基于自适应加权光滑约束与PCG算法的三维电阻率探测反演成像
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摘要
三维电阻率探测在实际工程中日益受到重视，但存在着深部分辨率低、反演效率低等关键问题，严重制约了三维电阻率探测技术的应用和推广。针对深部分辨率低的问题，提出了一种随三维模型网格尺寸自适应调整的加权光滑约束，改善了深部网格的电阻率差异容许程度，实现了对不同深度网格约束的差异化加权处理，有效的提高了深部反演的分辨率和成像效果。针对反演计算耗时长、效率低的问题，基于预条件共轭梯度法求解快速稳定的优势，提出了三维电阻率快速稳定反演成像算法。在该算法中，将雅可比迭代中的对角阵作为预条件矩阵，其具有求逆方便、无需内存空间的特点，显著加快了收敛速度。最后，利用合成算例和隧道导水裂隙探测的工程实例验证了上述反演方法的可行性与有效性，表明借助于自适应调整加权光滑约束和预条件共轭梯度算法，有效的提高了深部分辨率和计算效率，显著改善了反演效果。