模型,并将SIG模型和S‐A模型结合提出了既能对混合模式进行分解又能对分解后模式的各向异性尺度不变性进行量化的模型。